value. The other is to build the co

value. The other is to build the correlation explicitly into the simulation; this does require more sophisticated simulation packages and adds more detail to the estimation process.
4. Run the simulation: For the first simulation, you draw one outcome from each distribution and compute the value based upon those outcomes. This process can be repeated as many times as desired, though the marginal contribution of each simulation drops off as the number of simulations increases. The number of simulations you run should be determined by the following:
a. Number of probabilistic inputs: The larger the number of inputs that have probability distributions attached to them, the greater will be the required number of simulations.
b. Characteristics of probability distributions: The greater the diversity of distributions in an analysis, the larger will be the number of required simulations.
Thus, the number of required simulations will be smaller in a simulation where all of the inputs have normal distributions than in one where some have normal distributions, some are based upon historical data distributions and some are discrete.
c. Range of outcomes: The greater the potential range of outcomes on each input, the greater will be the number of simulations.
Most simulation packages allow users to run thousands of simulations, with little or no cost attached to increasing that number. Given that reality, it is better to err on the side of too many simulations rather than too few.
There have generally been two impediments to good simulations. The first is informational: estimating distributions of values for each input into a valuation is difficult to do. In other words, it is far easier to estimate an expected growth rate of 8% in revenues for the next 5 years than it is to specify the distribution of expected growth rates –the type of distribution, parameters of that distribution –for revenues. The second is computational; until the advent of personal computers, simulations tended to be too time and resource intensive for the typical analyst. Both these constraints have eased in recent years and simulations have become more feasible
Use in decision making
A well-done simulation provides us with more than just an expected value for an asset or investment.
a. Better input estimation: In an ideal simulation, analysts will examine both the historical and cross sectional data on each input variable before making a judgment on what distribution to use and the parameters of the distribution. In the process, they may be able to avoid the sloppiness that is associated with the use of point estimates; many discounted cash flow valuations are based upon expected growth rates that are obtained from services such Zack’s or IBES, which report analysts’ consensus estimates.
b. It yields a distribution for expected value rather than a point estimate: Consider the valuation example that we completed in the last section. In addition to reporting an expected value of $11.67 million for the store, we also estimated a standard deviation of $5.96 million in that value and a break-down of the values, by percentile. The distribution reinforces the obvious but important point that valuation models yield estimates of value for risky assets that are imprecise and explains why different analysts valuing the same asset may arrive at different estimates of value.
Note that there are two claims about simulations that we are unwilling to make. The first is that simulations yield better estimates of expected value than conventional risk adjusted value models. In fact, the expected values from simulations should be fairly close to the expected value that we would obtain using the expected values for each of the inputs (rather than the entire distribution). The second is that simulations, by providing estimates of the expected value and the distribution in that value, lead to better decisions.
This may not always be the case since the benefits that decision-makers get by getting a fuller picture of the uncertainty in value in a risky asset may be more than offset by misuse of that risk measure. As we will argue later in this chapter, it is all too common for risk to be double counted in simulations and for decisions to be based upon the wrong type of risk.
Illustration 5.21: Rio Disney –Simulation
In illustration 5.*, we estimated a net present value of $2.877 billion for the Rio Disney theme park, suggesting that Disney sbould make the investment. The analysis, though, rested on a few key assumptions about revenues, expenses and exchange rates that may put the value added to the test. We focused on four variables that we felt had the most uncertainty associated with them:
a. Revenues: In our base case, Rio Magic Kingdom starts generating revenues of # 1 billion in year 2 and revenues at that park growto almost $ 3 billion in year 10.
Rio Epcot is expected to generate revenues of $ 300 million in year 4 and grow to $ 750 milli

Kết quả (Việt) 1:

giá trị. Khác là để xây dựng các mối tương quan rõ ràng vào mô phỏng; Điều này yêu cầu phức tạp hơn mô phỏng gói và cho biết thêm chi tiết hơn cho quá trình tính toán.4. chạy mô phỏng: mô phỏng đầu tiên, bạn rút ra một kết quả từ mỗi phân phối và tính toán giá trị dựa trên những kết quả. Quá trình này có thể được lặp đi lặp lại như nhiều lần như mong muốn, mặc dù các đóng góp biên của mô phỏng mỗi giọt như số lượng tăng lên mô phỏng. Số lượng các mô phỏng mà bạn chạy nên được xác định bởi những điều sau đây:a. số lượng xác suất đầu vào: lớn hơn số lượng các yếu tố đầu vào có phân bố xác suất kèm theo, các lớn hơn sẽ yêu cầu số lượng mô phỏng.b. đặc điểm của phân bố xác suất: lớn hơn sự đa dạng của bản phân phối trong một phân tích, lớn hơn sẽ là số lượng các yêu cầu mô phỏng. Vì vậy, số lượng các yêu cầu mô phỏng sẽ nhỏ hơn trong một mô phỏng nơi tất cả các yếu tố đầu vào có phân phối bình thường hơn ở một nơi mà một số có phân phối bình thường, một số được dựa trên bản phân phối dữ liệu lịch sử và một số là rời rạc.c. nhiều kết quả: lớn hơn nhiều tiềm năng trong các kết quả trên mỗi đầu vào lớn hơn sẽ là số lượng các mô phỏng. Hầu hết các gói mô phỏng cho phép người dùng chạy các hàng ngàn các mô phỏng, với chi phí ít hoặc không có gắn liền với tăng con số đó. Được thực tế đó, nó là tốt hơn để err ở mặt bên của mô phỏng quá nhiều hơn là quá ít. Nói chung đã có những trở ngại hai để mô phỏng tốt. Đầu tiên là thông tin: ước tính phân phối của các giá trị cho mỗi đầu vào thành một định giá là khó khăn để làm. Nói cách khác, nó là xa dễ dàng hơn để ước tính mức dự kiến tăng trưởng 8% doanh thu cho 5 năm tới hơn là để xác định sự phân bố của dự kiến sẽ tăng trưởng tỷ giá-loại phân phối, các thông số đó phân phối-đối với doanh thu. Thứ hai là tính toán; cho đến khi sự ra đời của máy tính cá nhân, mô phỏng có xu hướng được quá thời gian và nguồn lực chuyên sâu cho các nhà phân tích điển hình. Cả những khó khăn đã nới lỏng những năm gần đây và mô phỏng đã trở thành khả thi hơnSử dụng trong các quyết địnhMột mô phỏng thực hiện đầy đủ cung cấp cho chúng tôi nhiều hơn là chỉ là một giá trị kỳ vọng cho một tài sản hoặc đầu tư. a. hơn nhập dự toán: trong một mô phỏng lý tưởng, các nhà phân tích sẽ xem xét cả lịch sử và chéo các dữ liệu cắt trên mỗi biến đầu vào trước khi thực hiện bản án về phân phối những gì để sử dụng và các thông số của bản phân phối. Trong quá trình đó, họ có thể để tránh sloppiness được kết hợp với việc sử dụng các ước tính điểm; nhiều dòng chảy tiền mặt giảm giá định giá dựa trên mức tăng trưởng dự kiến thu được từ các dịch vụ như vậy của Zack hoặc IBES, báo cáo các nhà phân tích ước tính đồng thuận. sinh sản lượng phân phối cho các giá trị kỳ vọng chứ không phải là một ước tính điểm: xem xét ví dụ định giá chúng tôi hoàn thành trong phần cuối cùng. Ngoài ra để báo cáo một giá trị kỳ vọng 11.67 triệu USD cho các cửa hàng, chúng tôi cũng ước tính độ lệch chuẩn 5,96 triệu USD trong đó giá trị và một phá vỡ xuống các giá trị, bởi percentile. Phân phối củng cố các điểm rõ ràng, nhưng quan trọng đánh giá mô hình sản lượng ước tính giá trị cho các tài sản rủi ro là không chính xác và giải thích lý do tại sao các nhà phân tích khác nhau, định giá tài sản tương tự có thể đến các ước tính khác nhau về giá trị.Lưu ý rằng có hai tuyên bố về mô phỏng mà chúng tôi không muốn làm. Đầu tiên là mô phỏng sản lượng tốt hơn các ước tính giá trị kỳ vọng hơn so với thông thường nguy cơ điều chỉnh giá trị mô hình. Trong thực tế, giá trị dự kiến từ mô phỏng nên khá gần với giá trị kỳ vọng rằng chúng tôi sẽ có được bằng cách sử dụng giá trị dự kiến cho từng đầu vào (chứ không phải là phân phối toàn bộ). Thứ hai là mô phỏng, bằng cách cung cấp các ước tính giá trị kỳ vọng và phân phối giá trị đó, dẫn đến quyết định tốt hơn. Điều này không luôn luôn có trường hợp vì lợi ích mà nhà ra quyết định có được bằng cách nhận được một bức tranh đầy đủ hơn về sự không chắc chắn trong giá trị tài sản rủi ro có thể là nhiều hơn bù đắp bằng cách sử dụng sai của đo lường rủi ro đó. Như chúng ta sẽ tranh luận sau đó trong chương này, nó là tất cả quá phổ biến cho các rủi ro được tăng gấp đôi tính trong mô phỏng và quyết định được dựa trên các loại rủi ro sai. Minh hoạ 5.21: Rio Disney-mô phỏngTác giả 5.*, chúng tôi ước tính giá trị hiện tại ròng 2.877 tỷ USD cho Rio Disney theme park, gợi ý rằng Disney sbould thực hiện đầu tư. Phân tích, mặc dù, nghỉ ngơi trên một vài phím giả định về doanh thu, chi phí và tỷ giá ngoại tệ có thể đưa giá trị gia tăng để kiểm tra. Chúng tôi tập trung vào bốn biến mà chúng tôi cảm thấy đã có sự không chắc chắn hầu hết gắn liền với họ:a. doanh thu: trong trường hợp cơ sở của chúng tôi, Rio Magic Kingdom bắt đầu tạo ra doanh thu của # 1 tỷ USD trong năm 2 và các khoản thu ở đó growto park gần 3 tỷ đô la trong năm 10. Rio Epcot dự kiến sẽ tạo ra doanh thu với 300 triệu đô la trong năm 4 và phát triển đến $ 750 milli

Kết quả (Việt) 2:

giá trị. Các khác là xây dựng các mối tương quan rõ ràng vào các mô phỏng; điều này đòi hỏi các gói mô phỏng phức tạp hơn và cho biết thêm chi tiết hơn cho quá trình lập dự toán.
4. Chạy mô phỏng: Đối với các mô phỏng đầu tiên, bạn vẽ một kết quả từ mỗi phân phối và tính toán các giá trị dựa trên những kết quả đó. Quá trình này có thể được lặp đi lặp lại nhiều lần như mong muốn, mặc dù những đóng góp biên của mỗi mô phỏng giảm dần khi số lượng các mô phỏng tăng. Số lượng mô phỏng bạn chạy nên được xác định như sau:
a. Số đầu vào xác suất: Việc lớn hơn số lượng đầu vào có phân bố xác suất gắn liền với chúng, càng lớn sẽ là số yêu cầu của mô phỏng.
B. Đặc điểm của phân phối xác suất: Việc lớn hơn sự đa dạng của phân phối trong một phân tích, lớn hơn sẽ là số của các mô phỏng cần thiết.
Vì vậy, số lượng các mô phỏng cần thiết sẽ nhỏ hơn trong một mô phỏng, nơi tất cả các yếu tố đầu vào có phân phối chuẩn hơn ở một nơi một số có phân phối chuẩn, một số được dựa trên phân phối dữ liệu lịch sử và một số là rời rạc.
c. Loạt các kết quả: Việc lớn hơn phạm vi khả năng của các kết quả trên mỗi đầu vào, lớn hơn sẽ là số của mô phỏng.
Hầu hết các gói mô phỏng cho phép người dùng chạy hàng ngàn mô phỏng, với rất ít hoặc không có chi phí kèm theo để tăng số đó. Với thực tế đó, nó là tốt hơn để sai lầm về mặt quá nhiều mô phỏng hơn là quá ít.
Có nói chung đã có hai trở ngại đối với mô phỏng tốt. Đầu tiên là thông tin: ước tính phân phối các giá trị cho mỗi đầu vào thành một định giá là khó khăn để làm. Nói cách khác, nó là xa dễ dàng hơn để ước tính tốc độ tăng trưởng dự kiến là 8% doanh thu trong 5 năm tới hơn là để xác định sự phân bố của tốc độ tăng trưởng dự kiến -the loại phân phối, các thông số của phân phối đó -ví doanh thu. Thứ hai là tính toán; cho đến khi sự ra đời của máy tính cá nhân, mô phỏng có xu hướng quá thời gian và nguồn lực chuyên sâu cho các nhà phân tích điển hình. Cả những khó khăn này đã giảm trong những năm gần đây và mô phỏng này đã trở nên khả thi hơn
sử dụng trong việc ra quyết định
Một mô phỏng tốt thực hiện cho chúng ta nhiều hơn chỉ là một giá trị kỳ vọng cho một tài sản hoặc đầu tư.
A. Ước lượng đầu vào tốt hơn: Trong một mô phỏng lý tưởng, các nhà phân tích sẽ xem xét cả các dữ liệu lịch sử và cắt chéo trên mỗi biến đầu vào trước khi đưa ra phán quyết về những gì phân phối sử dụng và các thông số của phân phối. Trong quá trình này, họ có thể để tránh luộm thuộm được kết hợp với việc sử dụng các ước lượng điểm; nhiều định giá chiết khấu dòng tiền được dựa trên tốc độ tăng trưởng dự kiến thu được từ các dịch vụ như Zack hoặc IBES, mà báo cáo ước tính ban đầu của giới phân tích.
b. Nó mang lại một phân phối cho các giá trị kỳ vọng chứ không phải là một ước lượng điểm: Xét ví dụ định giá mà chúng ta hoàn thành phần cuối cùng. Ngoài việc báo cáo một giá trị kỳ vọng của 11.670.000 $ cho cửa hàng, chúng tôi cũng ước tính độ lệch chuẩn là 5,96 triệu $ trong đó giá trị và một break-xuống của các giá trị, bởi phần trăm. Sự phân bố củng cố thêm quan điểm rõ ràng, nhưng quan trọng là mô hình định giá năng suất ước tính giá trị cho tài sản rủi ro đó là không chính xác và giải thích lý do tại sao các nhà phân tích khác nhau xác định giá trị tài sản tương tự có thể đến dự toán giá trị khác nhau.
Lưu ý rằng có hai yêu cầu về mô phỏng mà chúng ta không sẵn sàng để làm cho. Đầu tiên là mô phỏng năng suất ước tính tốt hơn về giá trị kỳ vọng hơn các mô hình giá trị rủi ro điều chỉnh thông thường. Trong thực tế, giá trị kỳ vọng từ mô phỏng nên được khá gần với giá trị kỳ vọng rằng chúng tôi sẽ có được bằng cách sử dụng các giá trị dự kiến cho mỗi đầu vào (thay vì toàn bộ phân phối). Thứ hai là mô phỏng, bằng cách cung cấp các ước tính về giá trị kỳ vọng và sự phân bố trong giá trị đó, dẫn đến quyết định tốt hơn.
Điều này có thể không phải luôn luôn là trường hợp vì lợi ích mà người ra quyết định có được do nhận được một bức tranh đầy đủ hơn về sự không chắc chắn về giá trị trong một tài sản rủi ro có thể được bù đắp nhiều hơn bằng cách sử dụng sai mà đo lường rủi ro. Như chúng ta sẽ tranh luận sau trong chương này, đó là tất cả các quá phổ biến đối với rủi ro được tính trong mô phỏng và các quyết định được dựa trên các loại sai rủi ro kép.
Minh họa 5.21: Rio Disney -Simulation
Trong hình minh họa 5. *, chúng tôi ước tính một giá trị ròng hiện tại của $ 2877000000 cho các công viên chủ đề Disney Rio, gợi ý rằng Disney sbould làm cho đầu tư. Các phân tích, mặc dù, được đặt trên một vài giả định quan trọng về doanh thu, chi phí và tỷ giá hối đoái có thể đặt các giá trị gia tăng để kiểm tra. Chúng tôi tập trung vào bốn biến mà chúng ta cảm thấy có sự không chắc chắn nhất liên kết với chúng:
a. Doanh thu: Trong trường hợp cơ sở của chúng tôi, Rio Magic Kingdom bắt đầu có doanh thu 1 tỷ USD trong năm thứ 2 và các khoản thu tại đó growto công viên gần $ 3 tỷ năm 10.
Rio Epcot được dự kiến sẽ tạo ra doanh thu 300 triệu $ trong năm 4 và phát triển $ 750 milli