3.6 Calculation of Secondary Losses

3.6 Calculation of Secondary Losses
Numerous tests confirm that the axial casing clearance sax has only a very small
effect on the disk friction; Eq. (T3.6.11) overestimates this effect. With sax tending
to zero it yields too small and with sax tending to infinity too large friction coefficients.
In contrast, Eq. (T3.6.3) produces sensible values even with extreme axial
clearances sax. With sax tending towards infinity Eq. (T3.6.3) supplies factors roughly
corresponding to a free disk whose friction factors are given by kRR = 0.0365/
Re0.2, [35]. Refer to Table 3.6 for further definition.
In [14] a method was developed to calculate disk friction losses by taking into
account the fluid rotation in the impeller sidewall gap, Eqs. (T3.6.12 and T3.6.13).
This equation covers the effects of the impeller sidewall gap geometry as well as the
roughness of the casing and the impeller shrouds. It is useful particularly when the
casing and the impeller disk have different roughness values. For a detailed discussion
refer to Sect. 9.1.
The various correlations from Table 3.6 are compared in Fig. 3.10. It can be seen
that in particular Eqs. (T3.6.3) and (T3.6.12) are equivalent and suitably reflect
Eqs. (T3.6.8 to T3.6.11). The effect of the roughness is appropriately covered by
Eq. (T3.6.6).
Literature overviews concerning disk friction losses can be found in [14, 17 and
34]; the basic theory is treated in [35]. When comparing with other sources, the
different definitions of the torque coefficients must be considered (frequently the
coefficients are defined in a way that they comprise the torque or the friction power
for both sides of the disk).
The disk friction losses in a pump depend on the following parameters:
1. Reynolds number: As with the flow over a plate or through a pipe, the friction
coefficient drops with increasing Reynolds number. When pumping water, the
flow in the impeller sidewall gap is generally turbulent. In the case of oils or
other fluids with high viscosity the flow becomes laminar and the disk friction
increases greatly (Sect. 13.1).
2. Roughness of the rotating disk: The roughness of the stationary or the rotating
surface increases the friction power, provided the roughness peaks protrude from
the boundary layer thickness. In this context, grooves in circumferential direction
such as generated by machining the shrouds on a lathe are less harmful than an
unstructured roughness as typically found on a cast surface, [11]. According to the
measurements in [11] the disk friction of a machined disk with εmax = 120 μm was
practically identical in magnitude to that of a polished disk with ε ≈ 0. Machined
disks can therefore be calculated in general with ε ≈ 0. For cast or sandblasted
disks ε = εmax/ceq can be assumed. The equivalence factor is ceq = 2.6 and εmax is
the maximum roughness height, Sect. 3.10. Disk friction losses are minimized
if hydraulically smooth surface conditions are achieved. To this end, the permissible
roughness that must not be exceeded can be evaluated according to Table
D1.1 where w = cu ≈ ½ × ω × r must be employed. The roughness problem is also
discussed in Sect. 3.10.
3. Roughness of the casing wall: When rotor and casing have the same roughness
the rotation of the fluid in the impeller sidewall gap is independent of the roughn

Kết quả (Việt) 1:

3,6 tính toán tổn thất thứ cấpThử nghiệm rất nhiều xác nhận rằng giải phóng mặt bằng trục vỏ sax có chỉ một rất nhỏảnh hưởng ma sát đĩa; EQ. (T3.6.11) quá hiệu ứng này. Với sax chăm sócbằng không nó mang lại quá nhỏ và với sax chăm sóc cho hệ số ma sát quá lớn vô cực.Ngược lại, Eq. (T3.6.3) tạo ra các giá trị hợp lý ngay cả với cực trụcđộ thanh thải sax. Với sax chăm sóc đối với vô cực Eq. (T3.6.3) cung cấp các yếu tố khoảngtương ứng với một đĩa có yếu tố ma sát được đưa ra bởi kRR = 0.0365 /Re0.2, [35]. Tham khảo bảng 3,6 cho biết thêm định nghĩa.Năm [14] một phương pháp được phát triển để tính toán tổn thất ma sát đĩa bằng cách tham gia vàotài khoản quay vòng chất lỏng ở cánh lốp gap, Eqs. (T3.6.12 và T3.6.13).Phương trình này bao gồm các hiệu ứng của hình học khoảng cách lốp bánh công tác cũng nhưgồ ghề của vỏ và cánh shrouds. Nó rất hữu ích đặc biệt là khi cácĐĩa bánh công tác và vỏ có giá trị khác nhau gồ ghề. Cho một cuộc thảo luận chi tiếtHãy tham khảo Sect. 9.1.Các mối tương quan khác nhau từ bảng 3.6 được so sánh trong hình 3.10. Nó có thể được nhìn thấyđó đặc biệt Eqs. (T3.6.3) và (T3.6.12) tương đương và phản ánh phù hợpEQS. (T3.6.8 để T3.6.11). Tác dụng của gồ ghề một cách thích hợp đượcEQ. (T3.6.6).Văn học overviews liên quan đến tổn thất ma sát đĩa có thể được tìm thấy trong [14, 17 và34]; lý thuyết cơ bản được xử lý trong [35]. Khi so sánh với các nguồn khác, cácdifferent definitions of the torque coefficients must be considered (frequently thecoefficients are defined in a way that they comprise the torque or the friction powerfor both sides of the disk).The disk friction losses in a pump depend on the following parameters:1. Reynolds number: As with the flow over a plate or through a pipe, the frictioncoefficient drops with increasing Reynolds number. When pumping water, theflow in the impeller sidewall gap is generally turbulent. In the case of oils orother fluids with high viscosity the flow becomes laminar and the disk frictionincreases greatly (Sect. 13.1).2. Roughness of the rotating disk: The roughness of the stationary or the rotatingsurface increases the friction power, provided the roughness peaks protrude fromthe boundary layer thickness. In this context, grooves in circumferential directionsuch as generated by machining the shrouds on a lathe are less harmful than anunstructured roughness as typically found on a cast surface, [11]. According to themeasurements in [11] the disk friction of a machined disk with εmax = 120 μm waspractically identical in magnitude to that of a polished disk with ε ≈ 0. Machineddisks can therefore be calculated in general with ε ≈ 0. For cast or sandblasteddisks ε = εmax/ceq can be assumed. The equivalence factor is ceq = 2.6 and εmax isthe maximum roughness height, Sect. 3.10. Disk friction losses are minimizedif hydraulically smooth surface conditions are achieved. To this end, the permissibleroughness that must not be exceeded can be evaluated according to TableD1.1 where w = cu ≈ ½ × ω × r must be employed. The roughness problem is alsodiscussed in Sect. 3.10.3. Roughness of the casing wall: When rotor and casing have the same roughnessthe rotation of the fluid in the impeller sidewall gap is independent of the roughn

Kết quả (Việt) 2:

3.6 Tính toán thiệt hại Secondary
Nhiều xét nghiệm xác nhận rằng các trục sax giải phóng mặt bằng vỏ chỉ có một rất nhỏ
ảnh hưởng đến ma sát đĩa; Eq. (T3.6.11) overestimates hiệu ứng này. Với sax chăm sóc
để không nó mang lại quá nhỏ và với sax chăm sóc đến vô cùng hệ số ma sát quá lớn.
Ngược lại, Eq. (T3.6.3) sản xuất giá trị hợp lý ngay cả với trục cực
hở sax. Với sax xu hướng vô phương. (T3.6.3) cung cấp các yếu tố tương
ứng với một đĩa miễn phí có yếu tố ma sát được đưa ra bởi kRR = 0,0365 /
Re0.2, [35]. Tham khảo Bảng 3.6 cho nét hơn nữa.
Trong [14] một phương pháp đã được phát triển để tính toán thiệt hại đĩa ma sát bằng cách đưa vào
tài khoản các dịch luân chuyển trong khoảng cách cánh bơm lốp, EQS. (T3.6.12 và T3.6.13).
Phương trình này bao gồm các ảnh hưởng của khoảng cách hình học cánh bơm lốp cũng như
độ nhám của vỏ và dây văng bánh công tác. Nó rất hữu ích đặc biệt là khi các
vỏ và đĩa bánh công tác có giá trị độ nhám khác nhau. Đối với một cuộc thảo luận chi tiết
tham khảo Sect. 9.1.
Các mối tương quan khác nhau từ Bảng 3.6 được so sánh trong hình. 3.10. Có thể thấy
rằng đặc biệt là phương trình. (T3.6.3) và (T3.6.12) là tương đương và phù hợp phản ánh
EQS. (T3.6.8 để T3.6.11). Các hiệu ứng của sự thô ráp được một cách thích hợp được bao phủ bởi
Eq. (T3.6.6).
Tổng quan văn học liên quan đến thiệt hại đĩa ma sát có thể được tìm thấy trong [14, 17 và
34]; lý thuyết cơ bản được xử lý trong [35]. Khi so sánh với các nguồn khác, các
định nghĩa khác nhau của các hệ số mô-men xoắn phải được xem xét (thường xuyên các
hệ số được xác định trong một cách mà họ bao gồm các mô-men xoắn hoặc sức mạnh ma sát
cho cả hai mặt của đĩa).
Các khoản lỗ đĩa ma sát trong một bơm phụ thuộc vào các thông số sau:
1. Số Reynolds: Như với dòng chảy qua một tấm hoặc thông qua một đường ống, sự ma sát
hệ số giảm với sự gia tăng số Reynolds. Khi bơm nước, các
dòng chảy trong khe cánh quạt lốp nói chung là hỗn loạn. Trong trường hợp của các loại dầu hoặc
các chất lỏng khác có độ nhớt cao dòng chảy trở thành lớp và các đĩa ma sát
tăng lên đáng kể (Sect. 13,1).
2. Độ nhám bề mặt của đĩa quay: Độ gồ ghề của văn phòng phẩm hoặc quay
mặt làm tăng sức mạnh ma sát, cung cấp các đỉnh núi gồ ghề nhô ra từ
độ dày lớp biên. Trong bối cảnh này, rãnh trong hướng vòng tròn
được tạo ra bởi công các dây văng trên máy tiện ít độc hại hơn nhiều so với một
độ nhám không có cấu trúc như thường thấy trên một bề mặt dàn diễn viên, [11]. Theo các
phép đo trong [11] ma sát đĩa của một đĩa công với εmax = 120 mm là
thực tế giống về độ lớn như của một đĩa đánh bóng với ε ≈ 0. gia công
đĩa do đó có thể được tính toán nói chung với ε ≈ 0. Đối với đúc hoặc phun cát
đĩa ε = εmax / ceq có thể được giả định. Các yếu tố tương đương là ceq = 2.6 và εmax là
chiều cao tối đa độ nhám, Sect. 3.10. Thiệt hại đĩa ma sát được giảm thiểu
nếu điều kiện bề mặt mịn màng thủy lực đạt được. Để kết thúc này, những gì được phép
gồ ghề mà phải không được vượt quá có thể được đánh giá theo Bảng
D1.1 nơi w = cu ≈ ½ × ω × r phải được sử dụng. Vấn đề độ nhám cũng được
thảo luận trong phái. 3.10.
3. Độ nhám bề mặt của bức tường vỏ: Khi rotor và vỏ có độ nhám cùng một
vòng quay của các chất lỏng trong khoảng cách cánh bơm lốp bằng độc lập của roughn