(12) Let d be the common degree of

(12) Let d be the common degree of the vertices of G, and let υ be the
number of vertices of G. Then we have 44 = υ ■ d. So υ must be a
divisor of 44, that is, it cannot be anything other than 1, 2, 4, 11,
22 or 44. As G is simple, it cannot have more edges than Kn, which
excludes the three smallest divisors of 44. If υ = 22, then d = 2, and
this is indeed possible if G is a cycle of 22 vertices. If υ = 11, then
we must have d = 4, and this is indeed possible. Simply take a cycle
on 22 vertices, then join each vertex to both of its second neighbors
by an edge. Finally, υ = 44 is not possible, because that would mean
d = 1, so G would consist of vertex-disjoint edges, and thus it would
not be connected.

Kết quả (Việt) 2:

(12) Hãy d là độ phổ biến của các đỉnh của G, và để cho υ là
số đỉnh của G. Sau đó, chúng tôi có 44 = υ ■ d. Vì vậy, υ phải là một
ước số của 44, có nghĩa là, nó không thể là bất cứ điều gì khác hơn là 1, 2, 4, 11,
22 hoặc 44. Như G là đơn giản, nó không thể có cạnh hơn Kn, mà
không bao gồm ba ước nhỏ nhất 44. Nếu υ = 22, sau đó d = 2, và
điều này thực sự là có thể nếu G là một chu kỳ của 22 đỉnh. Nếu υ = 11, sau đó
chúng ta phải có d = 4, và điều này thực sự là có thể. Đơn giản chỉ cần mất một chu kỳ
trên 22 đỉnh, sau đó tham gia mỗi đỉnh cho cả hai người hàng xóm thứ hai của mình
bằng một đoạn thẳng. Cuối cùng, υ = 44 là không thể, bởi vì điều đó có nghĩa
d = 1, do đó G sẽ bao gồm các mép đỉnh-rời nhau, và do đó nó sẽ
không được kết nối.