Give an algorithm to decompose the

Give an algorithm to decompose the graph into a collection of simple cycles that are disjoint, in the sense that they share no arcs (although they may share some nodes). (Here “decomposition” means that the union of the arcs of the component cycles is equal to the set of arcs of the graph.) Hint : Given a connected graph where each of the nodes has even degree, the deletion of the arcs of any cycle creates some connected subgraphs where each of the nodes has even degree (including possibly some isolated nodes).

Kết quả (Việt) 1:

Cung cấp cho một thuật toán để phân hủy biểu đồ thành một chu kỳ đơn giản là các, theo nghĩa rằng họ chia sẻ không có vòng cung (mặc dù họ có thể chia sẻ một số nút). (Ở đây "phân hủy" có nghĩa là sự hợp nhất của các vòng cung của chu kỳ thành phần tương đương với các thiết lập của các vòng cung của đồ thị.) Gợi ý: Cho một đồ thị liên thông, nơi mỗi người trong các nút có thậm chí mức độ, loại bỏ các vòng cung của bất kỳ chu kỳ tạo ra một số subgraphs kết nối, nơi mỗi người trong các nút có mức độ thậm chí (trong đó có thể là một số nút bị cô lập).

Kết quả (Việt) 2:

Hãy cho một thuật toán để phân hủy các đồ thị thành một bộ sưu tập của chu kỳ đơn giản mà thường tách rời, trong ý nghĩa rằng họ chia sẻ không cung (mặc dù họ có thể chia sẻ một số nút). (Ở đây, "phân hủy" có nghĩa là sự kết hợp của các vòng cung của các chu kỳ thành phần tương đương với tập hợp các vòng cung của đồ thị.) Gợi ý: Cho một đồ thị liên thông mà mỗi nút có thậm chí mức độ, việc xoá bỏ các vòng cung của bất kỳ chu kỳ tạo ra một số đồ thị con kết nối mà mỗi nút có thậm chí mức độ (bao gồm một số nút có thể bị cô lập).