0.900.6 0.3 IMCDP -6 IM CDP 3 6 3

0.9




0
0.6





0.3

IM
CDP

-6 IM CDP

3 6 3 6
log10(sample size)

log10(sample size)

Fig. 5. Off-line training accuracy when predicting the harder instance.

Small Sample Sizes. Haslum et al. [7] use a technique loosely based on the KRE formula to select between different heuristics for domain independent plan- ning. When given a choice between two heuristic lower bound functions, we would like to select the heuristic that will expand fewer nodes. Using KRE (or CDP) to estimate node expansions requires a very large off-line sample of the heuristic distribution to achieve accurate predictions, which is not achievable in applica- tions such as Haslum et al.’s. Since the incremental model uses ∆ values and a back-off model, however, it is able to make useful predictions with very little training data. To demonstrate this, we created 100 random pairs of instances from Korf ’s set of 15-puzzles. We used both CDP and the incremental model to estimate the number of expansions required by each instance when given its optimal solution cost. We rated the performance of each model based on the fraction of pairs for which it was able to correctly determine the more difficult of the two instances.
The left plot in Fig. 5 shows the fraction of pairs that were ordered correctly
by each model for various sample sizes. Error bars represent 95% confidence intervals on the mean. We can see from this plot that the incremental model was able to achieve much higher accuracy when ordering the instances with as few as ten training samples. CDP required 10,000 training samples or more to achieve comparable accuracy. The right plot in this figure shows the log10 estimation factor of the estimates made by each model. While CDP achieved higher quality estimates when given 10,000 or more training instances, the incremental model was able to make much more accurate predictions when trained on only 10, 100 or 1,000 samples.


5.2 On-line Learning

In this section, we evaluate the incremental model when trained and used on-line during an IDA* search. As described in Section 4, the IDA*IM algorithm sets

Kết quả (Việt) 1:

0.900,6 0.3 IMCDP -6 IM CDP 3 6 3 6 log10(sample Size) log10(sample Size) Hình 5. Không trực tuyến đào tạo độ chính xác khi dự đoán trường hợp khó khăn hơn.Kích thước mẫu nhỏ. Haslum et al. [7] sử dụng một kỹ thuật dựa trên công thức KRE để chọn giữa chẩn đoán khác nhau cho miền độc lập kế hoạch-ning. Khi đưa ra một lựa chọn giữa hai heuristic lower ràng buộc chức năng, chúng tôi muốn chọn heuristic sẽ mở rộng các nút ít hơn. Sử dụng KRE (hoặc CDP) để ước tính nút mở rộng yêu cầu một mẫu không trực tuyến rất lớn của việc phân phối heuristic để đạt được dự đoán chính xác, đó là không thể đạt được trong applica-tions chẳng hạn như Haslum et al. của. Kể từ khi mô hình gia tăng sử dụng giá trị ∆ và một trở lại-off mô hình, Tuy nhiên, nó có thể làm cho các dự báo hữu ích với rất ít dữ liệu được đào tạo. Để chứng minh điều này, chúng tôi tạo ra 100 cặp ngẫu nhiên trong trường hợp của Korf từ 15-câu đố. Chúng tôi sử dụng cả khu thống kê và mô hình gia tăng để ước tính số lượng mở rộng theo yêu cầu của mỗi trường hợp khi đưa ra chi phí giải pháp tối ưu của nó. Chúng tôi đánh giá hiệu suất của mỗi mô hình dựa trên các phần của cặp mà nó đã có thể một cách chính xác xác định khó khăn hơn trong hai trường hợp.Cốt truyện trái trong hình 5 cho thấy các phần của cặp mà đã được đặt hàng một cách chính xácbởi mỗi mô hình cho kích thước mẫu khác nhau. Lỗi thanh đại diện cho khoảng tin cậy 95% trên trung bình. Chúng tôi có thể nhìn thấy từ âm mưu này là mô hình gia tăng đã có thể để đạt được độ chính xác cao hơn nhiều khi đặt hàng các trường hợp với chỉ là mười đào tạo mẫu. CDP yêu cầu đào tạo 10.000 mẫu hoặc nhiều hơn để đạt được độ chính xác tương đương. Cốt truyện bên phải trong hình này cho thấy các yếu tố dự toán log10 của các ước tính được thực hiện bởi mỗi mô hình. Trong khi CDP đạt được ước tính chất lượng cao khi được 10.000 hoặc nhiều đào tạo trường hợp, mô hình gia tăng đã có thể làm cho dự báo chính xác hơn khi được đào tạo về chỉ có 10, 100 hoặc 1.000 mẫu.5.2 học trực tuyếnTrong phần này, chúng tôi đánh giá mô hình gia tăng khi huấn luyện và được sử dụng trên mạng trong thời gian một IDA * tìm kiếm. Như mô tả trong phần 4, IDA * IM thuật toán bộ

Kết quả (Việt) 2:

0,9 0 0,6 0,3 IM CDP -6 IM CDP 3 6 3 6 log10 (cỡ mẫu) log10 (cỡ mẫu) Fig. 5. Off-line chính xác đào tạo khi dự đoán các trường hợp khó khăn hơn. Kích thước mẫu nhỏ. Haslum et al. [7] sử dụng một kỹ thuật dựa trên những công thức KRE để chọn giữa heuristics khác nhau cho tên miền độc lập lập kế hoạch. Khi đưa ra một sự lựa chọn giữa hai chức năng giới hạn thấp hơn heuristic, chúng tôi muốn chọn heuristic sẽ mở rộng các nút ít hơn. Sử dụng KRE (hoặc CDP) để ước tính mở rộng nút yêu cầu một mẫu off-line rất lớn của phân phối heuristic để đạt được dự đoán chính xác, đó là không thể đạt được trong những ứng dụng như Haslum et al của.. Kể từ khi mô hình gia tăng sử dụng các giá trị Δ và một mô hình back-off, tuy nhiên, nó có thể đưa ra dự đoán hữu ích với dữ liệu huấn luyện rất ít. Để chứng minh điều này, chúng tôi tạo ra 100 cặp ngẫu nhiên của các trường hợp từ bộ 15 câu đố Korf 's. Chúng tôi sử dụng cả CDP và các mô hình gia tăng để ước tính số lượng mở rộng theo yêu cầu của mỗi trường hợp khi đưa ra giải pháp chi phí tối ưu của nó. Chúng tôi đánh giá hiệu suất của mỗi mô hình dựa trên các phần nhỏ của cặp mà nó đã có thể xác định chính xác khó khăn hơn trong hai trường hợp. Cốt truyện còn lại trong hình. 5 cho thấy các phần nhỏ của cặp đó được lệnh chính xác của mỗi mô hình cho mẫu có kích thước khác nhau. Lỗi thanh đại diện cho khoảng 95% tự tin về giá trị trung bình. Chúng ta có thể nhìn thấy từ âm mưu này là mô hình gia tăng đã có thể đạt được độ chính xác cao hơn nhiều khi đặt hàng các trường hợp với ít nhất là mười mẫu huấn luyện. CDP cần 10.000 mẫu huấn luyện hoặc nhiều hơn để đạt được độ chính xác tương đương. Cốt truyện ngay trong con số này cho thấy các yếu tố dự log10 của các ước lượng của mỗi mô hình. Trong khi CDP đạt được ước tính chất lượng cao hơn khi đưa ra 10.000 hoặc trường đào tạo nhiều hơn, các mô hình gia tăng đã có thể đưa ra dự đoán nhiều chính xác hơn khi được đào tạo về chỉ có 10, 100 hoặc 1.000 mẫu. 5.2 On-line Học Trong phần này, chúng tôi đánh giá các mô hình gia tăng khi được đào tạo và được sử dụng trên mạng trong một cuộc tìm kiếm IDA *. Như đã mô tả trong phần 4, các bộ thuật toán IDA * IM