Varying coefficient models are basi

Varying coefficient models are basically locally parametric
models. The computation involved in the estimation
is cheap and simple: Any existing software for parametric
models can easily be adapted to the need of fitting varying
coefficient models. They can be used as trial models
to test the efficiency or validity of new statistical methodology
developed. For example, for parametric setting, it is
well known that in hypothesis test the asymptotic distribution
of the maximum likelihood ratio test statistic under
null hypothesis does not depend on the nuisance parameters
involved in the null hypothesis. This is the so called
Wilks phenomenon. Naturally, people would ask whether
the Wilks phenomenon still holds for nonparametric setting.
Fan et al. (2001) have systematically studied this question.
They found maximum likelihood ratio test statistics in general
may not exist in nonparametric setting. Even if they
exist, they would not be optimal. They then introduced the
generalized likelihood ratio statistics to overcome the drawbacks
of nonparametric maximum likelihood ratio test.

Kết quả (Việt) 1:

Mức hệ số mô hình về cơ bản là tham số địa phươngCác mô hình. Tính toán liên quan đến dự toánlà giá rẻ và đơn giản: bất kỳ phần mềm sẵn có cho các tham sốMô hình một cách dễ dàng có thể phù hợp với sự cần thiết của việc trang bị khác nhauMô hình hệ số. Họ có thể được sử dụng như mô hình thử nghiệmđể kiểm tra hiệu quả hoặc hiệu lực của các phương pháp thống kê mớiphát triển. Ví dụ, để thiết lập tham số, nó làcũng được biết rằng ở giả thuyết kiểm tra tiệm cận phân phốicủa tỷ lệ tối đa khả năng kiểm tra số liệu thống kê theogiả thuyết null không phụ thuộc vào các tham số phiền toáiliên quan đến giả thuyết null. Đây là những được gọi làJardine hiện tượng. Đương nhiên, mọi người sẽ yêu cầu cho dùhiện tượng rùa vẫn giữ cho nonparametric thiết lập.Fan hâm mộ et al. (2001) đã nghiên cứu có hệ thống câu hỏi này.Họ đã tìm thấy khả năng tối đa tỷ lệ kiểm tra số liệu thống kê nói chungkhông tồn tại trong thiết lập nonparametric. Ngay cả khi họtồn tại, họ sẽ không được tối ưu. Sau đó, họ giới thiệu cácthống kê tỷ lệ khả năng tổng quát để khắc phục những hạn chếCác thử nghiệm tỷ lệ nonparametric khả năng tối đa.

Kết quả (Việt) 2:

Thay đổi mô hình hệ số về cơ bản tại địa phương tham số
mô hình. Việc tính toán liên quan đến việc lập dự toán
là giá rẻ và đơn giản: Bất kỳ phần mềm hiện có cho tham số
mô hình có thể dễ dàng thích nghi với nhu cầu khác nhau phù hợp
mô hình hệ số. Chúng có thể được sử dụng như là mô hình thử nghiệm
để kiểm tra hiệu quả hoặc hiệu lực của phương pháp thống kê mới
được phát triển. Ví dụ, đối lập tham số, nó được
cũng được biết rằng trong giả thuyết kiểm tra sự phân bố tiệm cận
của thống kê kiểm tra khả năng tỷ lệ tối đa theo
giả thuyết không phụ thuộc vào các thông số phiền toái
liên quan đến các giả thuyết. Đây được gọi là
hiện tượng Wilks. Đương nhiên, mọi người sẽ hỏi xem
hiện tượng Wilks vẫn giữ cho thiết lập không tham số.
Fan et al. (2001) đã nghiên cứu một cách hệ thống câu hỏi này.
Họ phát hiện thống kê kiểm tra tỷ lệ tối đa khả năng nói chung
có thể không tồn tại trong thiết lập không tham số. Thậm chí nếu họ
tồn tại, họ sẽ không được tối ưu. Sau đó, họ giới thiệu các
thống kê tỷ lệ khả năng tổng quát để khắc phục nhược điểm
của bài kiểm tra khả năng tỷ lệ tối đa không tham số.