Testing Multiple Hypotheses after 2

Testing Multiple Hypotheses after 2SLS Estimation We must be careful when testing multiple hypotheses in a model estimated by 2SLS. It is tempting to use either the sum of squared residuals or the R-squared form of the F statistic, as we learned with OLS in Chapter 4. The fact that the R-squared in 2SLS can be negative suggests that the usual way of computing F statistics might not be appropriate; this is the case. In fact,if we use the 2SLS residuals to compute the SSRs for both the restricted and unrestricted models, there is no guarantee that SSRr  SSRur; if the reverse is true, the F statistic would be negative. It is possible to combine the sum of squared residuals from the second stage regression [such as (15.38)] with SSRur to obtain a statistic with an approximate F distribution in large samples. Because many econometrics packages have simple-to-use test commands that can be used to test multiple hypotheses after 2SLS estimation, we omit the details. Davidson and MacKinnon (1993) and Wooldridge (2002, Chapter 5) contain discussions of how to compute F-type statistics for 2SLS.

Kết quả (Việt) 1:

Thử nghiệm nhiều giả thuyết sau khi 2SLS dự toán chúng tôi phải cẩn thận khi thử nghiệm nhiều giả thuyết trong mô hình một ước tính của 2SLS. It's tempting để sử dụng tổng bình phương residuals hoặc hình thức R bình phương của số liệu thống kê F, như chúng tôi đã học được với OLS trong chương 4. Một thực tế rằng R bình phương trong 2SLS có thể được tiêu cực cho thấy rằng cách thông thường để tính toán thống kê F có thể không được thích hợp; đây là trường hợp. Trong thực tế, nếu chúng tôi sử dụng 2SLS dư để tính toán SSRs cho cả hai mô hình hạn chế và không bị giới hạn, có là không có bảo đảm rằng SSRr SSRur; Nếu các đảo ngược là đúng, số liệu thống kê của F sẽ là tiêu cực. Nó có thể kết hợp tổng bình phương dư từ các hồi quy giai đoạn thứ hai [như (15.38)] với SSRur để có được một số liệu thống kê với một phân phối F gần đúng trong mẫu lớn. Bởi vì nhiều kinh tế lượng gói có lệnh đơn giản để sử dụng thử nghiệm có thể được sử dụng để kiểm tra nhiều giả thuyết sau khi 2SLS dự toán, chúng tôi bỏ qua các chi tiết. Davidson và MacKinnon (1993) và Wooldridge (2002, chương 5) chứa các thảo luận làm thế nào để tính toán số liệu thống kê kiểu F cho 2SLS.

Kết quả (Việt) 2:

Nhiều thử nghiệm các giả thuyết sau 2SLS Estimation Chúng ta phải cẩn thận khi thử nghiệm nhiều giả thuyết trong một mô hình ước lượng bởi 2SLS. Nó là hấp dẫn để sử dụng bằng tổng bình phương phần dư hoặc mẫu R-squared của F thống kê, như chúng ta đã học với OLS trong Chương 4. Thực tế là R-squared trong 2SLS có thể là tiêu cực cho thấy các cách thông thường của máy tính thống kê F có thể không phù hợp; đây là trường hợp. Trong thực tế, nếu chúng ta sử dụng các số dư 2SLS để tính SSR cho cả các mô hình hạn chế và không hạn chế, không có đảm bảo rằng SSRr? SSRur; nếu ngược lại là sự thật, các số liệu thống kê F sẽ là tiêu cực. Có thể kết hợp các khoản dư bình phương từ hồi quy giai đoạn thứ hai [như (15,38)] với SSRur để có được một thống kê với một F phân phối gần đúng trong mẫu lớn. Bởi vì nhiều gói kinh tế có lệnh kiểm tra đơn giản-để-sử dụng, nó có thể được sử dụng để thử nghiệm nhiều giả thuyết sau khi dự toán 2SLS, chúng ta bỏ qua các chi tiết. Davidson và MacKinnon (1993) và Wooldrige (2002, Chương 5) chứa các cuộc thảo luận làm thế nào để tính toán thống kê F-type cho 2SLS.