284coefficients v, w, z. This simpl

284
coefficients v, w, z. This simplifies the problem greatly: the same
stability analysis applies to the dynamic and sensitivity systems.
The stability of differential equation systems has been
exhaustively studied in Mathematics, Engineering and Economics, it will
not be dealt with here. Basically, stability requires the real part
of the eigen values of the Jacobian A to be negative. For a linear
differential equation of order n with constant coefficients, for
example
0
with initial conditions Di x(O) =b. (O

Kết quả (Việt) 2:

284
hệ số v, w, z. Điều này giúp đơn giản hoá vấn đề rất nhiều: cùng
phân tích ổn định áp dụng cho các hệ thống năng động và nhạy cảm.
Sự ổn định của hệ thống phương trình vi phân đã được
nghiên cứu thấu đáo trong Toán học, Kỹ thuật và Kinh tế, nó sẽ
không được xử lý ở đây. Về cơ bản, ổn định đòi hỏi một phần thực sự
của giá trị eigen của Jacobian A là âm tính. Đối với một tuyến tính
phương trình vi phân bậc n với hệ số không đổi, cho
ví dụ
0
với điều kiện ban đầu Di x (O) = b. (O'Z -
iii đó D = d / dt (O ~ i ~ n-1). Các giải pháp của (20) có dạng
n Tại
x (t) r ae '~ - + x (t)
'p Z-
nơi Ai là rễ đặc trưng hoặc eigen giá trị, ai tùy ý
các hằng số được xác định bởi các điều kiện ban đầu cho và x (t) p
là các giải pháp cụ thể.
Các chức năng nhạy cảm của (20) cho một thay đổi tùy ý trong
tham số nk ví dụ, được
Thay (21) vào (22) sản lượng
(20)
(21)
(22)
(n n -1 L (D) v = a0D + một 1D + ...) k (n Tại) n- -z- + x + av = -D r ae p (23) n 1 -z-
Có thể thấy rằng phương trình chuyển động (20) và nhạy cảm
(23) có phương trình đặc trưng giống nhau: ví dụ, nếu một trong hai là ổn định
như vậy là khác. Điều này, tuy nhiên, không có nghĩa là họ có thời gian giống nhau