Analyzing Simultaneous Changes in R

Analyzing Simultaneous Changes in Right-Hand Sides. When multiple bi values
are changed simultaneously, the formula b*  S*b  can again be used to see how the right-
hand sides change in the final tableau. If all these right-hand sides still are nonnegative, the
feasibility test will indicate that the revised solution provided by this tableau still is feasi-
ble. Since row 0 has not changed, being feasible implies that this solution also is optimal.
Although this approach works fine for checking the effect of a specific set of changes in
the bi, it does not give much insight into how far the bi can be simultaneously changed from
their original values before the revised solution will no longer be feasible. As part of postop-
timality analysis, the management of an organization often is interested in investigating the
effect of various changes in policy decisions (e.g., the amounts of resources being made avail-
able to the activities under consideration) that determine the right-hand sides. Rather than
considering just one specific set of changes, management may want to explore directions of
changes where some right-hand sides increase while others decrease. Shadow prices are in-
valuable for this kind of exploration. However, shadow prices remain valid for evaluating the
effect of such changes on Z only within certain ranges of changes. For each bi, the allowable
range to stay feasible gives this range if none of the other bi are changing at the same time.
What do these allowable ranges become when some of the bi are changing simultaneously?
A partial answer to this question is provided by the following 100 percent rule, which
combines the allowable changes (increase or decrease) for the individual bi that are given
by the last two columns of a table like Table 6.22.
The 100 Percent Rule for Simultaneous Changes in Right-Hand Sides: The
shadow prices remain valid for predicting the effect of simultaneously changing
the right-hand sides of some of the functional constraints as long as the changes
are not too large. To check whether the changes are small enough, calculate for
each change the percentage of the allowable change (increase or decrease) for that
right-hand side to remain within its allowable range to stay feasible. If the sum of
the percentage changes does not exceed 100 percent, the shadow prices definitely
will still be valid. (If the sum does exceed 100 percent, then we cannot be sure.)
Example (Variation 3 of the Wyndor Model). To illustrate this rule, consider Vari-
ation 3 of the Wyndor Glass Co. model, which revises the original model by changing the
right-hand side vector as follows:
b   b   .
The calculations for the 100 percent rule in this case are
b2: 12  15. Percentage of allowable increase  100
 15 
6
12
 50%
b3: 18  15. Percentage of allowable decrease  100 18 
6
15
 50%
Sum  100%
Since the sum of 100 percent barely does not exceed 100 percent, the shadow prices
definitely are valid for predicting the effect of these changes on Z. In particular, since

Kết quả (Việt) 1:

Phân tích các thay đổi đồng thời trong tay phải bên. Khi nhiều giá trị biđược thay đổi đồng thời, các công thức b * S * b một lần nữa có thể được sử dụng để xem làm thế nào phải -bàn tay thay đổi bên trong các hoạt cảnh cuối cùng. Nếu tất cả các mặt bên phải vẫn là vô, cáckiểm tra tính khả thi sẽ chỉ ra rằng các giải pháp cải tiến được cung cấp bởi hoạt cảnh này vẫn là feasi-BLE. Kể từ khi hàng 0 đã không thay đổi, được khả thi ngụ ý rằng giải pháp này cũng là tối ưu.Mặc dù phương pháp này hoạt động tốt cho việc kiểm tra hiệu quả của một tập hợp cụ thể của những thay đổi trongbi, nó không cho nhiều cái nhìn sâu sắc như thế nào đến nay bi có thể đồng thời thay đổi từgiá trị ban đầu của họ trước khi giải pháp sửa đổi sẽ không được khả thi. Như một phần của postop-timality phân tích, quản lý của một tổ chức thường được quan tâm trong việc điều tra cáchiệu quả của các thay đổi trong chính sách quyết định (ví dụ như, số tiền của các nguồn tài nguyên đang được thực hiện thành công-có thể các hoạt động đang được xem xét) mà xác định các bên tay phải. Thay vìxem xét chỉ là một tập hợp cụ thể của thay đổi, quản lý có thể khám phá các chỉ dẫn củathay đổi nơi một số bên tay phải tăng trong khi những người khác làm giảm. Bóng giá là tại-có giá trị cho loại của thăm dò. Tuy nhiên, bóng giá vẫn hợp lệ để đánh giá cácảnh hưởng của những thay đổi về Z chỉ trong vòng một số phạm vi của các thay đổi. Cho mỗi bi, cho phép cácphạm vi để ở lại khả thi cho phạm vi này nếu không có bi khác đang thay đổi cùng một lúc.What do these allowable ranges become when some of the bi are changing simultaneously?A partial answer to this question is provided by the following 100 percent rule, whichcombines the allowable changes (increase or decrease) for the individual bi that are givenby the last two columns of a table like Table 6.22.The 100 Percent Rule for Simultaneous Changes in Right-Hand Sides: Theshadow prices remain valid for predicting the effect of simultaneously changingthe right-hand sides of some of the functional constraints as long as the changesare not too large. To check whether the changes are small enough, calculate foreach change the percentage of the allowable change (increase or decrease) for thatright-hand side to remain within its allowable range to stay feasible. If the sum ofthe percentage changes does not exceed 100 percent, the shadow prices definitelywill still be valid. (If the sum does exceed 100 percent, then we cannot be sure.)Example (Variation 3 of the Wyndor Model). To illustrate this rule, consider Vari-ation 3 of the Wyndor Glass Co. model, which revises the original model by changing theright-hand side vector as follows:b   b   .The calculations for the 100 percent rule in this case areb2: 12  15. Percentage of allowable increase  100  15 612 50%b3: 18  15. Percentage of allowable decrease  100 18 615 50%Sum  100%Since the sum of 100 percent barely does not exceed 100 percent, the shadow pricesdefinitely are valid for predicting the effect of these changes on Z. In particular, since

Kết quả (Việt) 2:

Phân tích đồng thời thay đổi trong Right Hand-Sides. Khi nhiều giá trị bi
được thay đổi đồng thời, công thức b *? S * b? một lần nữa có thể được sử dụng để xem như thế nào right-
bên tay thay đổi trong hoạt cảnh thức. Nếu tất cả các bên tay phải vẫn là không âm, các
bài kiểm tra tính khả thi sẽ chỉ ra rằng các giải pháp sửa đổi được cung cấp bởi hoạt cảnh này vẫn là feasi-
ble. Từ hàng 0 đã không thay đổi, là khả thi ngụ ý rằng giải pháp này cũng là tối ưu.
Mặc dù phương pháp này hoạt động tốt để kiểm tra hiệu quả của một tập hợp cụ thể của những thay đổi trong
các bi, nó không cho cái nhìn sâu sắc vào cách xa bi có thể được đồng thời thay đổi từ
giá trị ban đầu của họ trước khi các giải pháp sửa đổi sẽ không còn khả thi. Là một phần của postop-
phân tích timality, sự quản lý của một tổ chức thường quan tâm trong việc điều tra các
tác động của những thay đổi khác nhau trong quyết định chính sách (ví dụ, lượng tài nguyên đang được thực hiện nhu liệu
có thể hoạt động được xem xét) mà xác định các bên phải bên. Thay vì
xem xét chỉ là một tập hợp cụ thể của sự thay đổi, quản lý có thể muốn khám phá hướng của
thay đổi nơi một số bên tay phải tăng, trong khi những người khác giảm. Giá bóng đang In-
có giá trị cho các loại hình thăm dò. Tuy nhiên, giá cả bóng vẫn có giá trị để đánh giá các
tác động của những thay đổi như trên Z chỉ trong phạm vi nhất định của sự thay đổi. Đối với mỗi bi, các phép
phạm vi ở lại tính khả thi cho phạm vi này nếu không có các bi khác đang thay đổi cùng một lúc.
Điều gì làm các phạm vi cho phép trở thành khi một số trong những bi đang thay đổi cùng một lúc?
Một câu trả lời một phần câu hỏi này được cung cấp bởi các nguyên tắc sau 100 phần trăm, trong đó
kết hợp các thay đổi cho phép (tăng hoặc giảm) cho bi cá nhân được đưa ra
bởi hai cột cuối cùng của bảng như Bảng 6.22.
Các Rule 100 phần trăm cho đồng thời thay đổi trong Right-Hand Sides: The
shadow giá cả vẫn hợp lệ cho việc dự đoán các ảnh hưởng của việc thay đổi đồng thời
các bên phải của một số hạn chế chức năng miễn là những thay đổi
không phải là quá lớn. Để kiểm tra xem liệu những thay đổi nhỏ đủ, tính toán cho
mỗi thay đổi phần trăm của sự thay đổi cho phép (tăng hoặc giảm) cho rằng
phía bên tay phải ở trong phạm vi cho phép của mình để ở khả thi. Nếu tổng của
những thay đổi tỷ lệ không vượt quá 100 phần trăm, giá bóng chắc chắn
sẽ vẫn có hiệu lực. (Nếu số tiền không vượt quá 100 phần trăm, sau đó chúng ta có thể không chắc chắn.)
Ví dụ (Variation 3 của mô hình Wyndor). Để minh họa cho nguyên tắc này, hãy xem xét vari
ation 3 của mô hình Wyndor Glass Co., mà điều chỉnh lại mô hình ban đầu bằng cách thay đổi các
vector bên tay phải như sau:
b? ? b? ? .
Các tính toán cho sự cai trị 100 phần trăm trong trường hợp này là
b2: 12? 15. Tỷ lệ phần trăm gia tăng cho phép? 100
?? 15?
6
12
??? 50%
b3: 18? 15. Tỷ lệ phần trăm giảm phép? 100 ?? 18?
6
15
??? 50%
Sum? 100%
từ tổng của 100 phần trăm chỉ không vượt quá 100 phần trăm, giá bóng
chắc chắn có giá trị dự đoán tác động của những thay đổi này trên Z. Đặc biệt, kể từ khi