Capacitance of a Parallel Plate Cap

Capacitance of a Parallel Plate Capacitor
The capacitance of a parallel plate capacitor is proportional to the area, A in metres2 of the smallest of the two plates and inversely proportional to the distance or separation, d (i.e. the dielectric thickness) given in metres between these two conductive plates.

The generalised equation for the capacitance of a parallel plate capacitor is given as: C = ε(A/d) where ε represents the absolute permittivity of the dielectric material being used. The permittivity of a vacuum, εo also known as the “permittivity of free space” has the value of the constant 8.84 x 10-12 Farads per metre.

To make the maths a little easier, this dielectric constant of free space, εo, which can be written as: 1/(4π x 9×109), may also have the units of picofarads (pF) per metre as the constant giving: 8.84 for the value of free space. Note though that the resulting capacitance value will be in picofarads and not in farads.

Generally, the conductive plates of a capacitor are separated by some kind of insulating material or gel rather than a perfect vacuum. When calculating the capacitance of a capacitor, we can consider the permittivity of air, and especially of dry air, as being the same value as a vacuum as they are very close.



Capacitance Example No1

A capacitor is constructed from two conductive metal plates 30cm x 50cm which are spaced 6mm apart from each other, and uses dry air as its only dielectric material. Calculate the capacitance of the capacitor.



Then the value of the capacitor consisting of two plates separated by air is calculated as 221pF or 0.221nF

The Dielectric of a Capacitor
As well as the overall size of the conductive plates and their distance or spacing apart from each other, another factor which affects the overall capacitance of the device is the type of dielectric material being used. In other words the “Permittivity” (ε) of the dielectric.

The conductive plates of a capacitor are generally made of a metal foil or a metal film allowing for the flow of electrons and charge, but the dielectric material used is always an insulator. The various insulating materials used as the dielectric in a capacitor differ in their ability to block or pass an electrical charge.

This dielectric material can be made from a number of insulating materials or combinations of these materials with the most common types used being: air, paper, polyester, polypropylene, Mylar, ceramic, glass, oil, or a variety of other materials.

The factor by which the dielectric material, or insulator, increases the capacitance of the capacitor compared to air is known as the Dielectric Constant, k and a dielectric material with a high dielectric constant is a better insulator than a dielectric material with a lower dielectric constant. Dielectric constant is a dimensionless quantity since it is relative to free space.

The actual permittivity or “complex permittivity” of the dielectric material between the plates is then the product of the permittivity of free space (εo) and the relative permittivity (εr) of the material being used as the dielectric and is given as:

Complex Permittivity




In other words, if we take the permittivity of free space, εo as our base level and make it equal to one, when the vacuum of free space is replaced by some other type of insulating material, their permittivity of its dielectric is referenced to the base dielectric of free space giving a multiplication factor known as “relative permittivity”, εr. So the value of the complex permittivity, ε will always be equal to the relative permittivity times one.

Typical units of dielectric permittivity, ε or dielectric constant for common materials are: Pure Vacuum = 1.0000, Air = 1.0006, Paper = 2.5 to 3.5, Glass = 3 to 10, Mica = 5 to 7, Wood = 3 to 8 and Metal Oxide Powders = 6 to 20 etc. This then gives us a final equation for the capacitance of a capacitor as:




One method used to increase the overall capacitance of a capacitor

Kết quả (Việt) 1:

Điện dung của một tụ điện song song tấmĐiện dung của một tụ điện song song tấm là tỷ lệ thuận với lá, A trong metres2 nhỏ nhất của hai mảng và tỷ lệ nghịch với khoảng cách hoặc tách, d (tức là độ dày cách điện) được đưa ra trong mét giữa các tấm dẫn hai.Phương trình tổng quát cho điện dung của một tụ điện song song tấm được cho là: C = ε(A/d) nơi ε đại diện cho permittivity tuyệt đối của vật liệu cách điện được sử dụng. Permittivity chân không, các εo cũng được gọi là "permittivity của không gian trống" có giá trị của hằng số 8.84 x 10-12 Farads cho mỗi mét.Để làm cho toán học một chút dễ dàng hơn, này liên tục lưỡng điện của không gian trống, εo, mà có thể được viết dưới dạng: 1 / (4π x 9 × 109), cũng có thể có các đơn vị của picofarads (pF) cho mỗi mét như đưa ra liên tục: 8.84 cho giá trị của không gian trống. Lưu ý mặc dù giá trị điện dung kết quả sẽ trong picofarads và không có trong farads.Nói chung, các tấm dẫn điện của một tụ điện được tách ra bởi một số loại chống thấm, vật liệu hoặc gel chứ không phải chân không hoàn hảo. Khi tính toán trở kháng của một tụ điện, chúng tôi có thể xem xét permittivity của không khí, và đặc biệt là của không khí khô, như là cùng một giá trị như một chân không như họ đang rất gần.Điện dung ví dụ số 1Một tụ điện được xây dựng từ kim loại tấm dẫn hai 30 cm x 50 cm đó khoảng cách 6mm xa nhau, và sử dụng khô không khí như vật chất chỉ cách điện của nó. Tính toán trở kháng của tụ điện.Sau đó giá trị của các tụ điện bao gồm hai tấm tách bằng đường hàng không được tính như 221pF hoặc 0.221nFLưỡng điện của một tụ điệnCũng như kích thước tổng thể của tấm dẫn và khoảng cách của họ hoặc khoảng cách xa nhau, một yếu tố khác ảnh hưởng đến điện dung tổng thể của thiết bị là loại vật liệu cách điện được sử dụng. Ở khác từ "Permittivity" (ε) của lưỡng điện.Tấm một tụ điện, dẫn điện thường được thực hiện một lá kim loại hoặc một bộ phim kim loại cho phép cho dòng chảy của các điện tử và phí, nhưng các vật liệu cách điện sử dụng luôn luôn là một cách điện. Các vật liệu cách nhiệt khác nhau được sử dụng như là lưỡng điện trong một tụ điện khác nhau trong khả năng của mình để chặn hoặc vượt qua một khoản phí điện.Vật liệu cách điện này có thể được thực hiện từ một số vật liệu cách nhiệt hoặc kết hợp các tài liệu này với các loại phổ biến nhất sử dụng là: không khí, giấy, polyester, polypropylene, bong, gốm sứ, thủy tinh, dầu, hoặc một loạt các vật liệu khác.Các yếu tố mà vật liệu cách điện hoặc cách điện, tăng điện dung của tụ điện so với không khí được gọi là liên tục lưỡng điện, k và một vật liệu cách điện với một hằng số lưỡng điện cao là một chất cách điện tốt hơn so với một vật liệu cách điện với một hằng số lưỡng điện thấp. Lưỡng điện hằng số là một số lượng Newton vì nó liên quan đến không gian trống.Thực tế permittivity hay "permittivity complex" của vật liệu cách điện giữa các mảng sau đó là sản phẩm của permittivity của không gian trống (εo) và permittivity (εr) tương đối của các vật liệu được sử dụng như lưỡng điện và được cho là:Phức tạp Permittivity Nói cách khác, nếu chúng tôi permittivity của không gian trống, εo như cấp độ cơ bản của chúng tôi và làm cho nó bằng 1, khi chân không của không gian trống được thay thế bởi một số loại khác của vật liệu cách nhiệt, của permittivity lưỡng điện của nó được tham chiếu đến lưỡng điện cơ bản miễn phí không gian cho một nhân tố được gọi là "thân nhân permittivity", εr. Do đó giá trị của permittivity phức tạp, ε sẽ luôn luôn được tương đương với thân nhân lần một permittivity.Các đơn vị đặc trưng của chất điện môi permittivity, ε hoặc lưỡng điện hằng số cho phổ biến tài liệu là: chân không tinh khiết = 1.0000, Máy = 1.0006, giấy = 2,5 đến 3,5, kính = 3-10, Mica = 5-7, gỗ = 3-8 và kim loại ôxít bột = 6-20 vv. Điều này sau đó cho chúng ta một phương trình cuối cùng cho điện dung của một tụ điện là: Một phương pháp được sử dụng để tăng điện dung tổng thể của một tụ điện