3. The Characteristics of Human Per

3. The Characteristics of Human Performance with NP-hard Problems


of systematic individual differences in solving either 10- or 20-city problems, and (ii) the number of cities interior to the convex hull of the problem was highly correlated with re- sponse uncertainty, a measure of problem complexity. Participants also typically connected boundary points in order and avoided crossed arcs—both features are necessary for an optimal solution to TSP. (The convex hull can be visualized as an elastic band stretched around the nodes representing cities so that each node is enclosed. Nodes in contact with the elastic band lie on the boundary.)
Other studies have since replicated the basic finding that unaided human per- formance on visually presented problems is of high quality. MacGregor, Ormerod, and Chronicle (1999) showed that participants generated tours to a 48-city problem that were, on average, 10% longer than the optimal tour. Graham, Joshi, and Pizlo (2000) examined problems of sizes 6, 8, 10, 20, and 30, finding (i) good performance, with 50 to 90% of trials finding the optimal solution for 6-, 8-, and 10-city problems and tour length varying from approximately 1 to 3% above optimal across all problems, and (ii) a linear relationship be- tween number of cities and performance. As with MacGregor and Ormerod (1996), human performance was frequently superior to some simple construction algorithms. Vickers et al. (2001, Experiment 1) used two groups of participants, one of which was given instructions to optimize tour length and the other of which was given instructions to draw the most aes- thetically pleasing route through the cities. The optimization group produced significantly shorter tours on average than the aesthetic group. Furthermore, the best human solutions were optimal for 10- and 25-city problems, unlike a comparator elastic net algorithm, and for 40-city problems, human solutions were only approximately 2.5% above optimal, compared to 8.5% for the elastic net. An additional manipulation showed faster solution speeds for problems with more cities on the convex hull. Unlike the work of MacGregor and Ormerod (1996), Vickers et al. (2001) found evidence for individual differences in the form of positive correlations between performances on different problems. Furthermore, in Experiment 2, they demonstrated significant correlations between various measures of solution quality and scores on Raven’s Advanced Progressive Matrices. van Rooij et al. (2006) compared the performance of children aged approximately 7 and 12 with that of adults, using problems of 5, 10, and 15 nodes. Even the youngest group of children found solutions within 7% of optimal, on average. Nevertheless, average performance improved with age: for the adult group, 42% of solutions were optimal, compared with 27% for the
12-year-old group and 20% for the 7-year-olds. As noted above, Dry et al. (2006) used a substantial set of problems, of 10, 20, …, 120 cities, and discovered a linear increase in solution time with number of cities. Performance in terms of percentage above optimal tour length was also excellent, with tours being only about 11% above optimal even for the 120-city problems. Finally, Burns, Lee, and Vickers (2006) demonstrated significant relationships between general intelligence measures and performance on TSPs.

Kết quả (Việt) 1:

3. các đặc tính của các hoạt động của con người với vấn đề khó khăn NPHệ thống cá nhân khác biệt trong việc giải quyết vấn đề 10 hoặc 20 thành phố và (ii) số thành phố nội thất cho các bao lồi của vấn đề là rất tương quan với re-sponse không chắc chắn, một biện pháp của vấn đề phức tạp. Những người tham gia cũng thường kết nối ranh giới điểm theo thứ tự và tránh được crossed arcs-cả hai tính năng này là cần thiết cho một giải pháp tối ưu để thìa cà phê (lồi có thể được hình dung như là một ban nhạc đàn hồi kéo dài xung quanh các nút đại diện cho thành phố để cho mỗi nút được đính kèm. Nút tiếp xúc với ban nhạc đàn hồi nằm dài trên ranh giới.)Các nghiên cứu khác kể từ khi có nhân rộng cơ bản việc tìm kiếm mà con người không được giúp đở mỗi formance trên trực quan trình bày vấn đề là chất lượng cao. MacGregor, Ormerod, và biên niên sử (1999) đã cho thấy rằng những người tham gia tạo ra tour du lịch đến một vấn đề 48-thành phố là, Trung bình, 10% so với các tour du lịch tối ưu. Graham, Joshi, và Pizlo (2000) kiểm tra các vấn đề của kích thước 6, 8, 10, 20 và 30, hiệu suất (i) tốt tìm kiếm, với 50-90% thử nghiệm việc tìm kiếm các giải pháp tối ưu cho 6-, 8-, và 10-thành phố vấn đề và tour du lịch chiều dài khác nhau từ khoảng 1-3% trên tối ưu trên tất cả các vấn đề, và (ii) một số-tween mối quan hệ tuyến tính của các thành phố và hiệu suất. Như với MacGregor và Ormerod (1996), hiệu suất của con người thường xuyên vượt trội so với một số thuật toán đơn giản xây dựng. Vickers et al. (2001, thử nghiệm 1) được sử dụng hai nhóm của những người tham gia, một trong số đó đã được đưa ra các hướng dẫn để tối ưu hóa tour du lịch chiều dài và khác trong đó đã được đưa ra các hướng dẫn để vẽ hầu hết aes - thetically lòng đường thông qua các thành phố. Nhóm tối ưu hóa sản xuất tour du lịch ngắn đáng kể trung bình so với nhóm thẩm Mỹ. Hơn nữa, giải pháp tốt nhất của con người đã được tối ưu cho vấn đề 10 và 25 thành phố, không giống như một so sánh đàn hồi net thuật toán, và cho vấn đề 40-thành phố, giải pháp của con người đã là chỉ khoảng 2,5% trên tối ưu, so với 8,5% cho mạng đàn hồi. Một thao tác bổ sung cho thấy nhanh hơn tốc độ giải pháp cho các vấn đề với nhiều thành phố trên các bao lồi. Không giống như công việc của MacGregor và Ormerod (1996), Vickers et al. (2001) tìm thấy bằng chứng cho sự khác biệt cá nhân trong hình thức tương quan tích cực giữa buổi biểu diễn trên vấn đề khác nhau. Hơn nữa, trong thử nghiệm 2, họ đã chứng minh mối tương quan đáng kể giữa các biện pháp khác nhau của giải pháp chất lượng và điểm số trên Raven nâng cao tiến bộ ma trận. Van Rooij et al. (2006) so sánh hiệu suất của trẻ em tuổi khoảng 7 và 12 với điều đó của người lớn, bằng cách sử dụng các vấn đề của 5, 10 và 15 nút. Thậm chí có đội trẻ nhất của trẻ em tìm thấy các giải pháp trong vòng 7% của tối ưu, Trung bình. Tuy nhiên, Trung bình hiệu suất được cải thiện với tuổi: cho nhóm dành cho người lớn, 42% của giải pháp được tối ưu, so với 27% cho các12-year-old nhóm và 20% cho 7 tuổi. Như đã nói ở trên, Giặt et al. (2006) sử dụng một tập đáng kể của vấn đề, 10, 20,..., các thành phố 120, và phát hiện ra một sự gia tăng tuyến tính trong thời gian giải pháp với số lượng thành phố. Hiệu suất trong điều khoản của tỷ lệ phần trăm trên chiều dài tối ưu bán tour cũng là tuyệt vời, với các tour du lịch là chỉ khoảng 11% trên tối ưu ngay cả đối với các vấn đề 120-thành phố. Cuối cùng, bỏng, Lee và Vickers (2006) đã chứng minh mối quan hệ quan trọng giữa các biện pháp tổng hợp tình báo và hiệu suất trên TSPs.