By symmetry, E has the same value e

By symmetry, E has the same value everywhere on the
surface, which satisfies condition (1), so we can remove
E from the integral:
In this Gauss’s law problem, the rod is a conductor. Also, we will use cylindrical, not spherical
symmetry. By the same process explained above…
A long, straight metal rod has a radius of 5.00 cm and a charge per unit length of
30.0 nC/m. Find the electric field a) 3.00 cm, b) 10.0 cm, and c) 100 cm from the
axis of the rod, where distances are measured perpendicular to the rod.
Apply Gauss’s law and conditions (1) and (2) for the
curved surface, noting that the total charge inside our
gaussian surface is l,:
Because E is constant for a specific radius, it can be pulled out of the integral. E and dA will also
have parallel vectors, meaning that the angle is zero degrees, and the cos of the angle is 1,
meaning we can eliminate the dot product function.
A cylindrical shell of radius 7.00 cm and length 240 cm has its charge uniformly
distributed on its curved surface. The magnitude of the electric field at a point 19.0 cm
radially outward from its axis (measured from the midpoint of the shell) is 36.0 kN/C.
Use approximate relationships to find
(a) the net charge on the shell and
(b) the electric field at point 4.00 cm from the axis, measured radially outward from
the midpoint of the shell.

Kết quả (Việt) 1:

Bởi đối xứng, E có cùng một giá trị ở khắp mọi nơi trên cácbề mặt, đáp ứng các điều kiện (1), vì vậy chúng tôi có thể loại bỏE từ tích phân:Trong các vấn đề pháp luật này Gauss, que là một dây dẫn. Ngoài ra, chúng tôi sẽ sử dụng hình trụ, hình cầu khôngđối xứng. Bởi quá trình giải thích ở trên...Một cây gậy dài, thẳng bằng kim loại có bán kính 5.00 cm và một khoản phí cho một đơn vị chiều dài30.0 nC/m. tìm điện trường a) 3,00 cm, b) 10,0 cm và c) 100 cm từ cáctrục của rod, nơi khoảng cách được đo vuông góc với thanh.Áp dụng pháp luật của Gauss và điều kiện (1) và (2) đối với cáccong bề mặt, lưu ý rằng phí tất cả bên trong của chúng tôiGaussian bề mặt là l:Vì E là liên tục cho một bán kính cụ thể, nó có thể được kéo ra khỏi tích phân. E và dA cũng sẽcó vectơ song song, có nghĩa là các góc độ zero, và cos góc là 1,có nghĩa là chúng ta có thể loại bỏ các dấu chấm sản phẩm chức năng. Vỏ hình trụ bán kính 7,00 cm và chiều dài 240 cm có phụ trách của mình thống nhấtphân phối trên bề mặt cong của nó. Cường độ điện trường tại một điểm 19,0 cmradially ra ngoài từ trục của nó (được đo từ trung điểm của vỏ) là 36,0 kN/C.Sử dụng các mối quan hệ gần đúng để tìm(a) các khoản phí net trên vỏ và(b) điện trường tại điểm 4,00 cm từ trục, đo radially ra ngoài từTrung điểm của vỏ.

Kết quả (Việt) 2:

Bằng cách đối xứng, E có giá trị như nhau ở khắp mọi nơi trên
bề mặt, thỏa mãn điều kiện (1), vì vậy chúng ta có thể loại bỏ
E từ tích phân:
Trong vấn đề pháp luật của Gauss này, thanh là một dây dẫn. Ngoài ra, chúng tôi sẽ sử dụng hình trụ, hình cầu không
đối xứng. Bởi quá trình tương tự giải thích ở trên ...
A, thanh kim loại thẳng dài có bán kính 5,00 cm và một khoản phí cho mỗi đơn vị chiều dài của
30,0 nC / m. Tìm các lĩnh vực một điện) 3,00 cm, b) 10,0 cm, và c) 100 cm từ
trục của thanh, nơi mà khoảng cách này được đo vuông góc với thanh.
Áp dụng pháp luật và điều kiện của Gauss (1) và (2) cho
cong bề mặt, lưu ý rằng toàn bộ tiền bên trong của chúng tôi
bề mặt gaussian là l ,:
Bởi vì E là không đổi cho một bán kính cụ thể, nó có thể được kéo ra của tích phân. E và dA cũng sẽ
có vectơ song song, có nghĩa là góc là số không độ, và cos của góc là 1,
có nghĩa là chúng ta có thể loại bỏ các chức năng chấm sản phẩm.
Một vỏ hình trụ có bán kính 7,00 cm và chiều dài 240 cm có phí của nó thống nhất
phân bố trên bề mặt cong của nó. Độ lớn của điện trường tại một điểm 19,0 cm
xuyên tâm ra nước ngoài từ trục của nó (được đo từ điểm giữa của vỏ) là 36.0 kN / C.
Sử dụng các mối quan hệ gần đúng để tìm
(một) phí ròng trên vỏ và
(b) điện trường tại điểm 4.00 cm từ trục, đo xuyên tâm ra nước ngoài từ
trung điểm của vỏ.