in the implicit form (3), where (12

in the implicit form (3), where


(12)





(13) (14)
(15) (16)


rect substitution of (17) into the network error function (6) is circumvented by means of the adjoined error gradient. The ad- joined error gradient, defined in (8), is derived in terms of the error gradients and , which are easily obtained through classical backpropagation, as shown by the following result.
Theorem 2 (Adjoined Gradient): Let (5) define the error func- tion for the network (9), subject to the constraint equation (17) on the network weights. Then, the adjoined gradient is given by

is an matrix with columns all equal to , and
.

Kết quả (Việt) 2:

ở dạng tiềm ẩn (3), nơi (12) (13) (14) (15) (16) rect thay thế (17) vào hàm lỗi mạng (6) được phá vỡ bằng phương tiện của gradient lỗi tiếp giáp. Các quảng cáo- tham gia Gradient lỗi, được định nghĩa trong (8), có nguồn gốc trong điều khoản của gradients lỗi, và đó có thể dễ dàng thu được thông qua lan truyền ngược cổ điển, thể hiện qua các kết quả sau. Định lý 2 (Liền kề Gradient): Hãy để (5) xác định tion hàm lỗi cho mạng (9), tùy thuộc vào phương trình ràng buộc (17) về trọng lượng mạng. Sau đó, gradient tiếp giáp được đưa ra bởi một ma trận với tất cả các cột bằng, và.