resented by CFD bond issues and the

resented by CFD bond issues and the time dimension represented by years from 1985 to 2006. Each bond issuance appears in the data in the year when it was issued and disappears in the year of retirement. Estimation is performed by maximum likelihood. Specifically, we observe each bond from the sale date until it defaults, matures, is redeemed, or until the end of year 2006, whichever comes first. At the end of year Ti, when bond i is observed for the last time, the spell is either complete (the default occurs) or is right censored. The likelihood contribution for a completed spell is
T∏i 1
Li = hTi (XiTi ) (1 ht(Xit)); (4)
t=1
and the likelihood contribution for a censored spell is
∏Ti
Li = (1 ht(Xit)): (5)
t=1
The vector of parameters, , is estimated by maximizing the following likelihood function:
   
∏N T∏i 1 ci 1 ci
L = hTi (XiTi ) (1 ht(Xit))
i=1 t=1
∏Ti
 (1 ht(Xit))  ; (6)
t=1
where ci is an indicator that equals one if bond i defaults and is zero otherwise.
It may also be useful to consider a more general model that incorporates unobserved heterogeneity (or frailty) in the model. In such case, we can write the discrete hazard rate as
ht(Xit) = 1 exp[ exp(Xit + t + log vi)]; (7)
where vi captures unobserved bond-specific characteristics. When performing estimation, we assume that vi has a log normal distribution with mean zero. The likelihood function (6) is then multiplied by a normal probability density function, and the contribution of the unobserved heterogeneity is “integrated out” numerically.
In our analysis, the vector of time-varying factors, Xit includes variables that have been identified as important determinants of default in previous studies. These are discussed in detail below.

Kết quả (Việt) 1:

bực bởi CFD bond vấn đề và chiều hướng thời gian đại diện cho năm từ 1985 đến 2006. Mỗi trái phiếu phát hành xuất hiện trong các dữ liệu trong năm khi nó đã được phát hành và biến mất trong năm nghỉ hưu. Dự toán được thực hiện bởi khả năng tối đa. Specifically, chúng tôi quan sát mỗi liên kết từ ngày bán cho đến khi nó mặc định, chín, cứu chuộc, hoặc cho đến cuối năm 2006, nào đến vòng. Vào cuối năm nay Ti, khi trái phiếu tôi quan sát thấy trong thời gian qua, chính tả là một trong hai hoàn chỉnh (mặc định xảy ra) hoặc phải được kiểm duyệt. Đóng góp khả năng cho một chính tả đã hoàn thànhT∏i 1Li = hTi (XiTi) (1 ht(Xit)); (4)t = 1và đóng góp khả năng cho một chính tả kiểm duyệt∏TiLi = (1 ht(Xit)): (5)t = 1Vector tham số, ước tính của tối đa hóa các chức năng khả năng sau đây:   ∏N T∏i 1 ci 1 ciL =  (1 ht(Xit)) hTi (XiTi)i = 1 t = 1∏Ti (1 ht(Xit)) ; (6)t = 1nơi ci là một chỉ báo bằng một nếu liên kết tôi mặc định và là 0 nếu không.Nó cũng có thể hữu ích để xem xét một mô hình tổng quát hơn, kết hợp các hạt heterogeneity (hoặc frailty) trong mô hình. Trong trường hợp như vậy, chúng tôi có thể viết tỷ lệ rời rạc nguy hiểm nhưHT(xit) = 1 điểm kinh nghiệm [điểm kinh nghiệm (thoát + t + log vi)]; (7)nơi vi bắt đặc điểm hạt bond-specific. Khi thực hiện dự toán, chúng tôi giả định rằng vi có một phân phối bình thường nhật ký với nghĩa là zero. Hàm khả năng (6) sau đó là nhân của một hàm mật độ xác suất bình thường, và sự đóng góp của heterogeneity ngôi "tích hợp trong" numerically.Trong phân tích của chúng tôi, các véc tơ của yếu tố thời gian khác nhau, thoát bao gồm các biến đã là identified như là yếu tố quyết định quan trọng của mặc định trong các nghiên cứu trước đó. Này sẽ được thảo luận chi tiết dưới đây.

Kết quả (Việt) 2:

bực bội bởi các vấn đề trái phiếu CFD và kích thước thời gian đại diện bởi những năm từ 1985 đến 2006. Mỗi phát hành trái phiếu xuất hiện trong các dữ liệu trong năm khi nó được phát hành và biến mất trong năm nghỉ. Ước lượng được thực hiện bởi khả năng tối đa. Speci fi biệt, chúng ta quan sát từng trái phiếu từ ngày bán cho đến khi nó mặc định, trưởng thành, được cứu chuộc, hoặc cho đến khi kết thúc năm 2006, điều kiện nào đến fi đầu tiên. Vào cuối năm Ti, khi tôi trái phiếu được quan sát trong thời gian qua, các chính tả hoặc là đầy đủ (mặc định xảy ra) hoặc bị kiểm duyệt ngay. Sự đóng góp khả năng cho một câu thần chú hoàn thành là
TΠi 1
Li = HTI (XiTi) (1 ht (xịt)); (4)
t = 1
và đóng góp khả năng cho một đợt kiểm duyệt là
ΠTi
Li = (1 ht (xịt)): (5)
t = 1
Các vector các tham số, được ước tính bằng cách tối đa các chức năng khả năng sau:
   
ΠNTΠi 1 ci 1 ci
L = hTi (XiTi) (1 ht (xịt)) 
i = 1 t = 1
ΠTi
 (1 ht (xịt)) ; (6)
t = 1
nơi ci là một chỉ tiêu tương đương với một trái phiếu nếu tôi mặc định và là số không nếu không.
Nó cũng có thể hữu ích để xem xét một mô hình tổng quát hơn mà kết hợp đồng nhất không được quan sát (hay yếu đuối) trong mô hình. Trong trường hợp như vậy, chúng ta có thể viết các tỷ lệ rời rạc nguy hiểm như
ht (xịt) = 1 exp [exp (xịt + t + đăng vi?)]; (7)
, nơi vi chụp đặc fi c trái phiếu cụ thể không quan sát được. Khi thực hiện dự toán, chúng tôi giả định rằng vi có phân phối bình thường đăng nhập với số không có ý nghĩa. Các hàm hợp (6) sau đó được nhân với một hàm mật độ xác suất bình thường, và sự đóng góp của tính không đồng nhất không quan sát được "tích hợp ra" về số lượng.
Trong phân tích của chúng tôi, các vector của các yếu tố thời gian khác nhau, xit bao gồm các biến đã được identi fi ed như yếu tố quyết định quan trọng của mặc định trong các nghiên cứu trước đó. Này được thảo luận chi tiết dưới đây.