which would contradict the assumpti

which would contradict the assumption that the flow x
∗ is final. Consider the cut C(X
∗
, X∗). By
the definition of set X
∗
, each edge (i, j ) from X
∗ to X∗ has zero unused capacity,
i.e., x
∗
ij
= uij , and each edge (j, i) from X∗ to X
∗ has the zero flow on it (otherwise,
j would be in X
∗). Applying equality (10.12) to the final flow x
∗ and the set X
∗
defined above, we obtain

Kết quả (Việt) 1:

mà sẽ mâu thuẫn với giả định rằng dòng x∗ là cuối cùng. Xem xét việc cắt giảm C (X∗, X∗). Bởiđịnh nghĩa của tập X∗, mỗi cạnh (i, j) từ X∗ để X∗ đã không công suất không sử dụng,tức là, x∗IJ= uij, và mỗi cạnh (j, tôi) từ X∗ để X∗ có dòng chảy không vào nó (nếu không,j sẽ trong X∗). áp dụng bình đẳng (10,12) cho dòng cuối cùng x∗ và tập X∗định nghĩa ở trên, chúng tôi có được

Kết quả (Việt) 2:

mà sẽ mâu thuẫn với giả định rằng các dòng x
* là cuối cùng. Hãy xem xét việc cắt giảm C (X
*, X *).
Bởi
định nghĩa của tập X
*, mỗi cạnh (i, j) từ X * để X * có không khả năng không sử dụng, ví dụ, x * ij = uij, và mỗi cạnh (j, i) từ X * để X * có không chảy vào nó (nếu không, j sẽ có trong X *). Áp dụng bình đẳng (10,12) để cuối cùng dòng x * và tập X * định nghĩa ở trên, chúng ta có được