Determine whether the relations for

Determine whether the relations for the directed graphs shown in Figure 6 are reflexive, sym-
metric, antisymmetric, and/or transitive.
Solution: Because there are loops at every vertex of the directed graph of R, it is reflexive. R is
neither symmetric nor antisymmetric because there is an edge from a to b but not one from b to
a, but there are edges in both directions connecting b and c. Finally, R is not transitive because
there is an edge from a to b and an edge from b to c, but no edge from a to c.

Kết quả (Việt) 1:

Xác định cho dù các mối quan hệ cho các đồ thị đạo diễn thể hiện trong hình 6 có suy nghi, sym -số liệu, antisymmetric, và/hoặc tương lai.Giải pháp: Vì có vòng lặp tại mỗi đỉnh của đồ thị hướng của R, đó là suy nghi. R làkhông đối xứng, cũng không antisymmetric vì có một cạnh từ một đến b, nhưng không phải là một từ b đếnmột, nhưng không có các cạnh trong cả hai hướng kết nối b và c. Cuối cùng, R không phải là từ lóng vìđó là một cạnh từ một b và một cạnh từ b đến c, nhưng không có cạnh từ một c.

Kết quả (Việt) 2:

Xác định xem các mối quan hệ cho các đồ thị đạo thể hiện trong hình 6 là phản xạ, sym-
số liệu, phản đối xứng, và / hoặc transitive.
Giải pháp: Bởi vì có vòng ở mỗi đỉnh của đồ thị có hướng của R, nó là phản xạ. R là
không đối xứng cũng không phản đối xứng bởi vì có một cạnh từ a đến b nhưng không phải là một từ b đến
một, nhưng có các cạnh trong cả hai hướng kết nối b và c. Cuối cùng, R không bắc cầu vì
có một cạnh từ a đến b và một cạnh từ b đến c, nhưng không có cạnh từ a đến c.