Figure 2: Geometrical principle of

Figure 2: Geometrical principle of the method: Approx-imate the light source with a point S, and denote by d the desk plane. Assume that the positions of the light source S and the plane d in the camera reference frame are known from cal-ibration. The goal is to estimate the 3D location of the point P in space corresponding to every pixel xc in the image. Call t the time at which a given pixel xc `sees' the shadow bound-ary (later referred to as the shadow time). Denote by (t) the corresponding shadow plane at that time t. Assume that two portions of the shadow projected on the desk plane are visi-ble on two given rows of the image (top and bottom rows in the gure). After extracting the shadow boundary along those

rows xtop (t) and xbot(t), we nd two points on the shadow plane A(t) and B(t) by intersecting d with the optical rays

(Oc; xtop(t)) and (Oc; xbot(t)) respectively. The shadow plane (t) is then inferred from the three points in space S, A(t) and

B(t). Finally, the point P corresponding to xc is retrieved by intersecting (t) with the optical ray (Oc; xc). This nal stage is called triangulation. Notice that the key steps in the whole scheme are: (a) estimate the shadow time ts(xc) at every pixel xc (temporal processing), and (b) locate the reference points xtop(t) and xbot(t) at every time instant t (spatial processing). These two are discussed in detail in section 2.2.

Kết quả (Việt) 1:

Hình 2: Hình học nguyên tắc của phương pháp: xấp xỉ-imate ánh sáng nguồn với một điểm S, và biểu thị bởi d bay bàn. Giả sử rằng vị trí của nguồn ánh sáng S và d trong chiếu điều khiển camera bay được biết đến từ cal-ibration. Mục tiêu là để ước tính vị trí 3D của điểm P trong không gian tương ứng với mỗi điểm ảnh xc trong hình ảnh. Gọi t là thời gian mà tại đó một pixel cho xc 'thấy' bóng ary ràng buộc (sau này được gọi là giờ bóng tối). Biểu thị bằng (t) tương ứng bóng bay lúc đó thời gian t. Assume hai phần của bóng tối dự kiến trên bàn bay là visi-ble trên hai hàng nhất định của hình ảnh (trên và dưới hàng trong gure). Sau khi giải nén ranh giới bóng cùng nhữnghàng xtop (t) và xbot(t), chúng ta nd hai điểm trên bóng bay A(t) và B(t) bởi d giao nhau với các tia quang(Oc; xtop(t)) và (Oc; xbot(t)) tương ứng. Bóng bay (t) sau đó được suy ra từ ba điểm trong không gian S, A(t) vàB(t). Cuối cùng, điểm P tương ứng với xc truy cập bằng giao nhau (t) với ray quang (Oc; xc). Nal giai đoạn này được gọi là triangulation. Thông báo quan trọng bước trong các đề án toàn bộ là: (a) ước tính ts(xc) thời gian bóng tại mỗi điểm ảnh xc (thời gian chế biến), và (b) xác định vị trí các tham chiếu điểm xtop(t) và xbot(t) tại mọi thời gian tức thời t (không gian xử lý). Cả hai được thảo luận chi tiết trong phần 2.2.

Kết quả (Việt) 2:

Hình 2: Nguyên tắc hình học của phương pháp: Approx-imate nguồn ánh sáng với một điểm S, và biểu thị bởi d máy bay bàn. Giả sử rằng các vị trí của nguồn sáng S và máy bay d trong khung tham khảo máy ảnh được biết đến từ cal-ibration. Mục đích là để ước tính vị trí 3D của điểm P trong không gian tương ứng với mỗi xc điểm ảnh trong hình ảnh. Gọi t là thời gian mà tại đó một điểm ảnh xc cho 'thấy' cái bóng ràng buộc-phân (sau này gọi là thời gian bóng tối). Ký hiệu là (t) máy bay bóng tương ứng lúc đó thời gian t. Giả sử rằng hai phần của bóng chiếu lên mặt phẳng bàn là VISI-ble trên hai hàng nhất định của hình ảnh (trên và hàng dưới cùng trong các Hình vẽ). Sau khi giải nén các ranh giới bóng cùng những

hàng XTOP (t) và xbot (t), chúng tôi NĐ hai điểm trên mặt phẳng bóng A (t) và B (t) bằng cách giao nhau d với các tia quang học

(Óc; XTOP (t)) và (Óc; xbot (t)) tương ứng. Chiếc máy bay bóng (t) sau đó được suy ra từ ba điểm trong không gian S, A (t) và

B (t). Cuối cùng, điểm P tương ứng với XC được lấy ra bởi giao nhau (t) với các tia quang học (Óc; xc). Giai đoạn nal này được gọi là tam giác. Chú ý rằng những bước quan trọng trong toàn bộ chương trình là: (a) ước tính ts thời gian bóng tối (xc) ở mọi xc pixel (chế biến thời gian), và (b) xác định vị trí các điểm tham chiếu XTOP (t) và xbot (t) tại mỗi thời gian t tức thời (xử lý không gian). Hai sẽ được thảo luận chi tiết trong phần 2.2.