that is, the last pair of adjacent

that is, the last pair of adjacent integers in the permutation where the first integer in the pair is
smaller than the second. Then, the next larger permutation in lexicographic order is obtained
by putting in the j th position the least integer among aj+1, aj+2,..., and an that is greater
than aj and listing in increasing order the rest of the integers aj , aj+1,...,an in positions j + 1
to n. It is easy to see that there is no other permutation larger than the permutation a1a2 ··· an but
smaller than the new permutation produced. (The verification of this fact is left as an exercise
for the reader.)

Kết quả (Việt) 1:

có nghĩa là, các cặp cuối số nguyên liền kề trong các hoán vị số nguyên đầu tiên trong cặp ở đâunhỏ hơn so với lần thứ hai. Sau đó, hoán vị lớn tiếp theo trong lexicographic trật tự là thu đượcbằng cách đặt ở vị trí thứ j số nguyên ít nhất trong số các aj + 1, aj + 2,..., và một mà là lớn hơnhơn aj và danh sách tăng dần để phần còn lại của số nguyên aj, aj + 1,..., một vị trí tại j + 1với n. Nó rất dễ dàng để thấy rằng không có hoán vị khác lớn hơn hoán vị a1a2 ··· nhưng mộtnhỏ hơn các hoán vị mới sản xuất. (Kiểm tra điều này thực tế còn lại như là một tập thể dụccho người đọc.)

Kết quả (Việt) 2:

có nghĩa là, các cặp cuối cùng của các số nguyên liền kề trong các hoán vị mà số nguyên đầu tiên trong cặp là
nhỏ hơn so với thứ hai. Sau đó, các hoán vị lớn hơn tiếp theo để tự từ điển thu được
bằng cách đặt vào các vị trí thứ j các số nguyên ít nhất trong số aj + 1, aj + 2, ..., và đó là lớn
hơn aj và niêm yết trong thứ tự tăng dần các phần còn lại của số nguyên aj, aj + 1, ..., một trong những vị trí j + 1
đến n. Nó rất dễ dàng để thấy rằng không có hoán vị khác lớn hơn a1a2 hoán vị ··· một nhưng
nhỏ hơn so với các hoán vị mới được sản xuất. (Việc xác minh thực tế này là trái như một bài tập
cho người đọc.)