(a) Consider a 3-d gas of N electro

(a) Consider a 3-d gas of N electrons at absolute zero. Since the model consists of free electrons,
the internal energy is equal to total kinetic energy of the system. At 0 K the system is in its ground
state, that is, the states above the state which has the Fermi energy ²f are empty. Then the FermiDirac
distribution function (the probability that an orbital at energy ² will be occupied in an ideal
electron gas in thermal equilibrium) is equal to a step function at zero temperature, namely 1 for
² ≤ ²f and 0 for ² > ²f (See Kittel, Ch.6, Heat Capacity of the Electron Gas). The kinetic
energy is then given by

Kết quả (Việt) 1:

(a) xem xét một khí 3-d của N điện tử tại tuyệt đối không. Kể từ khi các mô hình bao gồm điện tử tự do,Nội năng là tương đương với tất cả các năng lượng động lực của hệ thống. Lúc 0 K hệ thống là ở mặt đất của nónhà nước, có nghĩa là, các tiểu bang ở trên nhà nước đó có Fermi năng lượng ²f là sản phẩm nào. Sau đó FermiDirachàm phân phối (xác suất một quỹ đạo lúc năng lượng ² sẽ được chiếm đóng trong một lý tưởngđiện tử khí trong trạng thái cân bằng nhiệt) là tương đương với một chức năng bước ở nhiệt độ không, cụ thể là 1 cho² ≤ ²f và các 0 cho ² > ²f (xem Kittel, Ch.6, nhiệt dung khí điện tử). Các động lựcnăng lượng sau đó được đưa ra bởi