Chapter 1IntroductionExploring the

Chapter 1

Introduction

Exploring the phase structure of quantum chromodynamics (QCD) is certainly one of the most exciting topics in the field of strong interaction physics. Already in the 70s, rather soon after it had become clear that hadrons consist of confined quarks and gluons, it was argued that the latter should become deconfined at high temperature or density when the hadrons strongly overlap and loose their individuality [1, 2]. In this picture, there are thus two distinct phases, the “hadronic phase” where quarks and gluons are confined, and the so-called quark-gluon plasma (QGP) where they are deconfined. This scenario is illustrated in the upper left panel of Fig. 1.1 by a schematic phase diagram in the plane of (quark number) chemical potential and temperature. A diagram of this type has essentially been drawn already in Ref. [2] and can be found, e.g., in Refs. [3, 4].
In nature, the QGP surely existed in the early universe, a few microseconds after the Big Bang when the temperature was very high. It is less clear whether deconfined quark matter also exists in the relatively cold but dense centers of neutron stars. Experimentally, the creation and identification of the QGP is the ultimate goal of ultra-relativistic heavy-ion collisions. First indications of success have been reported in press releases at CERN (SPS) [5] and BNL (RHIC) [6], although the interpretation of the data is still under debate. There is little doubt that the QGP will be created at the Large Hadron Collider (LHC), which is currently being built at CERN.
At least on a schematic level, the phase diagram shown in the upper left panel of Fig. 1.1 remained the standard picture for about two decades. In particular the possibility of having more than one deconfined phase was not taken into account. Although Cooper pairing in cold, dense quark matter (“color superconductivity”) had been mentioned already in 1975 [1] and had further been worked out in Refs. [7, 8, 9], the relevance of this idea for the QCD phase diagram was widely ignored until the end of the 90s. At that time, new approaches to color superconductivity revealed that the related gaps in the fermion spectrum could be of the order of 100 MeV [10, 11], much larger than expected earlier. Since larger gaps are related to larger critical temperatures, this would imply a sizeable extention of the color superconducting region into the temperature direction. Hence, in addition to the two standard phases, there should be a non-negligible region in the QCD phase diagram where strongly interacting matter is a color superconductor. (For reviews on color superconductivity, see Refs. [12, 13, 14, 15].)
Once color superconductivity was on the agenda, the door was open for many new possibilities. This is illustrated by the remaining three phase diagrams of Fig. 1.1, which are taken from the literature. It is expected that at large chemical potentials up, down, and strange quarks are paired





T









T


T








superfluid

Figure 1.1: Schematic QCD phase diagrams in the chemical potential–temperature plane. Upper left: generic phase diagram of the “pre-color superconductivity era”, see, e.g., Refs. [3, 4]. The other diagrams are taken from the literature. Upper right: Rajagopal (1999) [17]. Lower left: Alford (2003) [23]. Lower right: Sch¨afer (2003) [14].


in a so-called color-flavor locked (CFL) condensate [16]. However, this might become unfavorable at lower densities, where the strange quarks are suppressed by their mass. It is thus possible that in some intermediate regime there is a second color superconducting phase (2SC) where only up and down quarks are paired. This scenario is depicted in the upper right diagram of Fig. 1.1, taken from Ref. [17]. More recently, further phases, like three-flavor color superconductors with condensed kaons (CFL-K) [18, 19, 20] or crystalline color superconductors (“LOFF phase”) [21, 22] have been suggested, which might partially (lower right diagram [14]) or even completely (lower left diagram [23]) replace the 2SC phase.
Fig. 1.1, which is only an incomplete compilation of recent suggestions, illustrates the potential richness of the phase structure, which has not been appreciated for a long time. At the same time, it makes obvious that the issue is not at all settled. Note that all phase diagrams shown in the figure are only “schematic”, i.e., educated guesses, based on certain theoretical results or arguments. In this situation, and since exact results from QCD are rather limited, model calculations may provide a useful tool to test the robustness of these ideas and to develop new ones.
In the present report we discuss the phase diagram and related issues which result from studies with Nambu–Jona-Lasinio (NJL) type models. These are schematic models with point-like quark-





(anti-)quark vertices, but no gluons. As a consequence, NJL-type models have several well-known shortcomings, most important, they do not have the confinement property of QCD. This is certainly a major drawback in the hadronic phase, where constituent quarks are not the proper quasi-particle degrees of freedom. At high temperatures, confinement becomes less relevant but obviously a realistic description of the quark-gluon plasma requires explicit gluon degrees of freedom. On the other hand, the use of NJL-type models seems to be justified – at least on a schematic level – to study cold deconfined quark matter where both, confinement and gluon degrees of freedom, are of minor importance.
In any case, every model calculation should be confronted with the “facts”, as far as available. To that end, we briefly list the main features of QCD in Sec. 1.1 and summarize what is currently known about the QCD phase diagram in Sec. 1.2. The present work will then be outlined in more details in Sec. 1.3.

Kết quả (Việt) 2:

Chương 1 Giới thiệu Tìm hiểu cấu trúc giai đoạn của sắc động học lượng tử (QCD) chắc chắn là một trong những chủ đề thú vị nhất trong lĩnh vực vật lý tương tác mạnh mẽ. Ngay trong những năm 70, chứ không phải ngay sau khi nó đã trở nên rõ ràng rằng các hadron gồm quark giới hạn và gluon, nó đã được lập luận rằng sau này sẽ trở thành deconfined ở nhiệt độ cao hoặc mật độ khi các hadron mạnh chồng chéo và lỏng lẻo cá tính của mình [1, 2]. Trong bức ảnh này, do đó có hai giai đoạn riêng biệt, các "giai đoạn hadronic", nơi các hạt quark và gluon được giới hạn, và cái gọi là plasma quark-gluon (QGP), nơi họ đang deconfined. Kịch bản này được minh họa trong bảng điều khiển phía trên bên trái của hình. 1.1 bởi một giai đoạn sơ đồ schematic trong mặt phẳng (số quark) tiềm năng hóa chất và nhiệt độ. Một sơ đồ của loại hình này đã cơ bản được rút ra đã có trong Ref. [2] và có thể được tìm thấy, ví dụ như, trong Refs. [3, 4]. Trong tự nhiên, các QGP chắc chắn tồn tại trong vũ trụ sơ khai, một vài phần triệu giây sau Big Bang khi nhiệt độ rất cao. Đó là chưa rõ ràng cho dù deconfined vật chất quark cũng tồn tại trong các trung tâm tương đối lạnh nhưng dày đặc của các ngôi sao neutron. Thực nghiệm, sự sáng tạo và nhận dạng của QGP là mục tiêu cuối cùng của vụ va chạm ion nặng tương đối tính cực. Dấu hiệu đầu tiên của sự thành công đã được báo cáo trong thông cáo báo chí tại CERN (SPS) [5] và BNL (RHIC) [6], mặc dù việc giải thích các dữ liệu vẫn đang được tranh luận. Có rất ít nghi ngờ rằng QGP sẽ được tạo ra tại Large Hadron Collider (LHC), hiện đang được xây dựng tại CERN. Ít nhất về mặt kĩ sơ đồ, biểu đồ pha thể hiện trong bảng điều khiển phía trên bên trái của hình. 1.1 vẫn là hình ảnh tiêu chuẩn trong khoảng hai thập kỷ. Đặc biệt là khả năng có nhiều hơn một giai đoạn deconfined không được đưa vào tài khoản. Mặc dù Cooper ghép trong lạnh, vật chất quark dày đặc ("siêu dẫn màu") đã được đề cập đã có vào năm 1975 [1] và đã tiếp tục được làm việc trong Refs. [7, 8, 9], sự liên quan của ý tưởng này cho các giai đoạn sơ đồ QCD đã lờ đi cho đến cuối những năm 90. Vào thời điểm đó, cách tiếp cận mới để màu siêu dẫn tiết lộ rằng khoảng cách liên quan trong phổ fermion có thể được các thứ tự của 100 MeV [10, 11], lớn hơn nhiều so với dự kiến trước đó. Từ những khoảng trống lớn hơn có liên quan đến nhiệt độ quan trọng lớn hơn, điều này sẽ bao hàm một nhánh khá lớn của khu vực siêu dẫn màu sắc vào các hướng nhiệt độ. Do đó, ngoài hai giai đoạn chuẩn, cần có một khu vực phi không đáng kể trong giai đoạn sơ đồ QCD nơi tương tác mạnh vật chất là một chất siêu dẫn màu. (Đối với các ý kiến về màu sắc siêu dẫn, xem Refs. [12, 13, 14, 15].) Một khi màu siêu dẫn là chương trình nghị sự, cánh cửa đã được mở cho nhiều khả năng mới. Điều này được minh họa bằng ba sơ đồ giai đoạn còn lại của hình. 1.1, mà được lấy từ văn học. Dự kiến vào tiềm năng hóa chất lớn lên, xuống, và quark lạ được ghép nối T  T T siêu lỏng Hình 1.1: sơ đồ giai đoạn QCD Schematic trong mặt phẳng tiềm năng nhiệt độ hóa chất. Trên bên trái: giai đoạn sơ đồ chung của các "siêu dẫn thời kỳ tiền-màu", nhìn thấy, ví dụ, Refs. [3, 4]. Các sơ đồ khác được lấy từ văn học. Phía trên bên phải: Rajagopal (1999) [17]. Dưới bên trái: Alford (2003) [23]. Dưới bên phải: Schafer (2003) [14]. Trong một cái gọi là màu sắc hương vị bị khóa (CFL) condensate [16]. Tuy nhiên, điều này có thể trở thành bất lợi ở mật độ thấp, ở đó các hạt quark lạ đang bị đàn áp bởi khối lượng của chúng. Nó là như vậy, có thể là trong một số chế độ trung gian có một giai đoạn thứ hai màu siêu dẫn (2SC), nơi chỉ có lên xuống quark được ghép nối. Kịch bản này được mô tả trong sơ đồ trên bên phải của hình. 1.1, lấy từ Ref. [17]. Gần đây hơn, giai đoạn xa hơn, như ba hương vị siêu dẫn màu với kaon đặc (CFL-K) [18, 19, 20] hoặc chất siêu dẫn màu tinh thể ("LOFF giai đoạn") [21, 22] đã được đề xuất, trong đó có một phần ( sơ đồ dưới bên phải [14]) hoặc thậm chí hoàn toàn (sơ đồ dưới bên trái [23]) thay thế các giai đoạn 2SC. Fig. 1.1, mà chỉ là một trình biên dịch không đầy đủ của các đề xuất gần đây, minh họa phong phú tiềm năng của cấu trúc giai đoạn, trong đó đã không được đánh giá cao trong một thời gian dài. Đồng thời, nó làm cho rõ ràng rằng vấn đề không phải là ở tất cả các định cư. Lưu ý rằng tất cả các sơ đồ giai đoạn hiện trong hình chỉ là "sơ đồ", tức là, ước đoán, dựa trên kết quả lý thuyết nhất định hoặc lập luận. Trong tình huống này, và kể từ khi kết quả chính xác từ QCD là khá hạn chế, mô hình tính toán có thể cung cấp một công cụ hữu ích để kiểm tra sự vững mạnh của những ý tưởng và phát triển những cái mới. Trong báo cáo này, chúng tôi thảo luận về các giai đoạn sơ đồ và liên quan vấn đề mà kết quả từ các nghiên cứu với Nambu-Jona-Lasinio (NJL) có kiểu dáng. Đây là mô hình sơ đồ với điểm như quark- (chống) đỉnh quark, nhưng không có gluon. Như một hệ quả, mô hình NJL loại có một số thiếu sót nổi tiếng, quan trọng nhất, họ không có tài sản giam cầm của QCD. Điều này chắc chắn là một nhược điểm lớn trong giai đoạn hadronic, nơi quark thành phần không phải là độ bán hạt thích hợp của tự do. Ở nhiệt độ cao, giam trở nên độ gluon rõ ràng ít liên quan, nhưng rõ ràng là một mô tả thực tế của plasma quark-gluon đòi hỏi tự do. Mặt khác, việc sử dụng các mô hình NJL loại dường như được biện minh - ít nhất là về mặt kĩ sơ đồ -. Để nghiên cứu vật chất quark deconfined lạnh mà cả hai, giam cầm và gluon bậc tự do, có tầm quan trọng thứ yếu Trong mọi trường hợp, mỗi mô hình tính toán cần phải đối mặt với "sự thật", như xa như có sẵn. Để kết thúc, chúng tôi liệt kê ngắn gọn các tính năng chính của QCD trong Sec. 1.1 và tóm tắt những gì hiện đang được biết về biểu đồ pha QCD trong Sec. 1.2. Công việc hiện tại sau đó sẽ được trình bày chi tiết hơn trong Sec. 1.3.