Three mutually exclusive alternativ

Three mutually exclusive alternatives are given, each with a 20-year life and no salvage value. The minimum attractive rate of return is 6%.
A 0 C
Initial cost S2000 $4000 $5000
Uniform annual benefit 410 639 700
Alt. B is the preferred alternative at 6%. Here we would like to know how sensitive the decision is to our estimate of the initial cost of B. If B is preferred at an initial cost of $4000, it will continue to be preferred at any smaller initial cost. But how much higher than $4000 can the initial cost be and still have B the preferred alternative? With neither input nor output fixed, maximizing net present worth is a suitable criterion.
SOLUTION
Alternative A
NPW 4 = 410 (P/A. 6%. 20) - 2000
= 410(11.470) - 2000 = S2703
Alternative B
Let a- = initial cost of B.
NPWfi = 639(P/A,6%,20) - A = 639(11.470)-A = 7329 - A
Alternative C
NPWC = 700(P/A,6%, 20) - 5000
= 700( 11.470) - 5000 = $3029
For the three alternatives, we see that B will only maximize NPW as long as its NPW is greater than 3029.
3029 = 7329-A
A = 7329 - 3029 = $4300
Therefore. B is the preferred alternative if its initial cost docs not exceed $4300.
Figure 9-5 is a breakeven chart for the three alternatives. Here the criterion is to maximize NPW; as a result, the graph shows that B is preferred if its initial cost is less than $4300. At an initial cost above $4300. C is preferred. We have a breakeven point at $4300. When B has an initial cost of $4300. B and C arc equally desirable.
FIGURE 9-5 Breakeven chart for Example 9-12.

Initial Cos! of Alternative B
 
The staged construction choice described in Example 9-11 used a broad range of x values for the x axis. Create a graph that focuscs on the 10- to 20-ycar period and is designed for printing in a report. The costs are:


Full Capacity




The first step is to create a table of values that shows the present worth of the costs for different values of n s the length of time until the second stage or full capacity is needed. Notice that the full capacity is calculated at n = 0. The only reason to calculate the corresponding value for staged construction is to see if the formula is properly entered, since building both stages at the same time will not really cost $220,000. The values for staged construction at 5. 10, 20, and 30 years chcck with the values in Example 9-11.
The next step is to select cells A8:CI3, which includes the x values and two series of y values. Then the ChartWizard tool is selected. In the first step, the xy (scatter) plot is selected with the option of smoothed lines without markers. In Step 2 no action is required, since the cells A8:CI3 were selected first. In Step 3 labels are added for the x and y axes. In Step 4 the chart is moved around on the worksheet page, so that it docs not overlap with the data. The result is shown in Figure 9-7.
Our first step in cleaning up the graph is to delete the formula in cell C9, since two-stage construction will not be done at Time 0. We also delete the label in the adjacent cell, which explains the formula. Then we create a new label for cell Cl 0. As shown in Appendix A, the easy way to create that label is to insert an apostrophe, or space, as the first entry in cell CIO. This converts the formula to a label which we can copy to D10. Then we delete the apostrophe in cell CIO.

FIGURE 9-7
Automatic graph from spreadsheet.

The axis scales must be modified to focus on the area of concern. Select the x axis and change the minimum from automatic to 10 and the maximum to 20. Select they axis and change the minimum to 125,000 and the maximum to 160.000.
Left-click on the plot area to select it. Then right-click to bring up the options. Select Format Plot Area and change the area pattern to “none." This will eliminate the gray fill that made Figure 9-7 difficult to read.
Left-click on the two-stage curve to select it. Then right-click for the options. Format the data series using the Patterns tab. Change the line style from solid to dashed, the line color from automatic to black, and increase the line weight. Similarly, increase the line weight for the full- capacity line. Finally, select a grid line and change the line style to dotted. The result is far easier to read in black and white.
To further improve the graph, we can replace the legend with annotations on the graph. Left- click somewhere in the white area around the graph to select “chart area.” Right-click and then choose the chart options on the menu. The legends tab will let us delete the legend by turning “show legend” off. Similarly, we can turn the .v-axis gridlines on. The line style for these gridlines should be changed to match the y-axis gridlines. This allows us to see that the breakeven time is between 14 and 15 years.
To make the graph less busy, change the scale on the x axis so that the interval is 5 years rather than automatic. Also eliminate the gridlines for the y axis (by selecting the Chart Area. 
A B C D
1 Time Full Capacity Two Stage
2 0 140.000 100.000
3 n 120.000
4
5 life 40
6 i m
7 Present worth of
8 n Full Capacity Two Stage
9 0 140,000
10 5 140,(100 181.670 = SC*2+P V(*BS6.A 10.0,- SCS3)
11 10 140,000 155.583
12 20 140,«» 125.746
13 30 140.000 111.925
14

15 155.000 nn Two-Stage
Construction 1
1
1
Full-Capacity ! Construction
16 %
17 CJ
*5 145.000
IS -C
19 .© TT“
! ^
20 5
21 I
22 0 15 2 Years until Capacity Needed 0
23
24

Chart Options, and Gridlines tabs). The graph size can be increased for easier reading, as well. This may require specifying an interval of 10.000 for the scale of the y axis.
Finally, to add the labels for the full-capacity curve and the two-stage curve, find the tool¬bar for graphics, which is open when the chart is selected (probably along the bottom of the spreadsheet). Select the text box icon, and click on a location close to the two-stage chart. Type in the label for two-stage construction. Notice how including a return and a few spaces can shape the label to fit the slanted line. Add the label for full construction. Figure 9-8 is the result.

Kết quả (Việt) 1:

Ba lựa chọn thay thế loại trừ lẫn nhau được đưa ra, mỗi với một cuộc sống 20 năm và không có giá trị hoạt động cứu hộ. Tỷ lệ hấp dẫn tối thiểu lợi nhuận là 6%. 0 C Ban đầu chi phí S2000 $4000 $5000Lợi ích hàng năm thống nhất 410 639 700Alt. B là lựa chọn ưa thích lúc 6%. Ở đây chúng tôi muốn biết làm thế nào nhạy cảm quyết định là để chúng tôi ước tính về chi phí ban đầu của sinh Nếu B được ưa thích tại một chi phí ban đầu của $4000, nó sẽ tiếp tục được ưa thích tại bất kỳ chi phí ban đầu nhỏ hơn. Nhưng bao nhiêu cao hơn $4000 có thể ban đầu chi phí và vẫn còn có B thay thế ưa thích? Với đầu vào không cố định đầu ra, tối đa hóa giá trị hiện tại ròng là một tiêu chí phù hợp.GIẢI PHÁPA thay thếNPW 4 = 410 (P/A. 6%. 20) - 2000= 410(11.470) - 2000 = S2703Thay thế BCho một - = chi phí ban đầu của sinhNPWfi = 639(P/A,6%,20) - A = 639 (11.470)-A = 7329 - AThay thế CNPWC = 700 (P/A, 6%, 20) - 5000= 700 (11.470) - 5000 = $3029Ba lựa chọn thay thế, chúng ta thấy rằng B sẽ chỉ tối đa hóa NPW miễn là NPW của nó là lớn hơn 3029.3029 = 7329-AA = 7329 – 3029 = $4300Do đó. B là lựa chọn ưa thích nếu tài liệu chi phí ban đầu của nó không vượt quá $4300.Hình 9-5 là một biểu đồ breakeven ba lựa chọn thay thế. Dưới đây là các tiêu chí để tối đa hóa NPW; kết quả là, đồ thị cho thấy rằng B sẽ được ưu tiên nếu chi phí ban đầu của nó là ít hơn $4300. Tại một chi phí ban đầu trên $4300. C được ưa thích. Chúng tôi có một điểm breakeven lúc $4300. Khi B có một chi phí ban đầu của $4300. B và C vòng cung đều mong muốn.HÌNH 9-5 Breakeven biểu đồ ví dụ 9-12. Cos ban đầu! thay thế B Sự lựa chọn theo giai đoạn xây dựng được mô tả trong ví dụ 9-11 sử dụng một phạm vi rộng của x giá trị cho trục x. Tạo một đồ thị đó focuscs trên giai đoạn ycar 10 đến 20 và được thiết kế để in trong một báo cáo. Các chi phí là: Công suất Bước đầu tiên là tạo ra một bảng của các giá trị mà cho thấy giá trị hiện tại của các chi phí cho các giá trị khác nhau của n s thời gian cho đến khi giai đoạn thứ hai hoặc hết công suất là cần thiết. Thông báo hết công suất được tính theo n = 0. Lý do duy nhất để tính toán giá trị tương ứng theo giai đoạn xây dựng là để xem nếu công thức được đúng cách nhập vào, kể từ khi xây dựng giai đoạn cả hai cùng một lúc sẽ không thực sự chi phí $ 220.000 người. Các giá trị theo giai đoạn xây dựng tại 5. 10, 20 và 30 năm chcck với các giá trị trong ví dụ 9-11.Bước tiếp theo là chọn các tế bào A8:CI3, bao gồm các giá trị x và hai loạt các giá trị y. Sau đó công cụ ChartWizard được chọn. Trong bước đầu tiên, cốt truyện xy (scatter) được chọn với các tùy chọn của smoothed dòng mà không có dấu hiệu. Bước 2 không có hành động đó là cần thiết, kể từ khi A8:CI3 tế bào đã được lựa chọn đầu tiên. Trong bước 3 nhãn được thêm vào cho x và y trục. Ở bước 4 bảng xếp hạng di chuyển xung quanh trên trang bảng tính, vì vậy mà nó Docs & Spreadsheets không trùng lặp với các dữ liệu. Kết quả hiển thị trong hình 9-7.Chúng tôi bước đầu tiên trong việc làm sạch lên biểu đồ là để xóa công thức trong tế bào C9, kể từ khi hai giai đoạn xây dựng sẽ không được thực hiện tại thời gian 0. Chúng tôi cũng xoá nhãn trong các tế bào lân cận, điều này giải thích công thức. Sau đó, chúng tôi tạo ra một nhãn mới cho di động Cl 0. Như minh hoạ trong phụ lục A, một cách dễ dàng để tạo nhãn đó là để chèn một apostrophe, hoặc không gian, như là mục nhập đầu tiên trong di động CIO. Điều này chuyển đổi công thức một nhãn hiệu mà chúng tôi có thể sao chép vào tuyến đường D10. Sau đó chúng tôi xóa apostrophe trong tế bào CIO. HÌNH 9-7Tự động biểu đồ từ bảng tính.Các vảy trục phải được thay đổi để tập trung vào các lĩnh vực quan tâm. Chọn trục x và thay đổi tối thiểu từ tự động 10 và tối đa đến 20. Chọn họ trục và thay đổi tối thiểu để 125.000 và tối đa để 160.000.Nhấp chuột trái vào khu vực âm mưu để chọn nó. Sau đó nhấp chuột phải để hiển thị các tùy chọn. Chọn định dạng đồ thị khu vực và thay đổi các mô hình tích để "không." Điều này sẽ loại bỏ màu tô màu xám mà làm cho con số 9-7 rất khó đọc.Nhấp chuột trái vào đường cong hai giai đoạn để chọn nó. Sau đó nhấp chuột phải cho các tùy chọn. Định dạng dòng dữ liệu bằng cách sử dụng mẫu tab. thay đổi phong cách dòng từ vững chắc để tiêu tan, dòng màu từ tự động để màu đen, và tăng trọng lượng dòng. Tương tự như vậy, tăng trọng lượng dòng cho dòng đầy đủ năng lực. Cuối cùng, chọn một đường lưới và thay đổi phong cách dòng để rải rác. Kết quả là xa dễ dàng hơn để đọc trong màu đen và trắng.Để tiếp tục cải thiện các đồ thị, chúng tôi có thể thay thế truyền thuyết với các chú thích trên biểu đồ. Trái bấm vào một nơi nào đó trong khu vực trắng xung quanh các đồ thị để chọn "bảng xếp hạng lá." Nhấp chuột phải và sau đó chọn tùy chọn biểu đồ trên menu. Tab huyền thoại cho chúng tôi sẽ xóa huyền thoại bằng cách chuyển "Hiển thị truyền thuyết" ra. Tương tự như vậy, chúng tôi có thể bật gridlines .v-trục. Phong cách dòng cho các đường lưới nên được thay đổi để phù hợp với đường lưới trục y. Điều này cho phép chúng tôi thấy rằng thời gian breakeven là giữa 14 và 15 tuổi.Để làm cho đồ thị khách sạn ít bận rộn, thay đổi quy mô trên trục x để cho khoảng thời gian là 5 năm chứ không phải là tự động. Cũng loại bỏ đường lưới cho các trục y (bằng cách chọn khu vực bảng xếp hạng. A B C D1 thời gian đầy đủ công suất giai đoạn hai 2 0 140.000 100,000 3 n 120.000 4 5 cuộc sống 40 6 tôi m 7 giá trị hiện tại của 8 n đầy đủ công suất giai đoạn hai 9 0 140.000 10 5 140, (100 181.670 = SC * 2 + P V(*BS6. MỘT 10,0,-SCS3)11 10 140.000 155.583 12 20 140, «» 125.746 13 30 140.000 111.925 14 15 155.000 nn hai giai đoạnXây dựng 111Đầy đủ năng lực! Xây dựng 16% 17 CJ* 5 145.000 LÀ - C 19. © TT "! ^ 20 5 21 tôi 22 0 15 2 năm cho đến khi công suất cần 023 24 Tùy chọn biểu đồ, và các đường lưới tab). Kích thước biểu đồ có thể được tăng lên cho đọc sách dễ dàng hơn, như là tốt. Điều này có thể yêu cầu chỉ định một khoảng thời gian của 10.000 cho quy mô của trục.Cuối cùng, để thêm các nhãn cho những đường cong đầy đủ năng lực và các đường cong hai giai đoạn, tìm tool¬bar cho đồ họa, nơi mở cửa khi bảng xếp hạng được chọn (có lẽ dọc theo phía dưới của bảng tính). Chọn biểu tượng hộp văn bản, và bấm vào một vị trí gần với bảng xếp hạng hai giai đoạn. Gõ nhãn cho hai giai đoạn xây dựng. Thông báo như thế nào bao gồm sự quay trở lại và một vài dấu có thể định hình các nhãn để phù hợp với dòng xéo. Thêm nhãn cho đầy đủ xây dựng. Hình 9-8 là kết quả.

Kết quả (Việt) 2:

Ba lựa chọn thay thế loại trừ lẫn nhau được đưa ra, đều có một cuộc sống 20 năm và không có giá trị cứu hộ. Tỷ lệ hấp dẫn tối thiểu là 6%.
0 C
S2000 chi phí ban đầu 4000 $ 5000 $
lợi ích hàng năm Uniform 410 639 700
Alt. B là phương án tối ưu ở mức 6%. Ở đây chúng tôi muốn biết làm thế nào nhạy cảm quyết định là chúng tôi ước tính chi phí ban đầu của B. Nếu B được ưa thích với chi phí ban đầu là $ 4000, nó sẽ tiếp tục được ưa thích tại bất kỳ chi phí ban đầu nhỏ hơn. Nhưng làm thế nào nhiều hơn 4000 $ chi phí ban đầu có thể được và vẫn có B các phương án tối ưu? Với cả đầu vào lẫn đầu ra cố định, tối đa hóa giá trị hiện tại ròng là một tiêu chí phù hợp.
SOLUTION
Phương án A
NPW 4 = 410 (P / A 6% 20..) - 2000
= 410 (11,470) - 2000 = S2703
Phương án B
Hãy a- = chi phí ban đầu của B.
NPWfi = 639 (P / A, 6%, 20) - A = 639 (11,470) -A = 7329 - A
Phương án C
NPWC = 700 (P / A, 6%, 20) - 5000
= 700 (11,470) - 5000 = 3029 $
Đối với ba lựa chọn thay thế, chúng ta thấy rằng B sẽ chỉ tối đa hóa NPW miễn là NPW của nó lớn hơn 3029.
3029 = 7329-A
A = 7329-3029 = 4300 $
vậy. B là phương án tối ưu nếu tài liệu chi phí ban đầu của nó không vượt quá $ 4300.
Hình 9-5 là một biểu đồ hòa vốn cho ba lựa chọn thay thế. Đây là tiêu chí là tối đa hóa NPW; kết quả là, các đồ thị cho thấy rằng B được ưa thích nếu chi phí ban đầu của nó là ít hơn $ 4300. Tại một chi phí ban đầu trên 4300 $. C là ưa thích. Chúng tôi có một điểm hòa vốn tại 4300 $. Khi B có chi phí ban đầu của 4300 $. B và C arc đều mong muốn.
Hình 9-5 Breakeven biểu đồ cho Ví dụ 9-12. Cos ban đầu! Phương án B của Các tổ chức lựa chọn xây dựng mô tả trong ví dụ 9-11 sử dụng một loạt các giá trị x cho x trục. Tạo một biểu đồ focuscs trên 10 đến 20 ycar thời kỳ và được thiết kế cho việc in ấn trong một báo cáo. Các chi phí: Full Capacity Bước đầu tiên là tạo ra một bảng giá trị đó cho thấy các giá trị hiện tại của chi phí cho các giá trị khác nhau của ns khoảng thời gian cho đến khi giai đoạn thứ hai hoặc công suất là cần thiết. Chú ý rằng năng lực đầy đủ được tính tại n = 0. Lý do duy nhất để tính toán các giá trị tương ứng để xây dựng tổ chức là để xem nếu công thức được nhập đúng, kể từ khi xây dựng cả hai giai đoạn cùng một lúc sẽ không thực sự có giá 220.000 $. . Các giá trị để xây dựng tổ chức tại 5. 10, 20, và 30 năm chcck với các giá trị trong Ví dụ 9-11 Bước tiếp theo là chọn các tế bào A8: CI3, trong đó bao gồm các giá trị x và hai loạt các giá trị y. Sau đó, các công cụ ChartWizard được chọn. Trong bước đầu tiên, xy (phân tán) Cốt truyện được lựa chọn với các tùy chọn của dòng vuốt mà không đánh dấu. Trong bước 2 không có hành động là cần thiết, vì các tế bào A8: CI3 đã được lựa chọn đầu tiên. Trong Bước 3 nhãn được thêm vào cho các trục x và y. Trong Bước 4 bảng xếp hạng là di chuyển xung quanh trên các trang bảng tính, để nó Docs không chồng chéo với các dữ liệu. Kết quả được thể hiện trong hình 9-7. Bước đầu tiên của chúng tôi trong việc làm sạch các đồ thị là để xóa các công thức trong ô C9, kể từ khi xây dựng hai giai đoạn sẽ không được thực hiện tại Time 0. Chúng tôi cũng xóa các nhãn trong các tế bào lân cận, điều này giải thích công thức. Sau đó, chúng tôi tạo ra một nhãn mới cho tế bào Cl 0. Như thể hiện trong Phụ lục A, cách dễ dàng để tạo ra nhãn mà là để chèn một dấu nháy đơn, hoặc không gian, như mục đầu tiên trong ô CIO. Điều này chuyển đổi các công thức để một nhãn mà chúng ta có thể sao chép vào D10. Sau đó, chúng ta xóa các dấu nháy đơn trong tế bào CIO. Hình 9-7 Automatic đồ thị từ bảng tính. Vảy trục phải được sửa đổi để tập trung vào các lĩnh vực quan tâm. Chọn trục x và thay đổi tối thiểu từ tự động sang 10 và tối đa đến 20. Chọn họ trục và thay đổi tối thiểu lên 125.000 và tối đa đến 160.000. Nhấp chuột trái vào khu vực âm mưu để chọn nó. Sau đó nhấp chuột phải để đưa lên các tùy chọn. Chọn Format Plot Area và thay đổi mô hình khu vực để "none". Điều này sẽ loại bỏ các fill màu xám khiến Hình 9-7 khó đọc. Nhấp chuột trái trên đường cong hai giai đoạn để chọn nó. Sau đó, nhấn chuột phải cho các tùy chọn . Định dạng chuỗi dữ liệu bằng cách sử dụng tab Patterns. Thay đổi phong cách dòng từ rắn để tiêu tan, dòng màu từ tự động sang màu đen, và tăng trọng lượng dòng. Tương tự như vậy, làm tăng trọng lượng dòng cho các dòng công suất full-. Cuối cùng, chọn một đường lưới và thay đổi phong cách dòng để điểm xuyết. Kết quả là dễ dàng hơn để đọc trong màu đen và trắng. Để nâng cao hơn nữa đồ thị, chúng ta có thể thay thế huyền thoại với các chú thích trên đồ thị. trái rồi kích vào một trong những vùng trắng xung quanh đồ thị để chọn "khu vực biểu đồ." Nhấp chuột phải và sau đó chọn tùy chọn biểu đồ trên menu. Các tab huyền thoại sẽ cho phép chúng ta xóa các huyền thoại bằng cách chuyển "show truyền thuyết" tắt. Tương tự như vậy, chúng ta có thể biến các đường lưới v-trục trên. Các phong cách dòng cho các đường lưới nên được thay đổi để phù hợp với các đường lưới trục y. Điều này cho phép chúng ta thấy rằng thời gian hòa vốn là giữa 14 và 15 năm. Để làm cho đồ thị ít bận rộn, thay đổi quy mô trên trục x sao cho khoảng thời gian là 5 năm chứ không phải tự động. Cũng loại bỏ phần lưới cho trục y (bằng cách chọn vùng Chart.  ABCD 1 thời gian Toàn Năng lực Hai Giai đoạn 2 0 140.000 100.000 3 n 120.000 4 5 đời 40 6 im 7 giá trị hiện tại của 8 n Full Capacity Hai Stage 9 0 140.000 10 5 140, (100 181,670 = SC * 2 + PV (* BS6.A 10,0, - SCS3) 11 10 140,000 155,583 12 20 140, «» 125,746 13 30 140,000 111,925 14 15 155,000 nn Hai giai đoạn xây dựng 1 1 1 Full-Capacity ! Xây dựng 16% 17 CJ * 5 145.000 LÀ -C 19. © TT " ! ^ 20 5 21 I 22 0 15 2 năm cho đến khi năng lực cần thiết 0 23 24 Chart Option, Gridlines tab). Kích thước đồ thị có thể được tăng thêm cho dễ dàng hơn đọc, là tốt. Điều này có thể yêu cầu chỉ định một khoảng thời gian 10.000 cho quy mô của trục y. Cuối cùng, để thêm nhãn cho các đường cong đầy đủ năng lực và các đường cong hai giai đoạn, tìm tool¬bar cho đồ họa, đó là mở khi biểu đồ được chọn (có thể là dọc theo phía dưới của bảng tính). Chọn biểu tượng hộp thoại rồi nhấn vào một vị trí gần với biểu đồ hai giai đoạn. Gõ vào nhãn cho xây dựng hai giai đoạn. Chú ý cách bao gồm cả lợi nhuận và một vài không gian có thể định hình các nhãn để phù hợp với dòng nghiêng. Thêm nhãn cho xây dựng đầy đủ. Hình 9-8 là kết quả.