whenever x(0) — x* < n{x* — x(0) <

whenever x(0) — x* < n{x* — x(0) < n}, then x* is said to be semi¬asymptotically stable from the right {or from the left, whatever the case may be}.
Suppose that if f '(x*) = 1, then f "(x*) = 0. Prove that x* is:
semiasymptotically stable from the right from the right if f''(x*) < 0;
semiasymptotically stable from the left from the left if f ''(x*) > 0.
Determine whether the equilibrium point x* = 0 is semiasymptotically stable from the left or from the right.

Kết quả (Việt) 1:

bất cứ khi nào x(0)-x * < n {x * — x(0) < n}, thì x * được gọi là semi¬asymptotically ổn định từ bên phải (hoặc từ trái, dù vậy có thể).Giả sử rằng nếu f '(x*) = 1, thì f "(x*) = 0. Chứng minh rằng x * là:semiasymptotically ổn định từ bên phải từ nếu đúng f''(x*) < 0;semiasymptotically ổn định từ bên trái từ trái nếu f ''(x*) > 0.Xác định cho dù cân bằng điểm x * = 0 là semiasymptotically ổn định từ trái hoặc từ bên phải.