Extreme Value theory (EVT) which is

Extreme Value theory (EVT) which is a branch of statistics that studies rare or extreme
events is well suited to describe the above mentioned fat-tailed property. It is impor-
tant to mention that some EVT methods assumes that the data to be studied are in-
dependently and identically distributed (i.i.d.), which is not always the case for most
financial log returns series. In this thesis, in order to estimate portfolio VaR with assets’
log-returns which are not i.i.d. we adopt an approach proposed by McNeil and Frey
[11]. They use GARCHmodels to estimate the current volatility of the log-returns series
and EVT for estimating the tail of the innovations’ distribution of the GARCH model
before estimating VaR. They find that this approach gives better estimates than meth-
ods which ignore the fat tails of the innovations or the stochastic nature of the volatility.
Nyström and Skoglund [12] combine ARMA-(asymmetric) GARCH and EVT method
to estimate quantiles of univariate portfolio risk factors. They find that for high quan-
tiles (between 97% and 98%) the use of EVT does indeed give a substantial contribution
and the Generalized Pareto distribution(GPD) is more able than the normal distribu-
tion to accurately model the empirically observed fat tails.

Kết quả (Việt) 1:

Cực kỳ lý thuyết giá trị (EVT) là một chi nhánh của thống kê học hiếm hay cựcsự kiện là rất thích hợp để mô tả các thuộc tính chất béo đuôi nêu. Nó là impor-ý đề cập đến một số phương pháp EVT giả định rằng các dữ liệu được nghiên cứu là tại-dependently và hệt phân phối (i.i.d.), mà không phải là luôn luôn là trường hợp cho hầu hết cácĐăng nhập tài trở về hàng loạt. Trong luận án này, để ước tính VaR danh mục đầu tư với tài sảnđăng nhập trở lại mà không phải là i.i.d. chúng ta áp dụng một cách tiếp cận được đề xuất bởi McNeil và Frey[11]. họ sử dụng các GARCHmodels để ước tính sự biến động hiện tại của dòng trở về đăng nhậpvà EVT cho ước tính đuôi của phân phối các sáng kiến của mô hình GARCHtrước khi ước tính VaR. Họ nhiều cách tiếp cận này cho rằng tốt hơn ước tính hơn meth -ODS mà bỏ qua đuôi các sáng kiến, chất béo hoặc chất ngẫu nhiên của sự biến động.Nyström và Skoglund [12] ARMA-(asymmetric) GARCH và EVT phương pháp kết hợp.để ước tính quantiles của yếu tố nguy cơ véc danh mục đầu tư. Họ nhiều mà cao quan-gạch (khoảng 97% và 98%) sử dụng EVT thực sự làm cho một đóng góp đáng kểvà distribution(GPD) tổng quát Pareto là nhiều khả năng hơn so với bình thường distribu-tion để chính xác mô hình béo đuôi empirically quan sát.

Kết quả (Việt) 2:

Lý thuyết giá trị cực tả (EVT) là một chi nhánh của thống kê học nghiên cứu hiếm hoặc cực đoan
sự kiện rất thích hợp để mô tả tài sản chất béo đuôi đề cập ở trên. Đó là trọng
quan để đề cập đến một số phương pháp EVT giả định rằng các dữ liệu được nghiên cứu là trong-
dependently và hệt phân phối (iid), mà không phải là luôn luôn như vậy đối với hầu hết
các tài chính lợi nhuận log loạt. Trong luận án này, để ước tính VaR danh mục đầu tư với tài sản '
log-lợi nhuận mà không IID chúng tôi áp dụng một cách tiếp cận của McNeil và Frey đề xuất
[11]. Họ sử dụng GARCHmodels để ước tính sự biến động hiện tại của dòng log-lợi nhuận
và EVT để ước lượng các đuôi của phân phối của mô hình GARCH các 'đổi mới
trước khi ước lượng VaR. Họ Fi NĐ rằng cách tiếp cận này cho phép ước lượng tốt hơn so với meth-
ods mà bỏ qua những cái đuôi béo trong những sáng kiến hay tính chất ngẫu nhiên của sự biến động.
Nyström và Skoglund [12] kết hợp ARMA- (asymmetric) GARCH và EVT phương pháp
để ước lượng quantiles của danh mục đầu tư đơn biến Các yếu tố rủi ro. Họ fi thứ đó cho QUÂN cao
gạch (giữa 97% và 98%) sử dụng EVT không thực sự cung cấp cho một đóng góp đáng kể
và sự phân bố tổng quát Pareto (GDP) là nhiều khả năng hơn so với bình thường phối
sự để mô phỏng chính xác các chất béo thực nghiệm quan sát đuôi.