Alternate SolutionThe previous calc

Alternate Solution
The previous calculations made certain assumptions about the problem to simplify the calculations. In particular:
• Only one child per family, and thus one child per policy
• All riders were purchased simultaneously at birth
• Tracked a single pool of families over 21 years
• The interest rate is constant over the length of the child rider
• Base premium cost is determined by the amount of money the company must charge to expect to break even. They can then add any additional charges (for risk and profit) on top of the base cost

These are not the only assumptions that can be made about the data in order to simplify the calculations. In this solution to the problem, the following assumptions will be made:
1. Use census data for population and number of children per family to determine the number of policies for a given population of children. As a result, the number of policies will be equal to the number of families.
2. A calendar year is considered to be an “instantaneous event”:
o the total number of deaths are the number for the entire year
o interest is not a factor
3. Single events resulting in multiple sibling dying simultaneously (building fires, car crashes) are assumed to be rare. Deaths are randomly distributed.

There are four basic factors that need to be taken into account when determining the base premium cost:
1. D(t) is a function which gives the expected number of deaths in a given age group. The variable t is rounded down to the beginning of the year. For example, the expected number of deaths for children between the ages of 2 and 3 would correspond to D(2).
2. the number of policies, which is also the number of families (N)
3. the base premium cost (P)
4. the amount of the benefit upon death (B)

The total revenue for the company for a year is given by the formula:


The total cost at time t for the company is given by the formula:


In order to break even, the company needs to solve the equation:

Kết quả (Việt) 1:

Giải pháp thay thếCác tính toán trước đó được thực hiện một số giả định về vấn đề để đơn giản hóa các tính toán. Đặc biệt:• Trẻ em chỉ có một mỗi gia đình, và do đó một trẻ em mỗi chính sách• Tất cả đã được mua cùng một lúc khi sinh• Theo dõi một hồ bơi duy nhất của gia đình hơn 21 tuổi• Tỷ lệ lãi suất là liên tục trên chiều dài của rider trẻ em• Cơ sở bảo hiểm chi phí được xác định bởi số tiền công ty phải phí để mong đợi để ăn có lãi. Họ sau đó có thể thêm bất kỳ chi phí bổ sung (đối với rủi ro và lợi nhuận) trên đầu trang của chi phí cơ sởĐây là những không các giả định duy nhất mà có thể được thực hiện về các dữ liệu để đơn giản hóa các tính toán. Trong này giải pháp cho vấn đề, các giả định sau đây sẽ được thực hiện:1. sử dụng dữ liệu theo điều tra dân số và số lượng trẻ em cho mỗi gia đình để xác định số lượng các chính sách cho một dân số nhất định của trẻ em. Kết quả là, số chính sách sẽ tương đương với số lượng các gia đình.2. một năm dương lịch được coi là một "sự kiện ngay lập tức":o Tổng số tử vong là số trong cả nămo quan tâm không phải là một yếu tố3. đơn các sự kiện dẫn đến nhiều anh chị em chết cùng một lúc (tòa nhà cháy, tai nạn xe hơi) được giả định là hiếm. Người chết được phân phối ngẫu nhiên.Chúng ta có bốn yếu tố cơ bản mà cần phải được đưa vào tài khoản khi xác định chi phí phí bảo hiểm cơ bản:1. D(t) là một chức năng đó cho số tử vong, dự kiến trong một nhóm tuổi nhất định. Biến t được làm tròn đến đầu năm. Ví dụ, số tử vong cho trẻ em tuổi từ 2 và 3, dự kiến sẽ tương ứng với D(2).2. một số chính sách, mà cũng là số lượng gia đình (N)3. phí bảo hiểm cơ bản chi phí (P)4. số lượng lợi ích sau khi chết (B)Tổng doanh thu cho công ty cho một năm được cho bởi công thức: Tổng chi phí thời gian n cho công ty được cho bởi công thức: Để phá vỡ thậm chí, công ty cần phải giải quyết phương trình:

Kết quả (Việt) 2:

Giải pháp thay thế
Các tính toán trước đây làm một số giả định về các vấn đề để đơn giản hóa việc tính toán. Trong đó:
• Chỉ có một đứa trẻ mỗi gia đình, và là một đứa trẻ mỗi chính sách
• Tất cả các tay đua đã được mua đồng thời khi sinh
• xích một hồ bơi duy nhất của gia đình hơn 21 năm
• Lãi suất là không đổi so với chiều dài của tay đua trẻ
đặc biệt • Cơ sở chi phí được xác định bằng số tiền công ty phải tính đến mong đợi hoà. Sau đó, họ có thể thêm bất kỳ khoản phí bổ sung (đối với rủi ro và lợi nhuận) trên đầu trang của các chi phí cơ bản Đây không phải là giả định chỉ có thể được thực hiện về các dữ liệu để đơn giản hóa việc tính toán. Trong giải pháp này đến các vấn đề, ​​các giả định sau sẽ được thực hiện: 1. Sử dụng dữ liệu điều tra dân số về dân số và số lượng của mỗi gia đình để xác định số chính sách dân số của con. Kết quả là, các số chính sách sẽ bằng với số lượng các gia đình. 2. Một năm dương lịch được coi là một "sự kiện tức thời": o tổng số ca tử vong là số lượng của cả năm lãi suất o không phải là một yếu tố 3. Sự kiện duy nhất dẫn đến nhiều anh chị em ruột chết cùng một lúc (tòa nhà cháy, tai nạn xe hơi) được giả định là hiếm. Tử vong được phân phối ngẫu nhiên. Có bốn yếu tố cơ bản cần phải được đưa vào tài khoản khi xác định chi phí bảo hiểm cơ bản: 1. D (t) là một hàm cho biết số dự kiến của các trường hợp tử vong trong một nhóm tuổi nhất định. Các t biến được làm tròn xuống đến đầu năm đến nay. Ví dụ, số lượng dự kiến của các trường hợp tử vong cho trẻ em trong độ tuổi từ 2 và 3 sẽ tương ứng với D (2). 2. các số chính sách, mà cũng là số gia đình (N) 3. các chi phí bảo hiểm cơ bản (P) 4. số lượng các lợi ích khi chết (B) Tổng doanh thu cho công ty trong một năm được tính theo công thức: Tổng chi phí tại thời điểm t cho các công ty được tính theo công thức: Để hòa vốn, các công ty cần phải giải quyết các phương trình: