and repeated. This supports the fre

and repeated. This supports the frequentist interpretation of probability (repeatability under same conditions) more easily than other models.
The idea of providing experience in an abstract system without paying much attention to
its relation to real systems, however, is very attractive for traditional mathematics education, where the role of observation, experimentation and measurement is not well established as compared to science education. We therefore find proposals stressing simulation with hardly any systematic role for real data (RAde, 1983). We fmd software that explicitly introduces itself as an efficient substitute for Galton Boards and other physical random generators. The rare examples of real data are simply replaced by their pseudo-random counterparts. No discussion is presented on the advantages of real and simulated data.
Many papers which discuss the role of simulation do not really consider whether using real data is more appropriate, or is an essential extension for the objective they have in mind, but this attitude should become standard. One of the obstacles, namely that access to large data bases and flexible software for data processing and analysis cannot be assumed to be present in schools, will probably disappear in the future. But there are also deeper, more philosophical obstacles, which will be discussed with several examples.
Beginning with 'limited' technological equipment
RAde (1977; 1981; 1983) pioneered the use of computer simulation in probability education. He has the same background as Engel. Engel (1986) still argues in favour of using (BASIC-programmable) hand held calculators in probability education. The main advantage is that each student has hands-on access to the machine - which is, at present, difficult with micros.
Reading such early papers highlights the fundamental challenge raised by the novel technology, that is the possibility of choosing and adapting the system of primitives in pedagogical situations. With the hand held calculator without a RND-command, random numbers have to be generated frrst. Generating different kinds of probability distributions while taking the RND for granted as a primitive was the next step. Only this bot-tom-up approach was possible. In current educational software, much more elaborate primitives are taken for granted. RAde (1983, pp.32) gives a list of possible advantages or objectives of using simulations:
1) A combination of a theoretical and experimental approach may be used.
2) hnportant concepts like probabilities, expectation and variance and their proper-
ties can be motivated and illustrated by appropriate experiments.

Kết quả (Việt) 1:

và lặp đi lặp lại. Điều này hỗ trợ việc giải thích frequentist xác suất (độ dưới điều kiện tương tự) dễ dàng hơn so với các mô hình khác.Ý tưởng của việc cung cấp kinh nghiệm trong một hệ thống trừu tượng mà không trả tiền nhiều sự chú ý đến của nó liên quan đến hệ thống thực tế, Tuy nhiên, là rất hấp dẫn cho giáo dục toán học truyền thống, mà vai trò của quan sát, thí nghiệm và đo lường là không cũng được thành lập so với khoa học giáo dục. Chúng tôi do đó tìm thấy đề nghị nhấn mạnh các mô phỏng với hầu như bất kỳ vai trò hệ thống cho dữ liệu thực tế (RAde, 1983). Chúng tôi phần mềm LMLM một cách rõ ràng có thể giới thiệu bản thân như là một thay thế hiệu quả cho Galton bảng và các máy phát điện ngẫu nhiên vật lý. Các ví dụ hiếm của dữ liệu thực tế chỉ đơn giản là được thay thế bởi đối tác giả ngẫu nhiên của họ. Không có thảo luận được trình bày trên những lợi thế của thực tế và mô phỏng dữ liệu.Bài viết nhiều thảo luận về vai trò của các mô phỏng không thực sự xem xét việc liệu bằng cách sử dụng dữ liệu thực tế là thích hợp hơn, hoặc là một phần mở rộng điều cần thiết cho mục tiêu mà họ có trong tâm trí, nhưng Thái độ này nên trở thành tiêu chuẩn. Một trong những trở ngại, cụ thể là mà truy cập vào cơ sở dữ liệu lớn và phần mềm linh hoạt cho xử lý dữ liệu và phân tích không thể được giả định có mặt trong các trường học, có thể sẽ biến mất trong tương lai. Nhưng cũng có những trở ngại sâu sắc hơn, nhiều triết học mà sẽ được thảo luận với một số ví dụ.Bắt đầu với 'hạn chế' thiết bị công nghệRAde (1977; 1981; 1983) đi tiên phong trong việc sử dụng các mô phỏng máy tính trong giáo dục xác suất. Ông đã cùng một nền như Engel. Engel (1986) vẫn lập luận ủng hộ việc sử dụng máy tính cầm tay (BASIC-lập trình) trong xác suất giáo dục. Các lợi thế chính là mỗi học sinh có quyền truy cập vào bàn tay-trên máy - đó là, hiện nay, khó khăn với micros. Đọc các giấy tờ đầu làm nổi bật những thách thức cơ bản của công nghệ mới lạ, đó là khả năng lựa chọn và điều chỉnh các hệ thống nguyên thủy trong các tình huống sư phạm. Với các máy tính cầm tay mà không có một chỉ huy RND, số ngẫu nhiên có thể tạo ra frrst. Tạo ra các loại khác nhau của phân bố xác suất trong khi dùng RND cho phép như một nguyên thủy là bước tiếp theo. Chỉ bot tom mặc cách tiếp cận này là có thể. Trong phần mềm giáo dục hiện tại, hơn xây dựng nguyên thủy được lấy cho được cấp. RAde (1983, pp.32) cung cấp cho một danh sách các lợi thế có thể hoặc mục tiêu của việc sử dụng mô phỏng: 1) một sự kết hợp của một lý thuyết và thực nghiệm phương pháp tiếp cận có thể được sử dụng. 2) hnportant khái niệm như xác suất, kỳ vọng và phương sai và riêng của họ-mối quan hệ có thể được thúc đẩy và minh họa bởi các thí nghiệm thích hợp.

Kết quả (Việt) 2:

và lặp đi lặp lại. Điều này hỗ trợ việc giải thích frequentist xác suất (lặp lại trong điều kiện giống nhau) một cách dễ dàng hơn so với các model khác.
Ý tưởng của việc cung cấp kinh nghiệm trong một hệ thống trừu tượng mà không chú ý nhiều đến
mối quan hệ của nó với các hệ thống thực, tuy nhiên, là rất hấp dẫn đối với giáo dục toán học truyền thống, nơi vai trò của quan sát, thử nghiệm và đo lường không được thành lập như là so với khoa học giáo dục. Do đó chúng tôi tìm thấy các đề xuất nhấn mạnh mô phỏng với hầu như bất kỳ vai trò hệ thống cho dữ liệu thực tế (Rade, 1983). Chúng tôi LMLM phần mềm một cách rõ ràng giới thiệu mình như một sự thay thế hiệu quả cho Ban Galton và phát ngẫu nhiên vật lý khác. Các ví dụ hiếm hoi của dữ liệu thực tế chỉ đơn giản là được thay thế bởi các đối tác giả ngẫu nhiên của họ. Không có cuộc thảo luận được trình bày trên các lợi thế của dữ liệu thực tế và mô phỏng.
Nhiều giấy tờ mà thảo luận về vai trò của mô phỏng không thực sự xem xét liệu bằng cách sử dụng dữ liệu thực tế là thích hợp hơn, hoặc là một phần mở rộng cần thiết cho các mục tiêu mà họ có trong tâm trí, nhưng thái độ này nên trở thành tiêu chuẩn. Một trong những trở ngại, mà cụ thể là quyền truy cập vào cơ sở dữ liệu lớn và phần mềm linh hoạt để xử lý và phân tích dữ liệu không thể được giả có mặt trong trường học, có thể sẽ biến mất trong tương lai. Nhưng cũng có những trở ngại sâu sắc hơn, triết lý hơn, mà sẽ được thảo luận với một số ví dụ.
Bắt đầu với thiết bị công nghệ 'hạn chế'
Rade (1977; 1981; 1983) đi tiên phong trong việc sử dụng các mô phỏng máy tính trong giáo dục xác suất. Ông có nền giống như Engel. Engel (1986) vẫn lập luận thiên về sử dụng (BASIC-lập trình) cầm tay máy tính trong giáo dục xác suất. Các lợi thế chính là mỗi học sinh có tay vào truy cập vào máy -. Đó là, hiện nay, khó khăn với micros
Đọc báo sớm như vậy làm nổi bật những thách thức căn bản do các công nghệ mới, đó là khả năng lựa chọn và thích ứng với hệ thống nguyên thủy trong các tình huống sư phạm. Với bàn tay tổ chức máy tính mà không có một RND-lệnh, số ngẫu nhiên phải được tạo ra frrst. Tạo các loại khác nhau của các phân bố xác suất trong khi dùng các RND nghiễm nhiên như nguyên thủy là bước tiếp theo. Chỉ có cách tiếp cận bot-tom-up này là có thể. Trong phần mềm giáo dục hiện nay, nguyên thủy hơn nhiều phức tạp được dùng cho các cấp. Rade (1983, pp.32) đưa ra một danh sách các lợi thế, mục tiêu của việc sử dụng các mô phỏng có
thể:. 1) Một sự kết hợp của một cách tiếp cận lý thuyết và thực nghiệm có thể được sử dụng
2) khái niệm hnportant như xác suất, kỳ vọng và phương sai và proper- họ
quan hệ có thể được khuyến khích và được minh họa bởi các thí nghiệm thích hợp.