Step four The dynamics of the const

Step four The dynamics of the constrained mode is given by a set of DAEs. However,
these can easily be translated into an ODE (note that there must exist a linear mapping
Ff1g such that u.t/ D FI x.t/ satisfies the mode dynamics; see Subsection 3.4.1).
The input u must be chosen in such away, that it keeps y identically zero. Since y D x1,
Py
D x3, Ry D 2x1 C x2 C u, u should equal −2x1 − x2. (Note that FI D .−2 − 1 0 0/
is a possible choice, but is not the only choice. FI D . − 1  0/ is an alternative
for every  and , because x1 D x3 D 0 for consistent states.) Hence, the dynamics
in the constrained mode is given by x1 D x3 D 0, Rx2 D −x2, u D −x2. Solving this
set of equations for initial state z gives uz;I .t/ D cos t , xz;I
1 .t/ D 0, xz;I
2 .t/ D −cos t
and yz;I .t/ D 0. Note that we could also have concluded this by taking the inverse
Laplace transform of the solution .u.s/; y.s// to the RCP in the last mode selection

Kết quả (Việt) 1:

Bước bốn các động thái của chế độ hạn chế được cho bởi một tập hợp các DAEs. Tuy nhiên,đây có thể dễ dàng được dịch thành một thơ ca NGỢI (lưu ý rằng phải có một ánh xạ tuyến tínhFf1g như vậy mà u.t/ D FI x.t/ đáp ứng các động thái của chế độ; Xem phụ 3.4.1).U đầu vào phải được lựa chọn như vậy đi, nó giữ y hệt zero. Kể từ y D x 1,PyD x 3, Ry D 2 x 1 C x 2 C u, u nên bằng −2x1 − x 2. (Lưu ý rằng D FI. −2 − 1 0 0 /là một lựa chọn có thể, nhưng không phải là sự lựa chọn duy nhất. FI D. − 1 0 / là một thay thếcho mỗi, và bởi vì x 1 D x 3 D 0 cho kỳ phù hợp.) Do đó, các động tháiở chế độ hạn chế được đưa ra bởi x 1 D x 3 D 0, Rx2 D −x2, u D −x2. Giải quyết điều nàytập hợp các phương trình cho trạng thái ban đầu z cho uz; tôi. t / D cos t, xz; I1 .t / D 0, xz; I2 .t / D −cos tvà yz; tôi. t / D 0. Lưu ý rằng chúng tôi có thể cũng đã kết luận điều này bằng cách dùng nghịch đảoBiến đổi Laplace của giải pháp. u.s/; y.s// để RCP trong việc lựa chọn chế độ cuối cùng

Kết quả (Việt) 2:

Bước bốn Tính năng động của chế độ hạn chế được đưa ra bởi một tập hợp các DAEs. Tuy nhiên,
những cách dễ dàng có thể được dịch sang một ODE (lưu ý rằng phải tồn tại một ánh xạ tuyến tính
Ff1g mà ut / D FI xt / đáp ứng các động chế độ, xem Tiểu mục 3.4.1).
Các đầu vào u phải được lựa chọn trong đó đi, nó giữ y hệt không. Kể từ khi y D x1,
Py
D x3, Ry D 2x1 C x2 C u, u phải bằng -2x1 - x2. (Lưu ý rằng FI D-2 -. 1 0 0 /
là một sự lựa chọn có thể, nhưng không phải là sự lựa chọn duy FI D -..? 1 0 / là một sự thay thế
? Cho mỗi và, vì x1 D x3 D 0 cho các tiểu bang thống nhất .) do đó, sự năng động
ở chế độ hạn chế được cho bởi x1 D x3 D 0, RX2 D -x2, u D -x2. Giải quyết này
tập hợp các phương trình ban đầu z nhà nước cho UZ, tôi .t / D cos t, xz, tôi
1 .t / D 0, xz, tôi
2 .t / D -cos t
và yz; Tôi .t / D 0 . Lưu ý rằng chúng tôi cũng có thể đi đến kết luận này bằng cách lấy nghịch đảo
biến đổi Laplace của .us / giải pháp; ys // với RCP trong việc lựa chọn chế độ cuối cùng