What can be said in general about t

What can be said in general about the different homogeneous parts in
the expansion of P(1, 1 + y2, . . . , 1 + yn) ? If P satisfies condition (C3) then
(1, . . . , 1) is a local minimum of P, on which P vanishes. Hence there will
be no constant or linear parts, and the quadratic part will be non negative
by itself. The rest of the parts are not guaranteed to be non negative by
themselves, and there are examples (although with only cyclic symmetry)
that demonstrate this. The highest degree part is again guaranteed to be
non negative by itself, since it is the dominant part when x2, . . . , xn  1.
Several more examples are given in the following exercises.

Kết quả (Việt) 2:

Những gì có thể được cho biết nói chung về các phần đồng nhất khác nhau trong
việc mở rộng của P (1, 1 + y2,..., 1 + yn)? Nếu P thỏa mãn điều kiện (C3) sau đó
(1,..., 1) là một địa phương tối thiểu của P, trên đó P biến mất. Do đó sẽ
không có phần không đổi hoặc tuyến tính, và phần bậc hai sẽ không tiêu cực
của chính nó. Phần còn lại của các phần không đảm bảo là không tiêu cực của
mình, và có những ví dụ (mặc dù chỉ có đối xứng theo chu kỳ)
mà chứng minh điều này. Phần mức độ cao nhất là một lần nữa đảm bảo được
không tiêu cực của chính nó, vì nó là một phần chi phối khi x2,. . . , Xn? 1.
Một số ví dụ khác được đưa ra trong các bài tập sau.