Accounting for arithmetic underflow

Accounting for arithmetic underflows
There is yet another roadblock. In reality, we work with probabilities much smaller
than the ones we have dealt with in the toy example. In reality, we also have more
than two features, which we multiply with each other. This will quickly lead to the
point where the accuracy provided by NumPy does not suffice anymore:
>>> import numpy as np
>>> np.set_printoptions(precision=20) # tell numpy to print out more
digits (default is 8)
>>> np.array([2.48E-324])
array([ 4.94065645841246544177e-324])
>>> np.array([2.47E-324])
array([ 0.])
So, how probable is it that we will ever hit a number like 2.47E-324? To answer
this, we just have to imagine a likelihood for the conditional probabilities of 0.0001
and then multiply 65 of them together (meaning that we have 65 low probable
feature values) and you've been hit by the arithmetic underflow:
>>> x=0.00001
>>> x**64 # still fine
1e-320
>>> x**65 # ouch
0.0
A float in Python is typically implemented using double in C. To find out whether
it is the case for your platform, you can check it as follows:

Kết quả (Việt) 1:

Kế toán cho số học underflowsĐược là một chướng ngại vật. Trong thực tế, chúng tôi làm việc với xác suất nhỏ hơn nhiềuso với những cái chúng tôi đã giải quyết trong ví dụ đồ chơi. Trong thực tế, chúng tôi cũng có nhiều hơn nữahơn hai tính năng, mà chúng tôi nhân với nhau. Điều này sẽ nhanh chóng dẫn đến cácđiểm nơi chính xác cung cấp bởi NumPy không đủ nữa:>>> nhập khẩu numpy như np>>> np.set_printoptions(precision=20) nói với # numpy để in ra nhiều hơn nữachữ số (mặc định là 8)>>> np.array([2.48E-324])mảng ([4.94065645841246544177e-324])>>> np.array([2.47E-324])mảng ([0.])Vì vậy, có thể xảy ra như thế nào là nó rằng chúng tôi sẽ bao giờ trúng một số như 2.47E-324? Để trả lờiĐiều này, chúng ta phải tưởng tượng một khả năng cho các xác suất có điều kiện của 0,0001và sau đó nhân 65 của họ với nhau (có nghĩa là chúng tôi có 65 thấp có thể xảy ratính năng giá trị) và bạn đã bị ảnh hưởng bởi underflow số học:>>> x = 0.00001>>> x ** 64 # vẫn tốt1E-320>>> x ** 65 # ouch0,0Một phao bằng Python thường được thực hiện bằng cách sử dụng tăng gấp đôi trong C. Để tìm hiểu xemtrường hợp cho nền tảng của bạn, bạn có thể kiểm tra xem nó như sau:

Kết quả (Việt) 2:

Chiếm số học underflows
chưa có rào cản khác. Trong thực tế, chúng tôi làm việc với xác suất nhỏ hơn nhiều
so với những người chúng tôi đã đề cập trong các ví dụ đồ chơi. Trong thực tế, chúng tôi cũng có nhiều
hơn hai tính năng, trong đó chúng ta nhân với nhau. Điều này sẽ nhanh chóng dẫn đến các
điểm mà độ chính xác được cung cấp bởi NumPy không đủ nữa:
>>> nhập numpy như np
>>> np.set_printoptions (độ chính xác = 20) # numpy tell để in ra nhiều
chữ số (mặc định là 8)
> >> np.array ([2.48E-324])
array ([4.94065645841246544177e-324])
>>> np.array ([2.47E-324])
array ([0])
Vì vậy, làm thế nào có thể xảy ra là nó mà bao giờ chúng tôi sẽ nhấn một số mặt hàng như 2.47E-324? Để trả lời câu
này, chúng ta chỉ có thể tưởng tượng một khả năng cho các xác suất có điều kiện của 0.0001
và sau đó nhân 65 của chúng lại với nhau (nghĩa là chúng tôi có 65 thấp có thể xảy ra
giá trị đặc trưng) và bạn đã bị ảnh hưởng bởi các underflow số học:
>>> x = 0,00001
x >>> ** 64 # vẫn tốt
1e-320
>>> x ** 65 # ouch
0.0
Một float trong Python thường được thực hiện bằng cách sử dụng tăng gấp đôi trong C. Để tìm hiểu xem
nó là trường hợp cho nền tảng của bạn, bạn có thể kiểm tra xem nó như sau: