shown in Figure 3.4. The data are i

shown in Figure 3.4. The data are in file CX03HOUS. The box plot has the follow- ing components:
• Quartiles The box extends horizontally from the first quartile (25th percentile) to the third quartile (75th percentile). Q1 and Q3 are shown at the left and right sides of the box, and the width of the box is the interquartile range.
• Median This is shown by the vertical line within the box. It is off-center within the box, being located slightly left of center. Because the median is closer to Q1 than to Q3, the distribution is skewed positively.
• Extreme values The whisker on the left side of the box extends to the small-
est data value, Wyoming’s 1.2 thousand housing starts. The whisker on the right side extends to cover all but the three most distant data values, which are considered outliers.

Chebyshev’s Theorem
When either a population or a sample has a small standard deviation, individual observations will tend to be closer to the mean. Conversely, a larger standard deviation will result when individual observations are scattered widely about their mean. An early mathematician named Chebyshev set forth a theorem that quantifies this phenomenon. It specifies the minimum percentage of observations that will fall within a given number of standard deviations from the mean, regard- less of the shape of the distribution.

Kết quả (Việt) 1:

Hiển thị trong hình 3.4. Các dữ liệu có trong tập tin CX03HOUS. Box plot có các thành phần theo-ing:• Quartiles hộp mở rộng theo chiều ngang từ quartile đầu tiên (25 percentile) để quartile thứ ba (75 percentile). Q1 và Q3 sẽ được hiển thị ở bên trái và bên phải của hộp, và chiều rộng của hộp là interquartile range.• Trung bình này được thể hiện bằng đường thẳng đứng trong các hộp. Đó là off-trung tâm trong các hộp, là hơi nằm bên trái của Trung tâm. Bởi vì trung bình là gần gũi hơn với Q1 hơn đến quý 3, bản phân phối sai lệch tích cực.Giá trị cực • thác bên trái của hộp kéo dài nhỏ-Các giá trị dữ liệu EST, Wyoming của 1,2 nghìn nhà bắt đầu. Thác bên phải mở rộng để bao gồm tất cả, nhưng ba xa nhất dữ liệu giá trị, được xem là outliers.Định lý của ChebyshevKhi dân hoặc một mẫu có độ lệch chuẩn nhỏ, cá nhân quan sát sẽ có xu hướng gần gũi hơn với bình. Ngược lại, độ lệch chuẩn lớn hơn sẽ dẫn đến khi cá nhân quan sát nằm rải rác rộng rãi về của họ có ý nghĩa. Một nhà toán học ban đầu được đặt tên Chebyshev đặt ra một định lý lượng hiện tượng này. Nó xác định tỷ lệ tối thiểu của các quan sát sẽ giảm trong vòng một số lượng nhất định của độ lệch chuẩn từ có nghĩa là, quan tâm ít hơn hình dạng của phân phối.

Kết quả (Việt) 2:

thể hiện trong hình 3.4. Các dữ liệu trong tập tin CX03HOUS. Cốt truyện hộp có các thành phần ing follow-:
• Tứ phân Hộp mở rộng theo chiều ngang từ tứ phân vị đầu tiên (25 phần trăm) đến tứ phân vị thứ ba (75 phần trăm). Q1 và Q3 được hiển thị ở bên trái và bên phải của hộp, và chiều rộng của hộp là khoảng tứ phân vị.
• trung bình này được thể hiện bằng các đường thẳng đứng trong hộp. Nó là lệch tâm trong hộp, được đặt nhẹ bên trái của trung tâm. Bởi vì trung bình là gần gũi hơn với Q1 so với quý 3, các khoản phân bổ sai lệch một cách tích cực.
• Cực các giá trị Các ria ở phía bên trái của hộp kéo dài đến nhỏ
est giá trị dữ liệu, 1.200 nhà xây Wyoming. Các ria ở phía bên phải mở rộng để bao gồm tất cả, nhưng ba giá trị dữ liệu ở xa nhất, được coi là giá trị ngoại lai.

Định lý Chebyshev
Khi một trong hai dân hoặc một mẫu có một độ lệch chuẩn nhỏ, quan sát cá nhân sẽ có xu hướng gần gũi hơn với trung bình. Ngược lại, một độ lệch chuẩn lớn hơn sẽ cho kết quả khi quan sát riêng lẻ nằm rải rác rộng rãi về trung bình của chúng. Một nhà toán học đầu tên Chebyshev đặt ra một định lý định lượng hiện tượng này. Nó chỉ rõ tỷ lệ tối thiểu của các quan sát đó sẽ rơi vào trong một số lượng nhất định của độ lệch chuẩn từ trung bình, bất chấp ít hơn của các hình dạng của phân phối.