In the statement “m is an even inte

In the statement “m is an even integer,” it is clear that m is a variable, but the universe is not given. It might be the integers, just the even integers, or the rational numbers, or one of many other sets. The choice of the universe is crucial for determining the truth or falsity of a statement. If we choose the set of integers as the universe for m, then the statement is true for some integers and false for others. On the other hand, if we choose integer multiples of 10 as our universe, then the statement is always true. In the same way, when we control a while loop with a statement such as “i < j” there are some values of i and j for which the statement is true and some for which it is false. In statements like “m is an even integer” and “i < j” our variables are not constrained and so are called free variables. For each possible value of a free variable, we have a new statement, which might be either true or false, determined by substituting the possible value for the variable. The truth value of the statement is determined only after such a substitution.

Kết quả (Việt) 1:

Trong tuyên bố "m là một số nguyên thậm chí," nó là rõ ràng rằng m là một biến, nhưng vũ trụ không được đưa ra. Nó có thể là các số nguyên, chỉ là các số nguyên thậm chí, hoặc các số hữu tỉ, hoặc một trong số nhiều người khác bộ. Sự lựa chọn của vũ trụ là rất quan trọng để xác định sự thật hoặc falsity của một tuyên bố. Nếu chúng tôi chọn tập hợp các số nguyên như vũ trụ cho m, sau đó tuyên bố là đúng đối với một số số nguyên và sai cho những người khác. Mặt khác, nếu chúng tôi chọn số nguyên bội số của 10 như vũ trụ của chúng tôi, sau đó tuyên bố là luôn luôn đúng. Trong cùng một cách, khi chúng tôi kiểm soát một thời gian vòng với một tuyên bố như "tôi < j" có là một số giá trị của i và j mà tuyên bố là đúng và một số cho nó là sai. Trong câu như "m là một số nguyên thậm chí" và "tôi < j" của chúng tôi biến không bị ràng buộc và vì vậy được gọi là biến miễn phí. Đối với mỗi giá trị có thể của một biến miễn phí, chúng tôi có một tuyên bố mới, có thể là đúng hoặc sai, xác định bằng cách thay thế giá trị có thể cho các biến. Giá trị thật của các báo cáo được xác định chỉ sau khi một thay thế.

Kết quả (Việt) 2:

Trong tuyên bố "m là một số nguyên, ngay cả," nó là rõ ràng rằng m là một biến, nhưng vũ trụ là không được. Nó có thể là các số nguyên, chỉ là số nguyên chẵn, hoặc các con số hợp lý, hoặc một trong nhiều bộ khác. Sự lựa chọn của vũ trụ là rất quan trọng để xác định sự thật hay giả dối của một tuyên bố. Nếu chúng ta chọn tập các số nguyên như vũ trụ cho m, sau đó báo cáo là đúng với một số nguyên và sai cho người khác. Mặt khác, nếu chúng ta chọn bội số của 10 như vũ trụ của chúng tôi, sau đó tuyên bố là luôn luôn đúng. Trong cùng một cách, khi chúng tôi kiểm soát một vòng lặp trong khi với một tuyên bố như "i <j" có một số giá trị của i và j mà tuyên bố này là đúng sự thật và một số mà nó là sai. Trong phát biểu như "m là một số nguyên thậm chí" và "i <j" biến của chúng tôi không bị hạn chế và vì thế được gọi là biến miễn phí. Đối với mỗi giá trị có thể có của một biến tự do, chúng ta có một tuyên bố mới, mà có thể là đúng hoặc sai, xác định bằng cách thay thế các giá trị có thể cho các biến. Giá trị thật của bản tuyên bố được xác định chỉ sau khi thay như vậy.