220Reproducible ResourcesConsider a

220
Reproducible Resources
Consider a fish population x(t) with a growth function f(x)
in the absence of harvesting h(t )~ i.e.,
xrtJ=trxJ-h(tJ (3o>
where O K and also f"(x) < 0
i.e., f(x) is concave and there is some saturation level K above
which overcrowding will drive down the rate of growth of the fish
population. A typical example is the logistic curve (see fig. 8.10).
f(x)
Fig. 7.10 Logistic growth curve
The objective is to maximize the discounted profit functional
J ... -6t J = 0 e [p- c(x)]h(t) dt
(31)
subject to
x=f(xJ-hrtJ
where 6 positive rate of future discount
p price of fish
c(x) =unit cost of harvesting, c'(x) < 0
The Hamiltonian H is linear in the control h(t)
E= e- 6t[p- c(x)] h(t) + ')..(t) [f(x)- h(t)]
-6t ::a(t)h(t)+e )..(t)f(x) ( 32)

Kết quả (Việt) 1:

220Thể sanh sản nhiều tài nguyênXem xét một x(t) dân cá với một tốc độ tăng trưởng hàm f (x)trong sự vắng mặt của thu hoạch h (t) ~ tức là,xrtJ = trxJ-h(tJ (3o>nơi Of (x) > 0 V x E (0, K) và f (x) < 0 V x > K và cũng có thể f"(x) < 0tức là, f (x) là lõm và có một số mức độ bão hòa K trêntình trạng quá đông mà sẽ lái xe xuống tỷ lệ tăng trưởng của cádân số. Một ví dụ điển hình là các hậu cần đường cong (xem hình 8,10).f (x)Đường cong lôgit tăng trưởng hình 7,10Mục tiêu là để tối đa hóa lợi nhuận giảm chức năngJ... - 6t J = 0 e [p-c(x)]h(t) dt(31)tùy thuộc vàox = f (xJ-hrtJtrong trường hợp 6 tỷ lệ tích cực của giảm giá tương laip giá các(x) = chi phí đơn vị của thu hoạch, c'(x) < 0Hamilton H là tuyến tính trong h(t) kiểm soátE = e-6t [p-c(x)] h(t) + ').(t) [f (x)-h(t)]-6t:: (t) h (t) + e)...(t)f(x) (32)

Kết quả (Việt) 2:

220
Tài tái sản xuất
xem xét một số lượng cá x (t) với một chức năng tăng trưởng f (x)
trong trường hợp không thu hoạch h (t) ~ tức,
xrtJ = trxJ-h (TJ (3o>
nơi Of (x)> 0 V x E (0, K) và f (x) <0 V x> K và cũng f "(x) <0
tức là, f (x) là lõm và có một số mức độ bão hòa K trên
mà tình trạng quá tải sẽ lái xe giảm tốc độ tăng trưởng của cá
dân. Một ví dụ điển hình là các đường cong logistic (xem hình. 8,10).
f (x)
Fig. 7.10 đường cong tăng trưởng Logistic
Mục tiêu là tối đa hóa lợi nhuận giảm chức năng
J .. . -6t J = 0 e [p- c (x)] h (t) dt
(31)
chịu
x = f (xj-hrtJ
nơi 6 tỷ lệ dương tính chiết khấu tương lai
giá p cá
c (x) = chi phí đơn vị thu hoạch, c '(x) <0
Các Hamilton H là tuyến tính trong việc kiểm soát h (t)
E = e- 6t [p- c (x)] h (t) + ') .. (t) [f ( x) - h (t)]
-6t :: a (t) h (t) + e) .. (t) f (x) (32)