A simple procedure for constructing

A simple procedure for constructing a square with an even number (N) of conditions is as follows:
1 Randomly order the conditions of the experiment. 2 Number the conditions in your random order 1 through N. Thus, if you had N  4 conditions (A, B, C, D) and the random order (from Step 1) was B, A, D, C, then B  1, A  2, D  3, C  4. 3 To generate the first row (first order of conditions), use the rule 1, 2, N, 3, N  1, 4, N  2, 5, N  3, 6, etc. In our example, this would yield 1, 2, 4, 3. 4 To generate the second row (second order of conditions), add 1 to each number in the first row but with the understanding that 1 added to N  1. We would then have 2, 3, 1, 4. 5 The third row (third order of conditions) is generated by adding 1 to each number in the second row and again N  1  1. The third row would be 3, 4, 2, 1. 6 A similar procedure is carried out for each successive row. Can you construct the fourth row in this 4  4 square?
7 Assign the conditions to their corresponding numbers as determined in Step 2. The Latin Square for this example would be B A C D A D B C D C A B C B D A If there is an odd number of conditions, then two squares must be constructed. The first can be made according to the rule given above for evennumbered squares. The second square is generated by reversing the rows in the first square. For example, assume N  5 and the first row of the first square is B A E C D. The first row of the second square would then be D C E A B. The two squares are joined to make an N  2N square. In either case, even or odd, subjects should be assigned randomly to the rows of the square. Thus, you must have available at least as many subjects as there are multiples of rows. (Procedures for selecting or constructing Latin Squares are also described in Winer, Brown, and Michels [1991, pp. 674–679].)

Kết quả (Việt) 1:

Một thủ tục đơn giản để xây dựng một hình vuông với một số thậm chí (N) điều kiện là như sau:1 ngẫu nhiên để các điều kiện của thử nghiệm. 2 số các điều kiện của bạn theo thứ tự ngẫu nhiên 1 qua N. Vì vậy, nếu bạn có điều kiện N 4 (A, B, C, D) và thứ tự ngẫu nhiên (từ bước 1) là B, A, D, C, sau đó B 1, A 2, D 3, C 4. 3 để tạo ra các dòng chính (chính tự điều kiện), sử dụng quy tắc 1, 2, N, N 3, 1, 4, N 2, 5, N 3, 6, vv. Trong ví dụ của chúng tôi, điều này sẽ mang lại 1, 2, 4, 3. 4 để tạo ra thứ hai hàng (lệnh thứ hai điều kiện), thêm 1 với mỗi số trong dòng chính, nhưng với sự hiểu biết thêm 1 N 1. Sau đó chúng tôi sẽ có 2, 3, 1, 4. 5 hàng thứ ba (thứ tự thứ ba của điều kiện) được tạo ra bằng cách thêm 1 vào mỗi số ở hàng thứ hai và một lần nữa N 1 1. Dòng thứ ba sẽ là 3, 4, 2, 1. 6 một thủ tục tương tự được thực hiện cho mỗi hàng kế tiếp. Bạn có thể xây dựng hàng thứ tư trong 4 này 4 vuông?7 chỉ định các điều kiện cho số lượng tương ứng của họ như được xác định trong bước 2. Quảng trường Latin cho ví dụ này sẽ là B A C D A D B C D C A B C B D A nếu có một số lẻ của các điều kiện, sau đó hai hình vuông phải được xây dựng. Vòng có thể được thực hiện theo các quy định nêu trên cho các quảng trường evennumbered. Quảng trường thứ hai được tạo ra bằng cách đảo ngược các hàng tại quảng trường chính. Ví dụ, giả sử N 5 và chính hàng của các hình vuông chính là B A E C D. Dòng chính của quảng trường thứ hai sau đó sẽ có D C E A B. Hai hình vuông được gia nhập để thực hiện một hình vuông 2N N. Trong cả hai trường hợp, ngay cả hoặc lẻ, các môn học nên được chỉ định ngẫu nhiên để các hàng của các hình vuông. Vì vậy, bạn phải có sẵn ít nhiều môn như có bội số của hàng. (Thủ tục lựa chọn hoặc xây dựng các hình vuông Latin được cũng mô tả Winer, Brown và Michels [1991, trang 674-679].)

Kết quả (Việt) 2:

Một thủ tục đơn giản để xây dựng một hình vuông với một số chẵn (N) của các điều kiện như sau:
1 ngẫu nhiên đặt các điều kiện thí nghiệm. 2 số điều kiện trong thứ tự ngẫu nhiên của bạn từ 1 đến N. Vì vậy, nếu bạn có N? 4 điều kiện (A, B, C, D) và thứ tự ngẫu nhiên (từ bước 1) là B, A, D, C, sau đó B? 1, A? 2, D? 3, C? 4. 3 Để tạo ra hàng đầu tiên fi (fi đầu tiên thứ tự các điều kiện), sử dụng các quy tắc 1, 2, N, 3, N? 1, 4, N? 2, 5, N? 3, 6, vv Trong ví dụ của chúng tôi, điều này sẽ mang lại 1, 2, 4, 3, 4 Để tạo ra hàng thứ hai (thứ tự thứ hai của điều kiện), thêm 1 cho mỗi số ở hàng đầu tiên kinh nhưng với sự hiểu biết rằng 1 thêm để tồn tại? 1. Sau đó chúng tôi sẽ có 2, 3, 1, 4. 5 hàng thứ ba (thứ ba điều kiện) được tạo ra bằng cách thêm 1 cho mỗi số ở hàng thứ hai và một lần nữa N? 1? 1. Các hàng ghế thứ ba sẽ là 3, 4, 2, 1. 6 Một thủ tục tương tự được thực hiện cho mỗi hàng kế tiếp. Bạn có thể xây dựng các hàng thứ tư trong 4 này? 4 hình vuông?
7 Gán các điều kiện để con số tương ứng của họ như được xác định trong Bước 2. Quảng trường La tinh cho ví dụ này sẽ BACDADBCDCABCBDA Nếu có một số lẻ các điều kiện, sau đó hai hình vuông phải được xây dựng. Việc đầu tiên fi có thể được thực hiện theo các quy định nêu trên về evennumbered vuông. Các hình vuông thứ hai được tạo ra bằng cách đảo ngược các hàng trong vuông fi đầu tiên. Ví dụ, giả sử tồn tại? 5 và hàng đầu tiên fi của hình vuông gốc đầu tiên BAEC D. Hàng fi đầu tiên của hình vuông thứ hai sau đó sẽ là DCEA B. Hai hình vuông được gia nhập vào làm cho một N? Vuông 2N. Trong cả hai trường hợp, thậm chí hoặc lẻ, đối tượng phải được phân ngẫu nhiên vào các hàng của hình vuông. Vì vậy, bạn phải có sẵn ít nhất là nhiều đối tượng như có bội số của hàng. (Thủ tục chọn hoặc xây dựng Squares Latinh cũng được mô tả trong Winer, Brown, và Michels [1991, pp. 674-679].)