By Lemma 3.3.3 this is equivalent t

By Lemma 3.3.3 this is equivalent to saying that G II (s) := C I• (sI −A) −1 B •I +D II
is invertible for each index set I ⊆
¯
k. Note that the notation G II (s) is consistent in
the sense that G II (s) is the (I,I)-submatrix of the rational matrix G(s) := C(sI −
A) −1 B + D. Again by Lemma 3.3.3, assumption 3.4.1 implies that V I ⊕ T I = R n
for all I ⊆ ¯ k and that (3.14) has a unique impulsive-smooth solution for all individual
modes given an arbitrary initial state.

Kết quả (Việt) 1:

Bổ đề 3.3.3 đây là tương đương với nói rằng G II (s): = C I• (sI −A) −1 B •I + D IIlà khả nghịch cho mỗi chỉ số thiết lập tôi ⊆¯k. lưu ý rằng các ký hiệu G II (s) là nhất quán trongcảm giác rằng G II (s) là (tôi, tôi)-submatrix của ma trận hợp lý G(s): = C (sI −A) −1 B + D. Một lần nữa bởi bổ đề 3.3.3, giả định 3.4.1 ngụ ý rằng V I ⊕ T I = R ncho tất cả tôi ⊆ ¯ k và mà (3.14) có một giải pháp bốc đồng mịn độc đáo cho tất cả cá nhânchế độ xác định một trạng thái ban đầu tùy ý.

Kết quả (Việt) 2:

By Bổ đề 3.3.3 này là tương đương với nói rằng G II (s): = CI • (SI -A) -1 B • I + D II
là nghịch cho mỗi tập chỉ số I ⊆
¯
k. Lưu ý rằng các ký hiệu G II (s) là phù hợp trong
ý nghĩa rằng G II (s) là (I, I) -submatrix của ma trận hợp lý G (s): = C (Si -
A) -1 B + D . Một lần nữa bởi Bổ đề 3.3.3, 3.4.1 giả định ngụ ý rằng VI ⊕ TI = R n
cho tất cả tôi ⊆ ¯ k và (3.14) có một giải pháp bốc mịn duy nhất cho tất cả các cá nhân
chế độ cho một trạng thái ban đầu tùy ý.