Given two points A and B, if one ro

Given two points A and B, if one rotates B around A through 60◦ to a point B, then the
triangle ABB is equilateral. A consequence of this result is the following property of
the equilateral triangles, which was noticed by the Romanian mathematician
D. Pompeiu in 1936. Pompeiu’s theorem is a simple fact, part of classical plane
geometry. Surprisingly, it was discovered neither by Euler in the eighteenth century
nor by Steinitz in the nineteenth.
Given an equilateral triangle ABC and a point P that does not lie on the circumcircle
of ABC, one can construct a triangle of side lengths equal to PA, PB, and PC.
If P lies on the circumcircle, then one of these three lengths is equal to the sum of the
other two.
To understand why this property holds, let us rotate the triangle by an angle of 60◦
clockwise around C (see Figure 1.1.1).

Kết quả (Việt) 1:

Cho hai điểm A và B, nếu một quay B xung quanh thành phố A thông qua 60◦ đến một điểm B, sau đó, cácTam giác ABB là cạnh đều nhau. Một hệ quả của kết quả này là tài sản sau củahình tam giác cạnh đều nhau, đó sự chú ý của nhà toán học người RumaniMất Pompeiu vào năm 1936. Định lý của Pompeiu là một thực tế đơn giản, một phần của máy bay cổ điểnhình học. Nó được phát hiện đáng ngạc nhiên, không phải bởi Euler vào thế kỷ 18cũng không phải bởi Steinitz trong mười chín.Cho một tam giác đều ABC và một điểm P không nằm trên circumcirclecủa ABC, một trong những có thể xây dựng một hình tam giác bên dài tương đương với PA, PB, và PC.Nếu P nằm trên circumcircle, sau đó một trong những độ dài ba là tương đương với tổng của cáchai.Để hiểu tại sao nắm giữ tài sản này, hãy cho chúng tôi xoay hình tam giác bằng một góc 60◦chiều kim đồng hồ xung quanh thành phố C (xem hình 1.1.1).

Kết quả (Việt) 2:

Cho hai điểm A và B, nếu B quay xung quanh A qua 60◦ đến một điểm B ?, sau đó các
tam giác ABB? là tam giác đều. Một hệ quả của kết quả này là tài sản của sau
các tam giác đều, được chú ý bởi các nhà toán học Rumani
D. Pompeiu trong năm 1936. Định lý Pompeiu là một thực tế đơn giản, một phần của chiếc máy bay cổ điển
hình học. Đáng ngạc nhiên, nó đã được phát hiện không phải bởi Euler trong thế kỷ thứ mười tám
cũng không phải bởi Steinitz trong mười chín.
Cho một tam giác đều ABC và một điểm P mà không nằm trên đường tròn ngoại
của ABC, ta có thể xây dựng một tam giác có độ dài cạnh bằng PA, PB và PC.
Nếu P nằm trên đường tròn, sau đó một trong ba độ dài này là bằng tổng của
hai khác.
Để hiểu lý do tại sao tài sản này được giữ vững, chúng ta hãy xoay hình tam giác của một góc 60◦
chiều kim đồng hồ xung quanh C ( xem Hình 1.1.1).