13.1.3 The connection formulaeIn ge

13.1.3 The connection formulae
In general, the region along the x-axis will be divided into two types: the classically accessible regions for which E > V(x), and the classically inaccessible regions for which and E < V(x). The points at which V (x) = E are called the turning points. This situation is illustrated in Fig. 13.1. Near a turning point, the value of k1(x) which was defined in Equation (13.7) is small, and so the approximation breaks down near these points. However, the solution of the TISE should be well behaved at these turning points. We now consider the problem of finding the connection
formulae for the WKB approximation: can we find the WKB approximation on one side of a turning point at x = a if we are given the approximation on the other side of the point? If it is assumed that V(a) _= 0, then the result is given by the following theorem:

Kết quả (Việt) 1:

13.1.3 các công thức kết nốiNói chung, khu vực dọc theo trục x sẽ được chia thành hai loại: các khu vực theo kiểu cổ điển có thể truy cập cho các E đó > V(x), và cổ điển không thể tiếp cận các vùng mà và E < V(x). Các điểm ở mà V (x) = E được gọi là những bước ngoặt. Tình trạng này được minh họa trong hình 13.1. Gần một điểm, giá trị của k1(x) đã được xác định trong phương trình (13.7) nhỏ và do đó xấp xỉ phá vỡ xuống gần những điểm này. Tuy nhiên, các giải pháp của TISE nên cư xử tốt tại những bước ngoặt. Chúng tôi bây giờ hãy xem xét các vấn đề của việc tìm kiếm các kết nốicông thức cho xấp xỉ WKB: chúng tôi có thể tìm thấy xấp xỉ WKB ở một bên của một bước ngoặt tại x = một nếu chúng tôi có được xấp xỉ trên mặt khác của vấn đề? Nếu nó giả định rằng _ V(a) = 0, thì kết quả được đưa ra bởi các định lý sau đây:

Kết quả (Việt) 2:

13.1.3 Các công thức kết nối
Nói chung, khu vực dọc theo trục x sẽ được chia thành hai loại: các khu vực cổ điển tiếp cận mà E> V (x), và các khu vực cổ điển không thể tiếp cận mà và E <V (x) . Những điểm mà tại đó V (x) = E được gọi là bước ngoặt. Tình trạng này được minh họa trong hình. 13.1. Gần một bước ngoặt, giá trị của k1 (x) được định nghĩa trong phương trình (13.7) là nhỏ, và do đó, xấp xỉ phá vỡ xuống gần những điểm này. Tuy nhiên, các giải pháp của TISE nên cũng được cư xử tại những điểm quay. Bây giờ chúng ta xem xét các vấn đề của việc tìm kiếm các kết nối
công thức tính gần đúng WKB: chúng ta có thể tìm thấy sự gần đúng WKB ở một bên của một bước ngoặt tại x = a nếu chúng ta đưa ra xấp xỉ ở phía bên kia của điểm? Nếu nó được giả định rằng V (a) _ = 0, sau đó kết quả được đưa ra bởi các định lý sau đây: