The plate equation (3.86) indicates

The plate equation (3.86) indicates that the response of the plate, w(x, y),
is coupled with the fluid motions (or velocity potential, φ(x, y, z)) through
Eq. (3.87). On the other hand, the fluid motion can be obtained only when
the plate response w(x, y) is specified in the boundary condition, Eq. (3.81).
In order to decouple this interaction problem into the hydrodynamic problem
in terms of the velocity potential and the mechanical problem for the
vibration of the plate, the motion of the plate w(x, y) is expanded by a series
of the products of the modal functions fl(x, y) and the complex amplitudes ζl:

Kết quả (Việt) 2:

Phương trình tấm (3,86) chỉ ra rằng phản ứng của tấm, w (x, y),
được kết hợp với các chuyển động chất lỏng (hoặc tiềm năng vận tốc, φ (x, y, z)) thông qua
phương trình. (3.87). Mặt khác, các chất lỏng chuyển động có thể thu được chỉ khi
các phản ứng tấm w (x, y) được quy định trong các điều kiện biên, Eq. (3,81).
Để tách riêng vấn đề tương tác này vào các vấn đề thủy động lực học
về khả năng vận tốc và các vấn đề cơ khí cho các
rung động của tấm, chuyển động của tấm w (x, y) được mở rộng bởi một loạt
các sản phẩm của các chức năng đa phương thức fl (x, y) và biên độ phức ζl: