If there is no diameter, then what

If there is no diameter, then what do we do?
Because there is no diameter in a situation where the cross-sectional area of the water is not circular, we must use another parameter to designate the size of the cross section, and the amount of it that contacts the sides of the conduit. This is where the hydraulic radius (rH) comes in. The hydraulic radius is a measure of the efficiency with which the conduit can transmit water. Its value depends on pipe size and amount of fullness. Simply, we use the hydraulic radius to measure how much of the water is in contact with the sides of the channel, or how much of the water is not in contact with the sides (see Figure 5.18).
Note: For a circular channel flowing either full or halffull, the hydraulic radius is D/4. Hydraulic radii of other channel shapes are easily calculated from the basic definition.
Wetted perimeter Wetted area
FIGURE 5.18 Hydraulic radius. (From Spellman, F.R. and Drinan, J., Water Hydraulics, Technomic Publ., Lancaster, PA, 2001.)
5.12.1.4.2 Hydraulic Depth
The hydraulic depth is the ratio of area in flow to the width of the channel at the fluid surface. [Note that another name for hydraulic depth is the hydraulic mean depth or hydraulic radius].
dH = A (5.23) w
where dH = hydraulic depth A = area in flow
w = width of the channel at the fluid surface
5.12.1.4.3 Slope
The slope, S, in open channel equations is the slope of the energy line. If the flow is uniform, the slope of the energy line will parallel the water surface and channel bottom. In general, the slope can be calculated from Bernoulli’s equation as the energy loss per unit length of channel.
S = Dh (5.24)
Dl
5.12.2 OPEN-CHANNEL FLOW CALCULATIONS
As mentioned, the calculation for head loss at a given flow is typically accomplished by using Hazen-Williams equation. In addition, in open-channel flow problems where although the concept of slope has not changed, the problem arises with the diameter. Again, in pipes only partially full where the cross-sectional area of the water is not circular, there is no diameter. Thus, the hydraulic radius is used for these noncircular areas.
In the original version of the Hazen-Williams Equation, the hydraulic radius was incorporated. Moreover, similar versions developed by Antoine Chezy (pronounced “Shay-zee”) and Robert Manning, and others incorporated the hydraulic radius. For use in open channels, Manning’s formula has become most commonly used:
Q = 1.5 ¥ A ¥ r.66 ¥ S.5 (5.25) n
where
Q = channel discharge capacity (ft3/sec)
1.5 = constant n = channel roughness coefficient
A = cross-sectional flow area (ft2) r = hydraulic radius of the channel (ft)
S = slope of the channel bottom, dimensionless
The hydraulic radius of a channel is defined as the ratio of the flow area to the wetted perimeter P. In formula form, r = A/P. The new component is n (the roughness coefficient) and depends on the material and age for a pipe or lined channel and on topographic features for a natural streambed. It approximates roughness in open channels and can range from a value of 0.01 for a smooth clay pipe to 0.1 for a small natural stream. The value of n commonly assumed for concrete pipes or lined channels is 0.013. As the channels get smoother, n values decrease (see Table 5.4).
The following example illustrates the application of Manning’s formula for a channel with a rectangular cross section.
EXAMPLE 5.15
Problem:
A rectangular drainage channel is 3 ft wide and is lined with concrete, as illustrated in Figure 5.19. The bottom of the channel drops in elevation at a rate of 0.5/100 ft. What is the discharge in the channel when the depth of water is 2 ft?
Solution:
Assume n = 0.013
Referring to Figure 5.19, we see that the cross-sectional flow area A = 3 ft ¥ 2 ft = 6 ft2, and the wetted perimeter P = 2 ft + 3 ft + 2 ft = 7 ft. The hydraulic radius R = A/P = 6 ft2/7 ft = 0.86 ft. The slope, S = 0.5/100 = 0.005.
Applying Manning’s formula, we get:
2.0 .66
Q =¥ ¥6 0 86. ¥ 0 005. .5
0.013

Kết quả (Việt) 1:

Nếu không có đường kính không, sau đó chúng tôi làm gì?Bởi vì không có đường kính không có trong một tình huống mà diện tích mặt cắt của các nước là không tròn, chúng ta phải sử dụng một tham số để chỉ định kích thước tiết diện, và số tiền của nó là địa chỉ liên lạc ở hai bên của đường cáp. Đây là nơi bán kính thủy lực (rH) đến. Bán kính thủy lực là một biện pháp hiệu quả mà đường cáp có thể truyền nước. Giá trị của nó phụ thuộc vào kích thước đường ống và số lượng sung mãn. Đơn giản, chúng tôi sử dụng bán kính thủy lực để đo bao nhiêu nước là tiếp xúc với các bên của các kênh, hoặc làm thế nào nhiều nước không liên lạc được với bên (xem hình 5,18).Lưu ý: Kênh tròn chảy đầy đủ hoặc halffull, bán kính thủy lực là D/4. Thủy lực bán kính của hình dạng kênh khác một cách dễ dàng được tính toán từ các định nghĩa cơ bản.Wetted chu vi khu vực WettedCon số 5,18 bán kính thủy lực. (Từ Spellman, F.R. và Drinan, J., nước hệ thống thủy lực, Technomic Publ., Lancaster, PA, 2001.)5.12.1.4.2 độ sâu thủy lựcĐộ sâu thủy lực là tỷ lệ của các khu vực lưu lượng đến chiều rộng của kênh trên bề mặt chất lỏng. [Lưu ý rằng một tên khác cho sâu thủy lực thủy lực có nghĩa là sâu hay bán kính thủy lực].dH = (5.23) wnơi dH = thủy lực sâu A = khu vực dòng chảyw = chiều rộng của kênh trên bề mặt chất lỏng5.12.1.4.3 dốcĐộ dốc S, trong phương trình mở kênh là độ dốc của các dòng năng lượng. Nếu dòng chảy là thống nhất, độ dốc của các dòng năng lượng sẽ song song phía dưới bề mặt và kênh của nước. Nói chung, độ dốc có thể được tính toán từ phương trình Bernoulli là mất năng lượng cho một đơn vị chiều dài của kênh. S = Dh (5,24)DL5.12.2 TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY MỞ-CHANNELNhư đã đề cập, việc tính toán để cân đầu tại một dòng chảy nhất định thường được thực hiện bằng cách sử dụng phương trình Hazen-Williams. Ngoài ra, trong vấn đề mở kênh dòng chảy nơi mặc dù khái niệm độ dốc đã không thay đổi, vấn đề phát sinh với đường kính. Một lần nữa, trong ống chỉ một phần đầy đủ mà diện tích mặt cắt của các nước không phải là hình tròn, có đường kính không. Do đó, bán kính thủy lực được sử dụng cho các khu vực noncircular.Trong phiên bản gốc của phương trình Hazen-Williams, bán kính thủy lực được hợp nhất. Hơn nữa, tương tự như các phiên bản phát triển bởi Antoine Chezy (phát âm "Shay-zee") và Robert Manning, và những người khác kết hợp bán kính thủy lực. Để sử dụng trong mở kênh, Manning thức đã trở thành phổ biến nhất được sử dụng:Q = 1,5 ¥ A ¥ r.66 ¥ S.5 (5.25) nnơiQ = kênh xả công suất (ft3/giây)1.5 = hằng số n = kênh gồ ghề hệ sốA = mặt cắt dòng chảy khu vực (ft2) r = bán kính thủy lực của các kênh (ft)S = độ dốc đáy kênh, NewtonBán kính thủy lực của một kênh được định nghĩa là tỷ lệ của khu vực dòng chảy để chu vi bị P. Ở dạng công thức, r = A/P. Các thành phần mới là n (hệ số gồ ghề) và phụ thuộc vào vật liệu và tuổi cho một ống hoặc lót kênh và trên địa hình các tính năng cho một streambed tự nhiên. Đô thị này có xấp xỉ gồ ghề trong mở kênh và có thể bao gồm từ một giá trị là 0,01 cho một ống trơn đất sét để 0,1 cho một con suối tự nhiên nhỏ. Giá trị của n thường giả định cho ống bê tông hoặc lót kênh là 0.013. Như các kênh được mượt mà hơn, giá trị n giảm (xem bảng 5.4).Ví dụ sau minh hoạ việc áp dụng công thức Manning cho một kênh với tiết diện hình chữ nhật.VÍ DỤ 5.15Vấn đề:Một kênh thoát nước hình chữ nhật 3 mét rộng và được lót bằng bê tông, như minh họa trong hình 5.19. Dưới cùng của kênh giảm độ cao tại một tỷ lệ 0,5/100 ft. Xả trong các kênh khi độ sâu của nước là 2 ft là gì?Giải pháp:Giả sử n = 0.013Đề cập đến con số 5.19, chúng ta thấy rằng diện tích mặt cắt dòng chảy A = 3 ft ¥ ft 2 = 6 ft2, và chu vi bị P = 2 ft + 3 ft + 2 ft = 7 ft. Bán kính thủy lực R = A / P = 6 ft2/7 ft = 0,86 ft. Dốc, S = 0,5/100 = 0,005.Áp dụng công thức Manning, chúng tôi nhận được: 2.0.66 Q = ¥ ¥ 6 0 86. ¥ 0 005. .50.013

Kết quả (Việt) 2:

Nếu không có đường kính, sau đó chúng ta làm gì?
Vì không có đường kính trong một tình huống mà các khu vực mặt cắt ngang của các nước không phải là hình tròn, chúng ta phải sử dụng tham số khác để định kích thước của mặt cắt ngang, và số tiền của nó sẽ tiếp xúc với các cạnh của ống dẫn. Đây là nơi bán kính thuỷ lực (rH) bước vào. Bán kính thủy lực là một biện pháp hiệu quả mà các ống dẫn có thể truyền nước. Giá trị của nó phụ thuộc vào kích thước đường ống và số lượng viên mãn. Đơn giản, chúng tôi sử dụng bán kính thủy lực để đo lường bao nhiêu nước là tiếp xúc với các bên của kênh, hoặc bao nhiêu lượng nước được không tiếp xúc với các mặt (xem hình 5.18).
Lưu ý: Đối với một kênh tròn chảy hoặc toàn hoặc halffull, bán kính thủy lực là D / 4. Bán kính thủy lực của các hình dạng kênh khác có thể dễ dàng tính toán từ các định nghĩa cơ bản.
Ướt chu vi khu vực ướt
Hình 5.18 bán kính thủy lực. (Từ Spellman, FR và Drinan, J., nước thủy lực, Technomic Publ., Lancaster, PA, 2001.)
5.12.1.4.2 Depth thủy lực
Độ sâu thủy lực là tỷ lệ của khu vực trong dòng chảy theo chiều rộng của kênh tại bề mặt chất lỏng. [Chú ý rằng một tên khác cho độ sâu thủy lực là độ sâu trung bình thủy lực hoặc bán kính thuỷ lực].
DH = A (5,23) w
nơi dH = thủy lực sâu A = diện tích trong dòng
w = chiều rộng của kênh ở bề mặt chất lỏng
5.12.1.4.3 Slope
Độ dốc, S, trong phương trình mở kênh là độ dốc của dòng năng lượng. Nếu dòng chảy đồng đều, độ dốc của các dòng năng lượng sẽ song song với mặt nước và đáy kênh. Nói chung, độ dốc có thể được tính toán từ phương trình Bernoulli như sự mất mát năng lượng trên một đơn vị chiều dài của kênh.
S = Dh (5.24)
Dl
5.12.2 OPEN-CHANNEL LƯU TÍNH TOÁN
Như đã đề cập, việc tính toán thiệt hại đầu tại một dòng chảy cho là thường thực hiện bằng cách sử dụng phương trình Hazen-Williams. Ngoài ra, trong vấn đề lưu lượng kênh hở nơi mặc dù khái niệm về độ dốc không thay đổi, các vấn đề phát sinh với các đường kính. Một lần nữa, trong ống chỉ một phần đầy đủ nơi diện tích mặt cắt ngang của các nước không phải là hình tròn, không có đường kính. Do đó, bán kính thủy lực được sử dụng cho các khu vực này noncircular.
Trong phiên bản gốc của Hazen-Williams Equation, bán kính thủy lực được thành lập. Hơn nữa, phiên bản tương tự được phát triển bởi Antoine Chezy (phát âm là "Shay-zee") và Robert Manning, và những người khác kết hợp với bán kính thủy lực. Để sử dụng trong các kênh mở, công thức Manning đã trở thành phổ biến nhất được sử dụng:
Q = 1,5 ¥ Một ¥ r.66 ¥ S.5 (5.25) n
nơi
Q = kênh, công suất xả (ft3 / giây)
1,5 = hằng n = kênh Hệ số nhám
A = cắt ngang khu vực dòng chảy (ft2) r = bán kính thuỷ lực của kênh (ft)
S = độ dốc đáy kênh, không thứ nguyên
Bán kính thủy lực của một kênh được định nghĩa là tỉ số của khu vực dòng chảy vào ướt chu vi P. ở dạng công thức, r = A / P. Các thành phần mới là n (hệ số nhám) và phụ thuộc vào chất liệu và độ tuổi cho một đường ống hoặc kênh lót và về đặc điểm địa hình cho một suối tự nhiên. Nó xấp xỉ thô ráp trong kênh mở và có thể từ một giá trị 0,01 cho một ống đất sét mịn đến 0,1 cho một dòng suối tự nhiên nhỏ. Giá trị của n thường giả định cho ống bê tông hoặc các kênh lót là 0.013. Như các kênh được mượt mà hơn, n giá trị giảm (xem Bảng 5.4).
Ví dụ sau minh họa việc áp dụng các công thức Manning cho một kênh với một mặt cắt ngang hình chữ nhật.
Ví dụ 5.15
Vấn đề:
Một kênh thoát nước hình chữ nhật là 3 ft rộng và được lót bằng bê tông , như minh họa trong hình 5.19. Phía dưới của kênh giảm xuống ở độ cao tại một tỷ lệ 0,5 / 100 ft xả trong kênh là gì khi độ sâu của nước là 2 ft.?
Giải pháp:
Giả sử n = 0,013
Nhắc đến hình 5.19, chúng ta thấy rằng chéo cắt khu vực dòng A = 3 ft ¥ 2 ft = 6 ft2, và ướt chu vi P = 2 ft + 3 ft + 2 ft = 7 ft. các thủy lực bán kính R = A / P = 6 ft2 / 7 ft = 0.86 ft. . Độ dốc, S = 0,5 / 100 = 0,005
Áp dụng công thức Manning, ta có:
2,0 0,66
Q = ¥ ¥ 6 0 86. ¥ 0 005. 0,5
0,013