•EXAMPLE2.26 SAT scores and GPA. Co

•
EXAMPLE
2.26 SAT scores and GPA. Combining several studies for students graduating from college since 1980, the College Board reports these correlations between explanatory variables and the overall GPA of college students:
SAT Math High school SAT plus and Verbal grades grades r=0.36 r=0.42 r=0.52 Because 0.522 = 0.27, we see that SAT scores plus students’ high school records explain about 27% of the variation in GPA among college students. The subtle problem? Colleges differ greatly in the range of students they attract. Almost all students at Princeton have high SAT scores and did well in high school. At Generic State College, most students are in the middle range of SAT scores and high school performance. Both sets of students receive the full spread of grades. We suspect that if Princeton admitted weaker students they would get lower grades, and that the typical Princeton student would get very high grades at Generic State. This is the restricted-range problem: the data do not contain information on the full range of both explanatory and
136
•
CHAPTER 2 • Looking at Data—Relationships
•
response variables. When data suffer from restricted range, r and r2 are lower than they would be if the full range could be observed. Thus,r=0.52understatestheactualabilityofSATscoresandhighschool grades to predict college GPA. One investigator found 21 colleges that enrolledthefullrangeofhighschoolgraduates.Sureenough,forthesecolleges, r=0.65.30

Kết quả (Việt) 1:

•VÍ DỤ2,26 NGỒI phổ nhạc và GPA. Kết hợp một số nghiên cứu cho sinh viên tốt nghiệp đại học từ năm 1980, Ban Đại học báo cáo những mối tương quan giữa các biến giải thích và tổng thể GPA của sinh viên đại học:SAT toán học SAT plus và bằng lời nói lớp lớp r = 0,36 r = 0,42 r = 0,52 vì 0.522 = 0,27, chúng ta thấy rằng SAT điểm cộng với hồ sơ cao học sinh viên giải thích khoảng 27% của các biến thể trong GPA trong số các sinh viên đại học. Vấn đề tinh tế? Trường cao đẳng khác biệt đáng kể trong phạm vi của họ thu hút sinh viên. Hầu hết các sinh viên tại Princeton có điểm SAT cao và đã làm tốt trong trường trung học. Ở chung bang trường đại học, hầu hết học sinh đang ở tầm trung SAT điểm và hiệu suất học. Cả hai bộ của sinh viên nhận được sự lây lan đầy đủ của các lớp. Chúng tôi nghi ngờ rằng nếu Princeton nhận học sinh yếu hơn họ sẽ nhận được lớp thấp hơn, và sinh viên tiêu biểu của Princeton sẽ nhận được điểm số rất cao ở chung bang. Đây là vấn đề hạn chế phạm vi: các dữ liệu không chứa thông tin về phạm vi đầy đủ của cả hai giải thích và136•CHƯƠNG 2 • xem xét dữ liệu-mối quan hệ•phản ứng biến. Khi dữ liệu bị hạn chế phạm vi, r và r2 là thấp hơn, họ sẽ có nếu đầy đủ có thể được quan sát thấy. Do đó, r = 0.52understatestheactualabilityofSATscoresandhighschool lớp để dự đoán cao đẳng GPA. Một điều tra viên tìm thấy 21 trường cao đẳng là enrolledthefullrangeofhighschoolgraduates. Sureenough, forthesecolleges, r = 0.65.30

Kết quả (Việt) 2:

•
Ví dụ
2.26 điểm SAT và điểm trung bình. Kết hợp một số nghiên cứu cho sinh viên tốt nghiệp đại học từ năm 1980, Hội đồng quản trị Trường Cao đẳng báo cáo các mối tương quan giữa các biến giải thích và điểm trung bình chung của sinh viên đại học:
SAT Math cao học SAT cộng và Verbal lớp lớp r = 0,36 r = 0,42 r = 0,52 Vì 0,522 = 0.27, chúng ta thấy rằng SAT điểm cộng với các hồ sơ học cao học sinh giải thích khoảng 27% của sự biến đổi trong điểm trung bình giữa các sinh viên đại học. Các vấn đề tế nhị? Cao đẳng sự khác biệt lớn trong phạm vi của sinh viên mà họ thu hút. Hầu như tất cả học sinh ở Princeton có điểm SAT cao và đã làm tốt ở trường trung học. Tại Generic State College, hầu hết học sinh nằm trong khoảng giữa của điểm SAT và kết quả học tập cao. Cả hai bộ sinh viên nhận được sự lây lan đầy đủ của lớp. Chúng tôi nghi ngờ rằng nếu Princeton thừa nhận các học sinh yếu họ sẽ nhận được điểm thấp hơn, và rằng các sinh viên Princeton điển hình sẽ nhận được điểm rất cao ở chung nhà nước. Đây là vấn đề hạn chế tầm: các dữ liệu không chứa thông tin trên phạm vi đầy đủ của cả hai giải thích và
136
•
Chương 2 • Nhìn vào dữ liệu mối quan hệ
•
ứng biến. Khi dữ liệu trải qua phạm vi hạn chế, r và r2 là thấp hơn họ sẽ được nếu đầy đủ có thể được quan sát thấy. Như vậy, lớp r = 0.52understatestheactualabilityofSATscoresandhighschool để dự đoán điểm trung bình đại học. Một điều tra viên phát hiện 21 trường cao đẳng mà enrolledthefullrangeofhighschoolgraduates.Sureenough, forthesecolleges, r = 0.65.30