In this relation n denotes the numb

In this relation n denotes the number of points used for the straight log–log line
fitting, di represents the distance between the points

ln (1/Δτ ) , ln

S(Δτ )/Δτ2

and the fitted straight log–log line.
Validation of the Method
In order to test the validity and the accuracy of the rectangular covering method, we
applied it to two different types of parametric fractal signals whose theoretical fractal
dimension is known, these test signals are the Weirstrass function (WF) which
is a deterministic signal and the random signal of the fractional Brownian motion
(FBM). These fractal signals that will be briefly defined below are most commonly
used in various applications.
The Weierstrass Function (FW): It is defined as (Hardy 1916; Mandelbrot 1982;
Berry and Lewis 1980)
This function is continuous but nowhere differentiable; γ is an integer such as γ >1.
This parameter is fixed by the experimenter so that he can choose the shape of the
signal, the fractal dimension of this function is D = 2−H. In our experiments, we
synthesized discrete time signals from WF’s by sampling t ∈ [0,1] at N+1 equidistant
points, using γ = 2.1 and truncating the infinite series so that the summation is

Kết quả (Việt) 1:

Trong mối quan hệ này n là số điểm được sử dụng cho đường thẳng đăng nhập-đăng nhậplắp đặt, di đại diện cho khoảng cách giữa các điểmLN (1/Δτ), lnS (ΔΤ) / ΔΤ2 và các dòng được lắp thẳng đăng nhập-đăng nhập.Xác nhận của phương phápĐể kiểm tra tính hợp lệ và tính chính xác của phương pháp này bao gồm hình chữ nhật, chúng tôiáp dụng nó cho hai loại khác nhau của các tham số fractal tín hiệu mà lý thuyết fractalKích thước được biết đến, các kiểm tra tín hiệu là chức năng Weirstrass (WF) màlà một tín hiệu xác định và các tín hiệu ngẫu nhiên của phân đoạn về chuyển động(Ý). Các tín hiệu fractal sẽ được xác định một thời gian ngắn dưới đây phổ biến nhấtsử dụng trong các ứng dụng khác nhau.Hàm Weierstrass (FW): Nó được định nghĩa là (Hardy năm 1916; Mandelbrot 1982;Berry và Lewis 1980)Chức năng này là liên tục nhưng không có nơi nào khả vi; Γ là một số nguyên như γ > 1.Tham số này là cố định bởi experimenter, do đó ông có thể chọn hình dạng của cáctín hiệu, kích thước fractal của chức năng này là D = 2−H. Trong các thí nghiệm của chúng tôi, chúng tôiTổng hợp các tín hiệu thời gian rời rạc của WF bằng mẫu t ∈ [0,1] N + 1 equidistantđiểm, bằng cách sử dụng γ = 2.1 và cắt bớt chuỗi vô hạn, vì vậy mà tổng kết

Kết quả (Việt) 2:

Trong mối quan hệ n là số điểm sử dụng cho dòng log-log thẳng
lắp, di đại diện cho khoảng cách giữa các điểm
?
Ln (1 / Δτ), ln
?
S (Δτ) / Δτ2 và thẳng dòng nhật ký-log được trang bị . xác nhận của phương pháp để kiểm tra tính hợp lệ và tính chính xác của phương pháp bọc hình chữ nhật, chúng tôi áp dụng nó vào hai loại khác nhau của tín hiệu fractal tham số mà lý thuyết fractal chiều được biết, những tín hiệu kiểm tra là những chức năng Weirstrass (WF) đó là một tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên của các chuyển động Brown fractional (FBM). Những tín hiệu fractal sẽ được định nghĩa ngắn gọn dưới đây được phổ biến nhất được sử dụng trong các ứng dụng khác nhau. Các Weierstrass Function (FW): Nó được định nghĩa như (Hardy 1916, Mandelbrot 1982; Berry và Lewis 1980) Chức năng này liên tục nhưng không nơi nào vi; γ là một số nguyên như γ> 1. Thông số này được cố định bằng các thí nghiệm để ông có thể chọn các hình dạng của tín hiệu, kích thước fractal của chức năng này là D = 2-H. Trong thí nghiệm của chúng tôi, chúng tôi tổng hợp các tín hiệu thời gian rời rạc từ WF bằng cách lấy mẫu t ∈ [0,1] dự phòng N + 1 cách đều điểm, sử dụng γ = 2.1 và cắt bỏ các chuỗi vô hạn để tổng là