, Weak random forces can be detecte

, Weak random forces can be detected with the feedback-assisted approach when the quadrature spectrum
of the driving signal (blue line, left panel) is broader than that of the mechanical motion (purple) or, equivalently, when the autocorrelation function (which is
the inverse Fourier transform of the quadrature spectrum) of the driving signal (blue line, right panel) is narrower than that of the mechanical motion
(purple). The plots in both panels are schematics. b, Experimentally measured autocorrelation functions associated with the signal intensity noise (in blue)
and with the thermally driven mechanical motion (in purple). c, From top to bottom: intensity noise autocorrelation function for decreasing noise powers,
associated with the signals detected in d, e and f, respectively. d–f, Signal contribution to the mechanical energy (expressed in units of thermal noise),
measured along various averaging times and feedback gains. Each point corresponds to the signal contribution obtained in the presence of a feedback gain
given by its abscissa value and after a given averaging time related to its colour (single-shot measurement for the bluer points, 35 s of averaging for the
redder ones). The blue dashed lines correspond to the expected values of the signal contributions to the mechanical energy (5.25 Eth, 0.5 Eth and 0.04 Eth,
respectively), deduced from the levels of the signal autocorrelation functions shown in c. The pink lines correspond to the gain evolution of the energy
dispersion expected after 35 s of averaging (see Methods). The pink region in f gives the signal detection zone, which we define as corresponding to a
measurement accuracy of five standard deviations or better. g, Detailed evolution of the signal contribution with averaging time for feedback gains of 0 (top),
6.5 (middle) and 32 (bottom) for the lowest signal applied, Esig ≈ 0 .04Eth. The blue dashed line corresponds to the expected measurement dispersion
(see Methods). The pink region corresponds to the detection zone.

Kết quả (Việt) 1:

, Yếu lực lượng ngẫu nhiên có thể được phát hiện với các thông tin phản hồi sự hỗ trợ tiếp cận khi phổ quadraturetín hiệu lái xe (đường màu xanh, còn lại bảng điều khiển) là rộng lớn hơn so với chuyển động cơ khí (màu tím) hoặc tương đương, khi các chức năng autocorrelation (mà lànghịch đảo biến đổi Fourier của quang phổ quadrature) của lái xe các tín hiệu (đường màu xanh, bảng bên phải) là hẹp hơn so với chuyển động cơ khí(màu tím). Lô trong cả hai bảng là sơ đồ. b, thí nghiệm đo autocorrelation chức năng liên quan đến tiếng ồn cường độ tín hiệu (trong xanh)và với chuyển động cơ khí nhiệt hướng (trong màu tím). c, từ trên xuống dưới: cường độ tiếng ồn autocorrelation chức năng cho giảm tiếng ồn quyền hạn,liên kết với các tín hiệu phát hiện trong d, e và f, tương ứng. d-f, tín hiệu đóng góp cho năng lượng cơ học (thể hiện trong các đơn vị của tiếng ồn thermal),đo dọc theo trung bình nhiều lần và lợi nhuận thông tin phản hồi. Mỗi điểm tương ứng với sự đóng góp tín hiệu thu được sự hiện diện của một đạt được thông tin phản hồiđược đưa ra bởi giá trị abscissa của nó và sau một thời gian trung bình nhất định liên quan đến màu sắc của nó (đơn-shot đo lường cho bluer điểm, 35 s của trung bình cho cáckhiến người). Tiêu tan dòng màu xanh tương ứng với các giá trị kỳ vọng của sự đóng góp tín hiệu để năng lượng cơ học (5,25 Eth, cách 0.5 Eth và 0,04 Eth,tương ứng), suy ra từ cấp chức năng autocorrelation tín hiệu Hiển thị trong c. Đường màu hồng tương ứng với sự phát triển tăng năng lượngphân tán dự kiến sau khi 35 s của trung bình (xem phương pháp). Vùng f, Hồng cung cấp cho khu vực phát hiện tín hiệu, chúng ta định nghĩa như tương ứng với mộtđo lường chính xác độ lệch chuẩn năm hoặc tốt hơn. g, chi tiết sự tiến hóa của sự đóng góp tín hiệu với trung bình thời gian để thông tin phản hồi lợi ích của 0 (trên),6.5 (giữa) và 32 (phía dưới) cho các tín hiệu thấp nhất được áp dụng, Esig ≈ 0 .04Eth. Blue dòng tiêu tan tương ứng với dự kiến sẽ đo lường phân tán(xem phương pháp). Vùng hồng tương ứng với vùng phát hiện.

Kết quả (Việt) 2:

, Lực lượng ngẫu nhiên yếu có thể được phát hiện bằng các phương pháp tiếp cận thông tin phản hồi, hỗ trợ khi phổ vuông góc
của tín hiệu lái xe (đường màu xanh, bảng điều khiển bên trái) là rộng hơn so với các chuyển động cơ khí (màu tím) hoặc tương đương, khi hàm tự tương quan (đó là
nghịch đảo biến đổi Fourier của quang phổ cầu phương) của tín hiệu lái xe (đường màu xanh, bảng điều khiển bên phải) là hẹp hơn so với các chuyển động cơ khí
(màu tím). Các lô đất trong cả hai tấm là sơ đồ. b, hàm tự tương quan thực nghiệm đo kết hợp với tiếng ồn cường độ tín hiệu (màu xanh)
và với các chuyển động cơ nhiệt điều khiển (màu tía). c, Từ trên xuống dưới: cường độ tiếng ồn chức năng tự tương đối giảm quyền hạn tiếng ồn,
kết hợp với các tín hiệu phát hiện trong d, đ, e, tương ứng. d, e, f, đóng góp hiệu để năng lượng cơ học (thể hiện trong các đơn vị của tiếng ồn nhiệt),
đo cùng thời gian trung bình khác nhau và tăng phản hồi. Mỗi điểm tương ứng với sự đóng góp tín hiệu thu được trong sự hiện diện của một đạt được thông tin phản hồi
được đưa ra bởi giá trị hoành độ của nó và sau một thời gian trung bình cho liên quan đến màu sắc của nó (đo single-shot cho các điểm xanh hơn, 35 s của trung bình cho
những người thân đỏ). Các đứt nét màu xanh tương ứng với giá trị kỳ vọng của các tín hiệu để đóng góp năng lượng cơ học (5,25 Eth, 0,5 và 0,04 Eth Eth,
tương ứng), suy ra từ các cấp các chức năng tương quan tín hiệu thể hiện trong c. Các đường màu hồng tương ứng với sự tiến triển đạt được của năng lượng
phân tán dự kiến sau 35 s của trung bình (xem phương pháp). Các khu vực màu hồng trong f cung cấp cho các vùng phát hiện tín hiệu, mà chúng ta định nghĩa là tương ứng với một
độ chính xác đo của năm độ lệch chuẩn hoặc tốt hơn. g, tiến hóa chi tiết về sự đóng góp tín hiệu với thời gian trung bình để tăng thông tin phản hồi từ 0 (trên cùng),
6.5 (giữa) và 32 (dưới) cho tín hiệu thấp nhất áp dụng, Esig ≈ 0 .04Eth. Các màu xanh tan dòng tương ứng với sự phân tán đo dự kiến
(xem phương pháp). Các khu vực màu hồng tương ứng với khu vực phát hiện.