The derivation leading to eqn. (1)

The derivation leading to eqn. (1) is strictly valid in the limit
w/a & 1. To determine the validity of this equation for a wider
range of ratios 1¡w/a¡1000, we conducted simulations with
FemLab 2.2 using the geometry shown in the inset of Fig. 1(d).
All materials were assumed to be either perfect conductors or
perfect insulators such that Maxwell’s equation simplified to
the form +2u(x, y) = 0, where u denotes the electrical potential
function. The electrical potentials were set to be u(a¡x¡a +
w, y = 0) = V0 and u(2a ¡ x ¡ 2(a + w), y = 0) = 2V0. The
normal component of the displacement vector, n?D, where n is
the unit normal vector pointing outward from the computational
domain, was set to vanish on all other boundaries. The
total capacitance was computed according to C = Qtot/2V0,
where Qtot denotes the total charge on a single electrode and
2V0 represents the voltage difference between the electrode
pair. The solid line in Fig. 1(d) corresponds to the analytic
solution given by eqn. (1); the filled symbols represent the
simulation results for three different electrode widths (w = 100,
500 and 1000 mm) and varying values of the electrode gap
spacing 2a. The deviation between the analytic result for semiinfinite
electrodes and the numerical results corresponding to

Kết quả (Việt) 1:

Các derivation dẫn đến eqn. (1) là hoàn toàn hợp lệ trong giới hạn
w/a & 1. Để xác định tính hợp lệ của phương trình này cho một rộng hơn
phạm vi của tỷ lệ 1¡w/a¡1000, chúng tôi thực hiện mô phỏng với
FemLab 2.2 sử dụng hình học Hiển thị ở ghép của hình 1 (d).
tất cả tài liệu đã được giả định là một trong hai dây dẫn hoàn hảo hoặc
hoàn hảo chất cách điện sao cho Maxwell của phương trình đơn giản để
2u(x, mẫu y) = 0, nơi u là bắt điện tiềm năng
chức năng. Tiềm năng điện đã được thiết lập để là u (a¡x¡a
w, y = 0) = V0 và bạn (2a 』 x 』 2 (một w), y = 0) = 2V0. Các
các thành phần bình thường của vector trọng lượng rẽ nước, n?D, n là
đơn vị bình thường vector chỉ ra nước ngoài từ các tính toán
miền, đã được thiết lập để biến mất trên tất cả các ranh giới khác. Các
Tất cả điện dung được tính theo C = Qtot/2V0,
nơi Qtot là bắt các phụ trách tất cả trên một điện cực duy nhất và
2V0 đại diện cho sự khác biệt điện áp giữa các điện cực
cặp. Dòng rắn trong hình 1(d) tương ứng với các phân tích
giải pháp được đưa ra bởi eqn. (1); điền biểu tượng đại diện cho các
kết quả mô phỏng cho ba chiều rộng các điện cực khác nhau (w = 100,
500 và 1000 mm) và thay đổi giá trị của khoảng cách điện cực
khoảng cách 2a. Độ lệch giữa kết quả phân tích cho semiinfinite
điện cực và các kết quả số tương ứng với

Kết quả (Việt) 2:

Nguồn gốc dẫn đến eqn. (1) có giá trị đúng trong giới hạn
w / a & 1. Để xác định tính hợp lệ của phương trình này cho một rộng hơn
phạm vi của tỷ lệ 1 ¡w / một ¡1000, chúng tôi tiến hành mô phỏng với
FemLab 2.2 bằng cách sử dụng hình học được hiển thị trong hình chữ nhật của vả. 1 (d).
Tất cả các tài liệu đã được giả định là một trong hai dây dẫn hoàn hảo hay
chất cách điện hoàn hảo như vậy mà phương trình Maxwell đơn giản hóa để
các hình thức 2 u (x, y) = 0, nơi u biểu thị tiềm năng điện
năng. Tiềm năng điện đã được thiết lập để được u (a ¡x ¡a +
w, y = 0) = V0 và u (2a ¡x ¡2 (a + w), y = 0) = 2V0. Các
thành phần bình thường của vector chuyển, n D, trong đó n là
các đơn vị vector bình thường chỉ lộ ra từ tính toán
tên miền, đã được thiết lập để biến mất trên tất cả các ranh giới khác. Các
tổng điện dung đã được tính toán theo C = Qtot/2V0,
nơi Qtot biểu thị tổng số phí trên một điện cực đơn và
2V0 đại diện cho sự khác biệt điện áp giữa các điện cực
đôi. Dòng rắn trong hình. 1 (d) tương ứng với các phân tích
giải pháp được đưa ra bởi eqn. (1); những biểu tượng đại diện cho điền
kết quả mô phỏng cho ba độ rộng khác nhau điện (w = 100,
500 và 1000 mm) và các giá trị khác nhau của khoảng cách điện cực
khoảng cách 2a. Độ lệch giữa kết quả phân tích cho semiinfinite
điện cực và các kết quả tương ứng với số