Following the concrete phase, stude

Following the concrete phase, students move to the abstract phase in which they learn the algorithm, using the understanding they gained from their experiences with the manipulatives. At this point, the conceptual understanding becomes important. It helps organize mathematical procedures and also helps students understand the appropriate procedures to apply in different situations (Kilpatrick, et al., 2001). Ultimately students need to move to a procedural fluency, which is “the ability to compute, calculate, and use rules and formulas correctly,
quickly, and with assurance” (Dean and Florian,
2001).

Kết quả (Việt) 2:

Sau giai đoạn cụ thể, học sinh chuyển sang giai đoạn trừu tượng, trong đó họ tìm hiểu các thuật toán, sử dụng sự hiểu biết mà họ có được từ kinh nghiệm của họ với các manipulatives. Tại thời điểm này, sự hiểu biết về khái niệm trở nên quan trọng. Nó giúp tổ chức thủ tục toán học và cũng giúp học sinh hiểu được các thủ tục thích hợp để áp dụng trong các tình huống khác nhau (Kilpatrick, et al., 2001). Cuối cùng sinh viên cần phải di chuyển đến một thủ tục lưu loát, mà là "khả năng tính toán, tính toán, và sử dụng các quy tắc và công thức một cách chính xác,
nhanh chóng, và với sự bảo đảm "(Dean và Florian,
2001).