(b) Consider an n × n chessboard wi

(b) Consider an n × n chessboard with n even, and a bishop that is allowed to make two types of moves: legal moves (which are the standard moves along the diagonals of its color), and illegal moves (which go from any square of its color to any other square of its color). Show that the bishop can start at a given square and return to that square after making each of the possible legal moves exactly once and in one direction only, plus n2/4 illegal moves

Kết quả (Việt) 1:

(b) xem xét một n × n bàn cờ với n thậm chí, và một giám mục được thực hiện hai loại di chuyển: di chuyển hợp pháp (mà là tiêu chuẩn di chuyển dọc theo đường chéo màu sắc của nó), và di chuyển bất hợp pháp (mà đi từ bất kỳ hình vuông của các màu sắc của nó để bất kỳ hình vuông khác của màu sắc của nó). Hiển thị các giám mục có thể bắt đầu tại một quảng trường nhất định và trở về đến đó quảng trường sau khi tạo ra các quy phạm pháp luật có thể di chuyển chính xác một lần và chỉ theo một hướng, cộng với di chuyển n2/4 bất hợp pháp

Kết quả (Việt) 2:

(B) Xem xét một n × n bàn cờ với n chẵn, và một giám mục được phép thực hiện hai loại hình di: đi hợp pháp (mà là những động thái tiêu chuẩn dọc theo đường chéo của màu sắc của nó), và di chuyển bất hợp pháp (mà đi từ bất kỳ vuông màu sắc của nó đến bất kỳ vuông khác màu của nó). Cho thấy rằng các giám mục có thể bắt đầu từ một hình vuông cho trước và quay trở lại quảng trường rằng sau khi làm mỗi động thái pháp lý có thể đúng một lần và trong một hướng duy nhất, cộng với n2 / 4 di chuyển bất hợp pháp