The foregoing descriptions of compl

The foregoing descriptions of complex numbers are not the end of their story. Various developments in mathematics in the 19th century enable us to gain a deeper insight into the role of complex numbers in mathematics and in other areas. These numbers offer just the right setting for dealing with many problems in mathematics in such diverse areas as algebra, analysis, geometry, and number theory. They have a symmetry and completeness that is often lacking in (say) the integers and the real numbers. Some of the masters who made fundamental contributions to these fields say it best. The following three quotations are by Gauss in 1811, Riemann in 1851, and Hadamard in the 1890s, respectively:

Kết quả (Việt) 1:

Những mô tả trên của số phức không phải sự kết thúc của câu chuyện của họ. Sự phát triển khác nhau trong toán học trong thế kỷ 19 cho phép chúng tôi để đạt được một cái nhìn sâu hơn vào vai trò của số phức trong toán học và các lĩnh vực khác. Những con số này cung cấp các thiết lập phù hợp để đối phó với nhiều vấn đề trong toán học trong các lĩnh vực đa dạng như đại số, giải tích, hình học và lý thuyết số. Họ có một sự đối xứng và đầy đủ là thường thiếu (nói) các số nguyên và số thực. Một số các bậc thầy người đã đóng góp cơ bản để các lĩnh vực này nói là tốt nhất. Ba ngôn sau đây Gauss năm 1811, Riemann vào năm 1851 và Hadamard trong thập niên 1890, tương ứng:

Kết quả (Việt) 2:

Các mô tả trên đây của số phức không phải là kết thúc của câu chuyện của họ. phát triển khác nhau trong toán học trong thế kỷ 19 cho phép chúng tôi để có được một cái nhìn sâu hơn vào vai trò của số phức trong toán học và trong các khu vực khác. Những con số này chỉ cung cấp quyền thiết lập để đối phó với nhiều vấn đề trong toán học trong các lĩnh vực đa dạng như đại số, phân tích, hình học, và lý thuyết số. Họ có một sự đối xứng và đầy đủ mà thường bị thiếu (nói) các số nguyên và số thực. Một số trong những bậc thầy người đóng góp cơ bản cho các lĩnh vực này nói rằng nó tốt nhất. Ba trích dẫn sau đây là bởi Gauss năm 1811, Riemann vào năm 1851, và Hadamard trong năm 1890, tương ứng: