It follows from these results that

It follows from these results that the
necessary and sufficient condition for the bivariate normal random variables X and
Y to be independent is that ρ = 0 (a result that also follows directly from their joint
density, because it is only when ρ = 0 that the joint density factors into two terms,
one depending only on x and the other only on y).

Kết quả (Việt) 2:

Sau đó từ những kết quả mà các
điều kiện cần và đủ cho các biến bình thường X ngẫu nhiên đơn biến và
Y là độc lập là ρ = 0 (một kết quả mà còn sau trực tiếp từ doanh của
mật độ, bởi vì nó chỉ là khi ρ = 0 là yếu tố mật độ chung vào hai nhiệm kỳ,
một chỉ phụ thuộc vào x và chỉ khác về y).