produced by ARIMA on the MASE measu

produced by ARIMA on the MASE measure comes at a great expense in terms
of normality of the residuals. Further we see that ARCH and E-GARCH have strong
performance on both measures and that their performances are basically indistinguishable from
each other. Therefore, these two are the best techniques using these two dispersion-based
measures.
We provide a general description of some of the results for the 2-step to 6-step ahead forecasts.
For 2-step ahead we saw that ARIMA was the only technique that actually produced normal
residuals. In terms of the magnitude measures ARIMA did have the lowest MAPD figure. For
the remaining magnitude measures, however, the ARCH/ GARCH type models were superior.
For the additional step-ahead forecasts we saw two general findings. First, normality of the
residuals degraded as the forecast horizon increased. Also, ARCH/GARCH models tended to
have superior magnitude measures except at the 4th step-ahead forecast where ARIMA had the
best performance on all of the figures.
572
CONCLUSIONS
One of the distinct features of financial time series is the non-constant volatility of the data.
ARCH/GARCH models were developed to better account for this non-constant behavior
(compared to ARIMA models). So the non-constant volatility models should provide superior
forecasting ability. That is, ARCH/GARCH models should provide residuals that are more
normal and have smaller magnitude when scaled by the estimated volatility of the series. This
was the general hypothesis of this research.
Here we compared a large number of models in terms of their ability to forecast the return in an
out-of-sample setting. Our analysis used 31 U.S. stock return series and included 104 different
ARCH/GARCH and ARIMA type models. The main finding is that for one-step ahead forecasts
ARCH/GARCH models outperform ARIMA models in modeling financial time series in terms
of the most applied measure—the MAPD. Relative to the measures which accounted for the
non-constant volatility measure provided by ARCH/GARCH models, we saw that the mediocre
performance of ARIMA on the MASE measure came at a great expense in terms of the normality
of the residuals. Therefore in the confines of this experiment ARIMA did not provide point
estimates that were as accurate and that did not produce a relatively normal distribution of
residuals.
In terms of limitations and future research please note that while the sample used here was
substantial and diverse amongst large companies, additional stocks and measures (e.g. monthly
data) can also be examined to determine whether these results generalize beyond the specifics of
this study. Given that a single program produces all the figures for this study, the number of
stocks analyzed in this manner can be greatly increased without much additional effort from the
researchers. In addition, the program can be amended to produce rolling one-step ahead
forecasts, which would increase the number of data points available for analysis. We are aware
that the results seen here are partly a result of limited time available for the study from the
researchers for acquisition, inspection and cleansing of the data.

Kết quả (Việt) 1:

sản xuất bởi ARIMA trên MASE biện pháp đi kèm với chi phí rất lớn trong điều kiện
của bình thường của các dư. Hơn nữa chúng ta thấy rằng kiến trúc và E-GARCH có mạnh mẽ
hiệu suất trên cả hai biện pháp và buổi biểu diễn của họ là về cơ bản không thể phân biệt từ
lẫn nhau. Vì vậy, hai là kỹ thuật tốt nhất sử dụng những hai dựa trên phân tán
biện pháp.
Chúng tôi cung cấp một mô tả chung của một số kết quả cho bước 2 để 6-bước trước dự báo.
cho 2 bước trước chúng tôi đã thấy rằng ARIMA là kỹ thuật chỉ thực sự sản xuất bình thường
dư. Về tầm quan trọng các biện pháp ARIMA đã có con số MAPD thấp nhất. Cho
còn lại tầm quan trọng các biện pháp, Tuy nhiên, các kiến trúc / GARCH loại mô hình được cấp trên.
Đối với dự báo trước bước bổ sung chúng tôi đã thấy hai kết quả chung. Đầu tiên, bình thường của các
dư suy thoái như đường chân trời dự báo tăng lên. Ngoài ra, mô hình ARCH/GARCH có xu hướng để
có cấp sao biểu kiến cấp trên các biện pháp ngoại trừ thời trước bước 4 nơi ARIMA có các
tốt nhất hiệu suất trên tất cả các con số.
572
kết luận
Một trong những tính năng khác biệt trong thời gian tài chính series là sự biến động-constant của dữ liệu.
ARCH/GARCH mô hình đã được phát triển để các tài khoản tốt hơn cho hành vi này-constant
(so với mô hình ARIMA). Do đó, các mô hình không liên tục biến động nên cung cấp cấp trên
dự báo khả năng. Có nghĩa là, ARCH/GARCH mô hình nên cung cấp dư được thêm
bình thường và có cường độ nhỏ hơn khi thu nhỏ bởi sự biến động ước tính của bộ truyện. Điều này
là giả thuyết chung của nghiên cứu này.
ở đây chúng tôi so sánh một số lớn các mô hình về khả năng của mình để dự báo sự trở lại trong một
out của mẫu thiết lập. Phân tích của chúng tôi được sử dụng 31 Mỹ chứng khoán trở về loạt và bao gồm 104 khác nhau
ARCH/GARCH và ARIMA gõ mô hình. Việc tìm kiếm chính là cho One-bước trước dự báo
ARCH/GARCH mô hình tốt hơn ARIMA mô hình trong mô hình chuỗi thời gian tài chính tại điều khoản
biện pháp đặt ứng dụng-MAPD. Tương đối với các biện pháp chiếm các
phòng không liên tục biến động đo được cung cấp bởi ARCH/GARCH mô hình, chúng tôi thấy rằng các tầm thường
hiệu suất ARIMA trên các biện pháp MASE đến một chi phí rất lớn trong điều kiện bình thường
của các dư. Do đó trong sự hạn chế của thử nghiệm này ARIMA đã không cung cấp điểm
ước tính đó là chính xác và mà không sản xuất một bản phân phối tương đối bình thường của
residuals.
trong điều khoản của các hạn chế và trong tương lai nghiên cứu xin vui lòng lưu ý rằng trong khi mẫu được sử dụng ở đây là
đáng kể và đa dạng giữa các công ty lớn, cổ phiếu bổ sung và các biện pháp (ví dụ: hàng tháng
dữ liệu) cũng có thể được kiểm tra để xác định cho dù những kết quả tổng hợp vượt quá chi tiết cụ thể của
nghiên cứu này. Cho rằng một chương trình duy nhất tạo ra tất cả các số liệu cho nghiên cứu này, số lượng
cổ phiếu phân tích theo cách này có thể được tăng lên rất nhiều mà không có nhiều nỗ lực bổ sung từ các
nhà nghiên cứu. Ngoài ra, chương trình có thể được sửa đổi để sản xuất cán One-bước trước
dự báo, mà sẽ tăng số lượng các điểm dữ liệu có sẵn để phân tích. Chúng tôi là nhận thức
rằng kết quả nhìn thấy ở đây một phần là kết quả của giới hạn thời gian có sẵn cho nghiên cứu từ các
nhà nghiên cứu cho việc mua lại, kiểm tra và làm sạch dữ liệu.

Kết quả (Việt) 2:

sản xuất bởi ARIMA về biện pháp Mase đi kèm với một chi phí rất lớn về
trạng thái bình thường của các chất thải. Hơn nữa chúng ta thấy rằng ARCH và E-GARCH có mạnh mẽ
hiệu suất trên cả hai biện pháp và các buổi biểu diễn của họ về cơ bản không thể phân biệt
nhau. Vì vậy, hai là kỹ thuật tốt nhất sử dụng hai phân tán dựa trên
các biện pháp.
Chúng tôi cung cấp một mô tả chung về một số kết quả trong 2 bước 6 bước trước dự báo.
Đối với 2 bước trước chúng ta đã thấy rằng ARIMA là chỉ kỹ thuật mà thực sự sản xuất bình thường
dư. Về các biện pháp cường độ ARIMA đã có các con số MAPD thấp nhất. Cho
tuy nhiên, các biện pháp biên độ còn lại, các loại mô hình ARCH / GARCH là cao.
Đối với các dự báo bước về phía trước chúng ta đã thấy thêm hai phát hiện nói chung. Đầu tiên, bình thường của
chất thải xuống cấp như dự báo chân trời tăng lên. Ngoài ra, ARCH / mô hình GARCH có xu hướng
có các biện pháp cường độ cao, ngoại trừ tại 4 dự báo bước về phía trước nơi ARIMA có
hiệu suất tốt nhất trên tất cả các con số.
572
Kết luận
Một trong những tính năng riêng biệt của chuỗi thời gian tài chính là sự biến động không liên tục dữ liệu.
ARCH / mô hình GARCH được phát triển vào tài khoản tốt hơn cho hành vi không liên tục này
(so với mô hình ARIMA). Vì vậy, các mô hình biến động không liên tục nên cung cấp cao
khả năng dự báo. Đó là, ARCH / mô hình GARCH nên cung cấp dư mà có nhiều
bình thường và có độ lớn nhỏ hơn khi thu nhỏ lại bởi sự biến động ước tính của bộ truyện. Đây
là giả thuyết chung của nghiên cứu này.
Ở đây chúng ta so sánh một số lượng lớn các mô hình về khả năng của họ để dự báo sự trở lại trong một
thiết lập out-of-mẫu. Phân tích của chúng tôi sử dụng 31 loạt trở lại chứng khoán Mỹ và bao gồm 104 khác nhau
ARCH / GARCH và các mô hình ARIMA loại. Phát hiện chính là một bước đi trước dự báo
ARCH / mô hình GARCH tốt hơn mô hình ARIMA trong mô hình chuỗi thời gian tài chính về
biện pháp áp dụng các-nhất MAPD. Liên quan đến các biện pháp mà chiếm
đo biến động không liên tục được cung cấp bởi mô hình ARCH / GARCH, chúng tôi thấy rằng tầm thường
hiệu suất của ARIMA về biện pháp Mase đến tại một chi phí rất lớn về mặt bình thường
của các số dư. Do đó, trong sự hạn chế của thí nghiệm này ARIMA đã không cung cấp điểm
ước tính là chính xác và không tạo ra một phân phối tương đối bình thường của
chất thải.
Về những hạn chế và nghiên cứu trong tương lai xin lưu ý rằng trong khi các mẫu được sử dụng ở đây là
đáng kể và đa dạng giữa lớn các công ty, cổ phiếu bổ sung và các biện pháp (ví dụ như hàng tháng
dữ liệu) cũng có thể được kiểm tra để xác định xem những kết quả khái quát vượt quá chi tiết cụ thể của
nghiên cứu này. Cho rằng một chương trình duy nhất sản xuất tất cả các số liệu cho nghiên cứu này, số lượng
cổ phiếu phân tích theo cách này có thể được tăng lên rất nhiều mà không cần nhiều nỗ lực bổ sung từ
các nhà nghiên cứu. Ngoài ra, chương trình có thể được sửa đổi để sản xuất lăn một bước về phía trước
dự báo, mà sẽ tăng số lượng các điểm dữ liệu có sẵn để phân tích. Chúng tôi biết
rằng các kết quả nhìn thấy ở đây một phần là kết quả của thời gian hạn chế có sẵn cho các nghiên cứu từ
các nhà nghiên cứu cho việc mua lại, kiểm tra và làm sạch các dữ liệu.