6.1 OVERVIEWIn previous chapters we

6.1 OVERVIEW
In previous chapters we encountered various signal models, continuous and discrete,
for signals of both finite and infinite duration. We then developed notions of Fourier
analysis appropriate to several of these models. Wavelet theory is similar in that it can
be approached from both the continuous point of view and the discrete point of view,
for signals of either finite or infinite length. As with Fourier analysis, wavelet analysis
in the continuous setting involves more technical details and does not allow one to
get to the computational applications very quickly. In this chapter we will thus focus
on discrete signals only. We'll examine some continuous models in the next chapter.
However, it is easier to first carry out the analysis for signals that are bi-infinite in
extent, for example, signals in L2(Z) or L°°(Z) rather than RN. In specific computational
examples where we have a finite length signal ÷ we will embed ÷ in L2(Z)
by zero extension or some other technique, and then apply techniques for bi-infinite
signals.
Wavelet analysis is in part motivated by the need to analyze signals whose frequency
content varies over the duration of the signal. This is one application where
Fourier methods do not perform well, for the basic Fourier waveforms are global in
nature. As a result standard Fourier techniques do not really recognize or exploit the
fact that the frequency content of a signal or image can vary considerably from one
point to another. Wavelet techniques are an alternative to the windowing approach
of the last chapter, and they provide an elegant, flexible, computationally efficient

Kết quả (Việt) 1:

6.1 TỔNG QUANTrong chương trước chúng tôi gặp phải các tín hiệu mô hình, liên tục và rời rạc,cho tín hiệu thời gian hữu hạn và vô hạn. Chúng tôi sau đó phát triển khái niệm về Fourierphân tích phù hợp với một số các mô hình này. Bề mặt lý thuyết là tương tự như trong đó nó có thểđược tiếp cận từ điểm nhìn liên tục và rời rạc của quan điểm,cho tín hiệu của chiều dài hữu hạn hoặc vô hạn. Như với Fourier phân tích, phân tích bề mặttrong các thiết lập liên tục liên quan đến chi tiết kỹ thuật hơn và không cho phép một đểnhận được để các ứng dụng tính toán rất nhanh chóng. Trong chương này chúng tôi do đó sẽ tập trungNgày rời rạc tín hiệu chỉ. Chúng ta sẽ xem xét một số mô hình liên tục trong chương kế tiếp.Tuy nhiên, nó là dễ dàng hơn để thực hiện đầu tiên phân tích tín hiệu là bi-vô hạn trongphạm vi, ví dụ, tín hiệu trong L2(Z) hoặc L°°(Z) thay vì RN. Trong tính toán cụ thểVí dụ mà chúng tôi có một chiều dài hữu hạn tín hiệu ÷ chúng tôi sẽ nhúng ÷ trong L2(Z)bởi không mở rộng hoặc một số kỹ thuật khác, và sau đó áp dụng các kỹ thuật cho bi-vô hạntín hiệu.Phân tích bề mặt là trong phần thúc đẩy bởi sự cần thiết để phân tích tín hiệu tần số cónội dung khác nhau trong thời gian của các tín hiệu. Đây là một ứng dụng màFourier phương pháp không hoạt động tốt, cho waveforms Fourier cơ bản là toàn cầu trongThiên nhiên. Kết quả là tiêu chuẩn Fourier kỹ thuật không thực sự nhận ra hoặc khai thác cácthực tế là tần số nội dung của một tín hiệu hoặc hình ảnh có thể khác nhau đáng kể từ mộtđiểm khác. Bề mặt kỹ thuật là một thay thế cho phương pháp tiếp cận cửa sổtrong chương cuối cùng, và họ cung cấp một thanh lịch, linh hoạt, hiệu quả computationally

Kết quả (Việt) 2:

6.1 TỔNG QUAN
Trong chương trước, chúng ta gặp phải mô hình tín hiệu khác nhau, liên tục và rời rạc,
cho tín hiệu của cả hai thời gian hữu hạn và vô hạn. Sau đó chúng tôi đã phát triển khái niệm về Fourier
phân tích phù hợp với một số các mô hình này. Lý thuyết wavelet là tương tự ở chỗ nó có thể
được tiếp cận từ cả hai điểm liên tục của các view và các điểm rời rạc của xem,
cho tín hiệu của một trong hai chiều dài hữu hạn hoặc vô hạn. Như với phân tích Fourier, phân tích wavelet
trong bối cảnh liên tục liên quan đến các chi tiết kỹ thuật nhiều hơn và không cho phép một để
đến được với các ứng dụng tính toán rất nhanh chóng. Trong chương này chúng ta sẽ tập trung do đó
trên chỉ tín hiệu rời rạc. Chúng tôi sẽ kiểm tra một số mô hình liên tục trong các chương tiếp theo.
Tuy nhiên, nó là dễ dàng hơn để lần đầu tiên thực hiện phân tích các tín hiệu đó là bi-vô hạn trong
phạm vi, ví dụ, tín hiệu trong L2 (Z) hoặc L °° (Z) khá hơn RN. Trong tính toán cụ thể
ví dụ mà chúng ta có một ÷ tín hiệu chiều dài hữu hạn, chúng tôi sẽ nhúng ÷ trong L2 (Z)
bằng số không gia hạn hoặc một số kỹ thuật khác, và sau đó áp dụng các kỹ thuật để bi vô hạn
tín hiệu.
phân tích Wavelet là một phần được thúc đẩy bởi nhu cầu phải phân tích tín hiệu có tần số
nội dung thay đổi theo thời gian của tín hiệu. Đây là một ứng dụng mà
các phương pháp Fourier không hoạt động tốt, cho các dạng sóng Fourier cơ bản là toàn cầu trong
thiên nhiên. Kết quả là các kỹ thuật Fourier tiêu chuẩn không thực sự nhận ra hoặc khai thác
thực tế là nội dung tần số của một tín hiệu hoặc hình ảnh có thể thay đổi đáng kể từ một
điểm đến khác. Kỹ thuật wavelet là một thay thế cho các phương pháp tiếp cận cửa sổ
của chương cuối cùng, và họ cung cấp một tao nhã, linh hoạt, tính toán hiệu quả