4. MethodologyMany financial times

4. Methodology

Many financial times series exhibit periods of low volatility followed by periods of high volatility known as volatility clustering. Autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) was developed (Engle, 2001) in order to model and forecast the variance of financial and economic time series over time. ARCH models have been generalized to become the generalized ARCH or GARCH models. ARCH and GARCH models have become common tools for dealing with time series hetroskedastic models; these models provide a volatility measure that can be utilized in portfolio selection, risk analysis and derivative pricing.
A GARCH (1,1) model is very common in financial time series data, but ARCH and GARCH models have been expended over the previous two decades to factor in the direction of returns, not just the magnitude (Engle, 2001). They include, for example, the IGARCH model which allows for volatility shocks to be permanent, the TARCH (threshold ARCH) and the EGARCH (exponential GARCH) which are asymmetric models that allow negative shocks to behave differently from positive shocks. An EGARCH overcomes the problem of the standard ARCH/GARCH models where symmetry is imposed on the conditional variance.
Ding et al. (1993) introduced a new variant called the power ARCH (PARCH) model. In this addition to the ARCH family, the power term is estimated within the model rather than being imposed by the author. The advantage is that “rather than imposing a structure on the data, the PARCH model allows a power transformation term inclusive of any positive value and so permits a virtually infinite range of transformations” (McKenzie et al., 2001).
The power term is the means by which the data are transformed. The power term captures volatility clustering by changing the influence of the outliers. Traditionally data transformationsinvolved the use of a squared term. However, when the data is non-normally distributed, or where it is not otherwise possible to characterize the distribution by the mean and variance, the use of a squared power transformation is not appropriate and other power transformations are required in order to use higher moments to adequately describe the distribution. McKenzie asserts that when data is non-normally distributed, the use of a squared power transformation “imposes a structure on the data which may potentially furnish sub-optimal modeling and forecasting performance relative to other power terms” McKenzie and Mitchell (1999).
According to Brooks et al. (2000) the use of a squared power term is not always necessary or desirable. The author reports that the Taylor class of ARCH models stipulates a power term of one; in which case the conditional standard deviation of a series is related to lagged absolute residuals and past standard deviation, instead of the traditional use of lagged squared residuals. Brooks et al. (2000, p. 378) puts forward that any positive power term value can be specified as “absolute changes in an asset’s price will exhibit volatility clustering and the inclusion of a power term acts so as to emphasizes the periods of relative tranquillity and volatility by magnifying the outliers”. McKenzie and Mitchell (1999) highlights that volatility clustering is not just specific to the use of squared asset returns but are also a component of absolute returns. The use of a power term in these cases acts to emphasis the periods of tranquility and volatility by amplifying the outliers in the dataset.
A number of standard ARCH and GARCH models are nested within the asymmetric power GARCH model. The mean equation for each model where the model exhibits significant first order autocorrelation, an AR(1) specification is adopted.
In general, the APGARCH formulation can be given with X representing additional explanatory variables hypothesised to effect the mean or variance

Kết quả (Việt) 1:

4. phương phápNhiều lần tài chính loạt triển lãm các giai đoạn của bay hơi thấp, theo sau bởi những giai đoạn của bay hơi cao được gọi là biến động cụm. Autoregressive có điều kiện heteroskedasticity (kiến trúc) phát triển (Engle, 2001) để mô hình và thời phương sai của chuỗi thời gian kinh tế và tài chính theo thời gian. Mô hình kiến trúc đã được tổng quát hóa để trở thành mô hình kiến trúc hoặc GARCH tổng quát. Kiến trúc và GARCH mô hình đã trở thành phổ biến các công cụ để đối phó với thời gian loạt các mô hình hetroskedastic; Các mô hình này cung cấp một biện pháp bay hơi có thể được sử dụng trong danh mục đầu tư lựa chọn, phân tích rủi ro và giá cả bắt nguồn từ.Một mô hình GARCH (1,1) là rất phổ biến trong thời gian tài chính loạt dữ liệu, nhưng mô hình vòm và GARCH đã được mở rộng hơn hai thập kỷ trước đó yếu tố theo hướng trở về, không chỉ cấp sao biểu kiến (Engle, 2001). Chúng bao gồm, ví dụ, mô hình IGARCH cho phép bay hơi chấn động là vĩnh viễn, TARCH (ngưỡng ARCH) và EGARCH (mũ GARCH) không đối xứng các mô hình cho phép các chấn động âm để cư xử một cách khác nhau từ những chấn động tích cực. Một EGARCH vượt qua vấn đề của các mô hình tiêu chuẩn kiến trúc/GARCH nơi đối xứng áp đặt đối với phương sai có điều kiện.Đinh et al. (1993) đã giới thiệu một phiên bản mới hơn được gọi là mô hình kiến trúc (PARCH) của sức mạnh. Này bổ sung cho các gia đình kiến trúc, thuật ngữ điện được ước tính trong các mô hình chứ không phải là bị áp đặt bởi các tác giả. Lợi thế là "chứ không áp đặt một cấu trúc dữ liệu, mô hình PARCH cho phép một thuật ngữ biến đổi năng lượng bao gồm bất kỳ giá trị tích cực và do đó cho phép hầu như infinite nhiều biến đổi" (McKenzie và ctv., 2001).Thuật ngữ điện là phương tiện mà các dữ liệu được chuyển đổi. Thuật ngữ điện bắt biến động cụm bằng cách thay đổi ảnh hưởng của các outliers. Theo truyền thống dữ liệu transformationsinvolved sử dụng một thuật ngữ bình phương. Tuy nhiên, khi các dữ liệu không thường được phân phối, hoặc nơi nó là không nếu không thì có thể để mô tả sự phân bố bởi mean và phương sai, sử dụng một biến đổi điện bình phương là không thích hợp và các biến đổi năng lượng là cần thiết để sử dụng những khoảnh khắc cao hơn để mô tả đầy đủ các bản phân phối. McKenzie khẳng định rằng khi dữ liệu được không thường được phân phối, sử dụng một biến đổi điện bình phương "áp đặt một cấu trúc dữ liệu mà có thể có khả năng cung cấp tiểu tối ưu mô hình và dự báo các hoạt động liên quan đến các điều khoản khác của quyền lực" McKenzie và Mitchell (1999).Theo Brooks et al. (2000) sử dụng một thuật ngữ bình phương quyền lực không phải là luôn luôn cần thiết hoặc mong muốn. Các tác giả báo cáo lớp Taylor của mô hình kiến trúc quy định một thuật ngữ quyền lực của một; trong trường hợp có điều kiện tiêu chuẩn độ lệch của một loạt có liên quan đến lagged dư tuyệt đối và độ lệch chuẩn trong quá khứ, thay vì sử dụng truyền thống của lagged bình phương số dư. Brooks et al. (2000, p. 378) đưa về phía trước bất kỳ giá trị hạn tích cực năng lượng có thể được xác định như "tuyệt đối những thay đổi trong một tài sản giá sẽ triển lãm bay hơi clustering và sự bao gồm của một thuật ngữ điện hoạt động để nhấn mạnh những giai đoạn tương đối yên bình và biến động bởi phóng đại các outliers". McKenzie và Mitchell (1999) nổi bật mà bay hơi clustering là không chỉ dành riêng cho việc sử dụng các bình phương tài sản trả lại nhưng cũng là một thành phần của lợi nhuận tuyệt đối. Sử dụng một thuật ngữ điện trong các trường hợp hành vi để nhấn mạnh thời gian yên bình và bay hơi bằng cách khuyếch đại outliers trong bộ dữ liệu.Một số mô hình tiêu chuẩn kiến trúc và GARCH được lồng nhau trong mô hình GARCH điện không đối xứng. Phương trình có nghĩa là cho mỗi mô hình nơi trưng bày các mô hình quan trọng đầu tiên đặt hàng autocorrelation, một đặc điểm kỹ thuật AR(1) được chấp nhận.Nói chung, việc xây dựng APGARCH có thể được đưa ra với X đại diện cho các biến giải thích thêm hypothesised để tác động có ý nghĩa hoặc phương sai

Kết quả (Việt) 2:

4. Phương pháp Nhiều thời gian tài chính hàng loạt cuộc triển lãm ít biến động sau thời kỳ biến động cao được gọi là biến động clustering. Tự hồi quy heteroskedasticity có điều kiện (ARCH) được phát triển (Engle, 2001) để mô hình hóa và dự báo phương sai của chuỗi thời gian tài chính và kinh tế theo thời gian. Mô hình ARCH đã được khái quát hóa để trở thành ARCH hoặc GARCH mô hình tổng quát. ARCH và GARCH mô hình đã trở thành công cụ phổ biến để đối phó với các mô hình dòng hetroskedastic thời gian; các mô hình này cung cấp một thước đo biến động có thể được sử dụng trong việc lựa chọn danh mục đầu tư, phân tích rủi ro và định giá phái sinh. Một GARCH (1,1) là mô hình rất phổ biến trong dữ liệu chuỗi thời gian tài chính, nhưng ARCH và GARCH mô hình đã được chi tiêu trong hai thập kỷ trước yếu tố trong sự chỉ đạo của lợi nhuận, không chỉ là độ lớn (Engle, 2001). Họ bao gồm, ví dụ, mô hình IGARCH cho phép đối với các cú sốc bất ổn là vĩnh viễn, các TARCH (ngưỡng ARCH) và EGARCH (mũ GARCH) là mô hình không đối xứng cho phép những cú sốc tiêu cực đến hành xử khác nhau từ những cú sốc tích cực. Một EGARCH khắc phục được những vấn đề của các mô hình ARCH / GARCH chuẩn nơi đối xứng là đối với phương sai có điều kiện. Ding et al. (1993) đã giới thiệu một phiên bản mới được gọi là điện ARCH (cạn) mô hình. Ngoài này cho gia đình ARCH, thuật ngữ điện được ước tính trong mô hình chứ không phải bị áp đặt bởi các tác giả. Ưu điểm là "thay vì áp đặt một cấu trúc trên các dữ liệu, mô hình làm cho khô cho phép bao gồm hạn chuyển đổi quyền lực của bất kỳ giá trị tích cực và do đó cho phép một hầu như trong fi loạt đêm của biến đổi" (McKenzie et al., 2001). Thuật ngữ điện các phương tiện mà các dữ liệu được chuyển. Thuật ngữ điện bắt biến động phân nhóm bằng cách thay đổi ảnh hưởng của các giá trị ngoại lai. Theo truyền thống dữ liệu transformationsinvolved việc sử dụng một thuật ngữ phương. Tuy nhiên, khi các dữ liệu là phi hành bình thường, hoặc trong trường hợp nó không phải là nếu không có thể để mô tả sự phân bố của các trung bình và phương sai, việc sử dụng một chuyển đổi điện bình phương là không thích hợp và biến đổi năng lượng khác được yêu cầu để sử dụng những khoảnh khắc cao để mô tả đầy đủ phân phối. McKenzie khẳng định rằng khi dữ liệu là phi hành bình thường, việc sử dụng một chuyển đổi điện bình phương "áp đặt một cấu trúc trên các dữ liệu trong đó có thể có khả năng cung cấp tối ưu phụ mẫu và dự đoán hiệu suất tương đối so với các điều khoản khác quyền lực" McKenzie và Mitchell (1999). Theo để Brooks et al. (2000) sử dụng một thuật ngữ điện bình không phải là luôn luôn cần thiết hoặc mong muốn. Các tác giả báo cáo rằng các lớp Taylor của các mô hình ARCH quy định một hạn sức mạnh của một; trong trường hợp độ lệch tiêu chuẩn điều kiện của một loạt liên quan đến dư tuyệt đối trễ và độ lệch chuẩn trong quá khứ, thay vì sử dụng truyền thống của phần dư bình phương tụt. Brooks et al. (2000, p. 378) đặt phía trước mà bất kỳ giá trị hạn điện tích cực có thể được quy định như "thay đổi tuyệt đối trong giá của một tài sản sẽ triển lãm phân nhóm biến động và sự bao gồm của một hành vi hạn điện để nhấn mạnh giai đoạn tương đối yên bình và sự biến động của lúp các giá trị ngoại lai ". McKenzie và Mitchell (1999) nhấn mạnh rằng sự bất ổn clustering là không chỉ cụ thể để việc sử dụng lợi nhuận tài sản phương mà còn là một phần của lợi nhuận tuyệt đối. Việc sử dụng một thuật ngữ điện trong những trường hợp hành động để nhấn mạnh các giai đoạn của sự yên tĩnh và biến động của khuếch đại các giá trị ngoại lai trong tập dữ liệu. Một số ARCH và GARCH mô hình tiêu chuẩn được lồng vào bên trong mô hình điện GARCH bất đối xứng. Các phương trình trung bình của mỗi mô hình trong đó mô hình trưng bày tự tương tự đầu tiên có ý nghĩa, một AR (1) đặc điểm kỹ thuật được thông qua. Nói chung, việc xây dựng APGARCH có thể được đưa ra với X đại diện cho các biến giải thích thêm giả thuyết để thực hiện nghĩa hoặc sai