221where a(t):: e-ot [p- c(:z:)- A(

221
where a(t):: e-ot [p- c(:z:)- A(t)], the switching function.
The state and adjoint dynamic system is
x=trxJ-h(tJ =H ).
• -ot ). = e hc'(:z:)- ).f'(:z:) = -H :z;
~ ~ If a(t) > 0 , h = h : if a(t) < 0 , h = 0 = h • max ' mt.n
and if a(t) :: 0 for some non-zero time interval, singular control
takes place. We shall examine the latter case first and show that
it is the equilibrium case.
a(t):: 0 =- ).(t) = p- c(x)
• -ot • • a(t):: 0 = -e [(p-c) 6 +c'(x):z:]-). = 0
(33)
(34)
(35)
• • -ot Substituting x and ). in the above and dividing by e (p-c )~ we obtain
the well known equilibrium relation in Capital theory (see Clark 1976)
f'(x) _ c'f(:z:) = 0
p - c(x)
(36)
f' (x) is the marginal productivity--or marginal reproduction--of the
fish pbpulation and c'(:z:)f(x)/(p-a(:z;)) is the marginal stock effect.
The latter constitutes a link between the present and future: it is
important when more than one period must be taken into account.
Together, the above relation means that in an optimal programme, the
marginal productivity of fish (capital in general) net of the stock
effect must be equal to the social discount rate c. If unit cost is
stock invariant, i.e., c'(x)= 0, we have the well known rule that
the marginal product of capital is equal to the rate of future discount
which is also equal to the rate of interest under equilibrium
conditions.
Assuming the above equilibrium relation has a unique solution
:z;~ (a strong assumpt:l.on) then a (t) > 0 whenever x(t) > x~ and a (t) < 0

Kết quả (Việt) 1:

221nơi a(t):: e-ot [p-c(:z:)-A(t)], chức năng chuyển đổi.Hệ thống động lực nhà nước và lĩnh làx = trxJ-h(tJ =H).• -ot). = e hc'(:z:) -) .f'(:z:) = -H: z;~ ~ Nếu a(t) > 0, h = h: nếu a(t) < 0, h = 0 = h • tối đa ' mt.nvà nếu a(t):: 0 cho một khoảng thời gian không, số ít kiểm soátdiễn ra. Chúng tôi sẽ kiểm tra trường hợp thứ hai lần đầu tiên và thấy rằngđó là trường hợp cân bằng.a(t):: 0 =-).(t) = p-c(x)• -ot • • a(t):: 0 = -e [(p-c) 6 + c'(x):z:]-). = 0(33)(34)(35)• • -ot Substituting x và). ở trên và phân chia bởi e (p-c) ~ chúng tôi có đượcmối quan hệ nổi tiếng cân bằng trong lý thuyết vốn (xem Clark 1976)f'(x) _ c'f(:z:) = 0p - c(x)(36)f' (x) là năng suất cận biên--hoặc sinh sản biên--của cáccá pbpulation và c'(: z:)f(x)/(p-a(:z;)) là có hiệu lực chứng khoán biên.Sau này tạo thành một liên kết giữa hiện tại và tương lai: nó làquan trọng khi nhiều hơn một thời gian phải được đưa vào tài khoản.Cùng với nhau, các mối quan hệ ở trên có nghĩa rằng trong một chương trình tối ưu, cácnăng suất cận biên của cá (thủ phủ nói chung) net của các cổ phiếucó hiệu lực phải bằng c xã hội giảm giá. Nếu đơn vị chi phíchứng khoán bất biến, ví dụ, c'(x) = 0, chúng tôi có các nổi tiếng cai trị màsản phẩm biên vốn là tương đương với tỷ lệ giảm giá tương laiđó cũng là tương đương với tỷ lệ lãi suất theo cân bằngđiều kiện.Giả định mối quan hệ cân bằng ở trên có một giải pháp độc đáo: z; ~ (một mạnh mẽ assumpt:l.on) sau đó một (t) > 0 bất cứ khi nào x(t) > x ~ và một (t) < 0

Kết quả (Việt) 2:

221
nơi một (t) :: e-ot [p- c (: z:) - A (t)]., các chức năng chuyển mạch
Nhà nước và hệ thống liên hợp năng động là
x = trxJ-h (TJ = H).
• -ot). = E hc '(: z:) -) .f' (: z :) = -H: z;
~ ~ Nếu a (t)> 0, h = h: nếu a (t) <0, h = 0 = mt.n h • max "
và nếu a (t) :: 0 cho một số khoảng thời gian khác không, kiểm soát số ít
diễn ra. Chúng tôi sẽ xem xét các trường hợp sau đầu và cho thấy rằng
nó là trường hợp trạng thái cân bằng.
a (t) :: 0 = -) (t) = p c (x).
• -ot • • a (t) :: 0 = -e [(pc) 6 + c '(x): z:] -). = 0
(33)
(34)
(35)
• • -ot Thay x và). ở trên và chia e (pc) ~ chúng ta có được
những mối quan hệ cân bằng cũng được biết đến trong lý thuyết Capital (xem Clark 1976)
f '(x) _ c'f (: z :) = 0
p - c (x)
(36 )
f '(x) là năng suất cận biên - hoặc tái tạo biên - của
pbpulation cá và c '(: z:) f (x) / (pa (: z;)) là hiệu ứng cổ biên.
Loại thứ hai tạo thành một liên kết giữa hiện tại và tương lai: nó là
. quan trọng khi có nhiều hơn một khoảng thời gian phải được đưa vào tài khoản
Together, các mối quan hệ trên có nghĩa là trong một chương trình tối ưu,
năng suất cận biên của cá (vốn nói chung) ròng của chứng khoán
có hiệu lực phải bằng với tỷ lệ chiết khấu xã hội c. Nếu chi phí đơn vị là
cổ phiếu bất biến, tức là, c '(x) = 0, ta có các quy tắc cũng được biết rằng
các sản phẩm biên của vốn bằng với tỷ lệ chiết khấu trong tương lai
mà còn là bằng với lãi suất dưới trạng thái cân bằng
điều kiện.
Giả sử các mối quan hệ cân bằng trên có một giải pháp duy nhất
: z; ~ (một Assumpt mạnh: l.on) sau đó a (t)> 0 khi x (t)> x ~ và a (t) <0