Where: L is the self-inductance and

Where: L is the self-inductance and di/dt the rate of current change.
So from this equation we can say that the “self-induced emf = inductance x rate of current change” and a circuit has an inductance of one Henry will have an emf of one volt induced in the circuit when the current flowing through the circuit changes at a rate of one ampere per second.

One important point to note about the above equation. It only relates the emf produced across the inductor to changes in current because if the flow of inductor current is constant and not changing such as in a steady state DC current, then the induced emf voltage will be zero because the instantaneous rate of current change is zero, di/dt = 0.

With a steady state DC current flowing through the inductor and therefore zero induced voltage across it, the inductor acts as a short circuit equal to a piece of wire, or at the very least a very low value resistance. In other words, the opposition to the flow of current offered by an inductor is very different between AC and DC circuits.

The Time Constant of an Inductor
We now know that the current can not change instantaneously in an inductor because for this to occur, the current would need to change by a finite amount in zero time which would result in the rate of current change being infinite, di/dt = ∞, making the induced emf infinite as well and infinite voltages do no exist. However, if the current flowing through an inductor changes very rapidly, such as with the operation of a switch, high voltages can be induced across the inductors coil.

Consider the circuit of the inductor on the right. With the switch, ( S1 ) open, no current flows through the inductor coil. As no current flows through the inductor, the rate of change of current (di/dt) in the coil will be zero. If the rate of change of current is zero there is no self-induced emf, ( VL = 0 ) within the inductor coil.

If we now close the switch (t = 0), a current will flow through the circuit and slowly rise to its maximum value at a rate determined by the inductance of the inductor. This rate of current flowing through the inductor multiplied by the inductors inductance in Henry’s, results in some fixed value self-induced emf being produced across the coil as determined by Faraday’s equation above, VL = Ldi/dt.

This self-induced emf across the inductors coil, ( VL ) fights against the applied voltage until the current reaches its maximum value and a steady state condition is reached. The current which now flows through the coil is determined only by the DC or “pure” resistance of the coils windings as the reactance value of the coil has decreased to zero because the rate of change of current (di/dt) is zero in steady state. In other words, only the coils DC resistance now exists to oppose the flow of current.

Likewise, if switch, (S1) is opened, the current flowing through the coil will start to fall but the inductor will again fight against this change and try to keep the current flowing at its previous value by inducing a voltage in the other direction. The slope of the fall will be negative and related to the inductance of the coil as shown below.

Current and Voltage in an Inductor
How much induced voltage will be produced by the inductor depends upon the rate of current change. In our tutorial about Electromagnetic Induction, Lenz’s Law stated that: “the direction of an induced emf is such that it will always opposes the change that is causing it”. In other words, an induced emf will always OPPOSE the motion or change which started the induced emf in the first place.

So with a decreasing current the voltage polarity will be acting as a source and with an increasing current the voltage polarity will be acting as a load. So for the same rate of current change through the coil, either increasing or decreasing the magnitude of the induced emf will be the same.

Inductor Example No1

A steady state direct current of 4 ampere passes through a solenoid coil of 0.5H. What would be the back emf voltage induced in the coil if the switch in the above circuit was opened for 10mS and the current flowing through the coil dropped to zero ampere.

Kết quả (Việt) 1:

Nơi: L là self-inductance và di/dt mức độ thay đổi hiện tại.Vì vậy từ phương trình này, chúng tôi có thể nói rằng các "tự gây ra emf = cảm x mức độ hiện tại thay đổi" và một mạch có một cảm Henry sẽ có một emf một volt gây ra trong các mạch khi dòng chảy thông qua các mạch thay đổi tốc độ của một ampere / giây.Một điểm quan trọng cần lưu ý về phương trình trên. Nó chỉ liên quan emf sản xuất trên cuộn cảm với những thay đổi trong hiện tại, bởi vì nếu dòng chảy của điện dẫn hiện tại là liên tục và không thay đổi như vậy như trong một trạng thái ổn định DC hiện nay, sau đó gây ra emf áp sẽ là số không vì lệ thay đổi hiện tại, tức là zero, di/dt = 0.Với một trạng thái ổn định DC dòng chảy qua cuộn cảm và do đó không gây ra điện áp trên nó, cuộn cảm hoạt động như một ngắn mạch bằng một mảnh của dây, hoặc ở rất ít nhất là một giá trị rất thấp kháng chiến. Nói cách khác, phe đối lập để dòng chảy của hiện tại được cung cấp bởi một điện dẫn là rất khác nhau giữa AC và DC mạch.Hằng số thời gian của một cuộn cảmChúng tôi bây giờ biết rằng hiện nay có thể không thay đổi ngay lập tức trong một cuộn cảm vì cho điều này xảy ra, hiện nay sẽ cần phải thay đổi bởi một số hữu hạn trong không thời gian đó sẽ cho kết quả trong mức độ thay đổi hiện tại đang được vô hạn, di/dt = ∞, làm cho emf gây ra vô hạn như điện áp tốt và vô hạn không tồn tại. Tuy nhiên, nếu dòng chảy qua cuộn cảm một thay đổi rất nhanh chóng, chẳng hạn như với các hoạt động của một chuyển đổi, điện áp cao có thể được gây ra trên các cuộn dây cuộn cảm dùng.Xem xét các mạch điện dẫn bên phải. Với việc chuyển đổi, mở (S1), không có dòng chảy qua các cuộn dây điện dẫn. Như không có dòng chảy qua điện dẫn, mức độ thay đổi hiện tại (di/dt) trong các cuộn dây sẽ là số không. Nếu mức độ thay đổi dòng zero có là không có emf tự gây ra, (VL = 0) trong các cuộn dây điện dẫn.Nếu chúng tôi đóng ngay bây giờ các chuyển đổi (t = 0), một hiện nay sẽ chảy qua các mạch và từ từ tăng lên đến giá trị tối đa của nó tại một tỷ lệ được xác định bởi cảm của cuộn cảm. Tỷ lệ này của dòng chảy qua cuộn cảm nhân với cảm cuộn cảm dùng Henry, kết quả trong một số giá trị cố định gây ra tự emf được sản xuất trên các cuộn dây được xác định bởi Faraday phương trình trên, VL = Ldi/dt.Emf này tự gây ra trên các cuộn dây cuộn cảm dùng, (VL) chiến đấu chống lại ứng dụng điện áp cho đến khi hiện nay đạt giá trị tối đa của nó và đạt được một trạng thái ổn định điều kiện. Hiện nay bây giờ chảy qua các cuộn dây được xác định chỉ bởi DC hay "tinh khiết" sức đề kháng của cuộn dây cuộn như giá trị reactance của các cuộn dây đã giảm xuống bằng không bởi vì mức độ thay đổi hiện tại (di/dt) là số không trong trạng thái ổn định. Nói cách khác, chỉ khách sạn cuộn DC kháng bây giờ tồn tại để chống lại dòng chảy của hiện tại.Tương tự như vậy, nếu chuyển đổi, (S1) được mở ra, dòng chảy qua các cuộn dây sẽ bắt đầu rơi nhưng cuộn cảm một lần nữa sẽ chiến đấu chống lại sự thay đổi này và cố gắng giữ cho các dòng chảy của nó giá trị trước bởi gây ra một điện áp theo một hướng khác. Độ dốc của sự sụp đổ sẽ được tiêu cực và liên quan đến cảm của các cuộn dây như hình dưới đây.Hiện tại và điện áp trong một cuộn cảmLàm thế nào nhiều điện áp gây ra sẽ được sản xuất bởi cuộn cảm phụ thuộc vào mức độ thay đổi hiện tại. Trong hướng dẫn của chúng tôi về cảm ứng điện từ, Lenz của pháp luật nói rằng: "sự chỉ đạo của một emf gây ra là như vậy mà nó sẽ luôn luôn phản đối sự thay đổi làm cho nó". Nói cách khác, một emf gây ra sẽ luôn luôn phản đối sự chuyển động hoặc thay đổi mà bắt đầu emf gây ra ở nơi đầu tiên.Vì vậy, với một giảm hiện tại phân cực điện áp sẽ hoạt động như một nguồn và với một sự gia tăng hiện tại phân cực điện áp sẽ hoạt động như một tải. Vì vậy cho mức tương tự của sự thay đổi hiện tại thông qua các cuộn dây, tăng hoặc giảm tầm quan trọng của emf gây ra sẽ là như vậy.Cuộn cảm ví dụ số 1Một trạng thái ổn định chiều của 4 ampere đi qua một cuộn dây vì của cách 0.5H. Điều gì sẽ là điện áp emf trở lại gây ra trong các cuộn dây nếu chuyển đổi trong các mạch trên đã được mở cửa cho 10mS và dòng chảy qua các cuộn dây giảm xuống bằng không ampere.

Kết quả (Việt) 2:

Trong đó: L là tự cảm và di / dt tỷ lệ thay đổi hiện nay.
Vì vậy, từ phương trình này, chúng ta có thể nói rằng "tự do emf = điện cảm tỷ lệ x thay đổi hiện nay" và một mạch có điện cảm của một Henry sẽ có một emf của một volt cảm ứng trong mạch khi dòng chảy qua các thay đổi mạch với tốc độ của một ampe trên giây. Một điểm quan trọng cần lưu ý về các phương trình trên. Nó chỉ liên quan emf được sản xuất trên toàn inductor với những thay đổi trong hiện tại vì nếu dòng chảy của inductor hiện tại là không đổi và không thay đổi như trong một trạng thái ổn định DC hiện tại, sau đó điện áp EMF gây ra sẽ bằng không bởi vì tốc độ tức thời của sự thay đổi hiện nay là zero, di / dt = 0. Với một trạng thái ổn định DC hiện nay chảy qua inductor và do đó số không gây ra điện áp trên nó, các hành vi inductor như một mạch ngắn bằng một đoạn dây điện, hoặc ít nhất một sức đề kháng rất giá trị rất thấp . Nói cách khác, đối lập với các dòng điện được cung cấp bởi một điện dẫn là rất khác nhau giữa các mạch AC và DC. The Time Constant của một Cuộn cảm Bây giờ chúng ta biết rằng hiện tại không thể thay đổi ngay lập tức trong một cuộn cảm vì cho điều này xảy ra, hiện tại sẽ cần phải thay đổi bởi một số lượng hữu hạn trong không gian đó sẽ dẫn đến tỷ lệ thay đổi hiện tại là vô hạn, di / dt = ∞, làm cho EMF gây vô hạn như là tốt và điện áp làm vô hạn không tồn tại. Tuy nhiên, nếu dòng điện qua một thay đổi inductor rất nhanh, chẳng hạn như với các hoạt động của một chuyển đổi, điện áp cao có thể được gây ra trên các cuộn dây cuộn cảm. Hãy xem xét các mạch của điện dẫn bên phải. Với việc chuyển đổi, (S1) mở, không có dòng điện chạy qua cuộn dây inductor. Vì không có dòng điện chạy qua điện dẫn, tốc độ thay đổi của hiện tại (di / dt) trong cuộn dây sẽ bằng không. Nếu tốc độ thay đổi của hiện tại là zero không có tự do emf, (VL = 0) trong cuộn dây inductor. Nếu bây giờ chúng ta đóng công tắc (t = 0), một dòng điện sẽ chạy qua mạch và từ từ tăng lên giá trị tối đa của nó với một tốc độ xác định bởi điện cảm của cuộn dây. Tỷ lệ này hiện nay chảy qua inductor nhân với cuộn cảm điện cảm trong của Henry, kết quả trong một số giá trị cố định tự do emf được sản xuất trên các cuộn dây được xác định bởi phương trình Faraday trên, VL = LDI / dt. Đây emf tự do trên cuộn cảm cuộn dây, (VL) chiến đấu chống lại điện áp được áp dụng cho đến khi dòng đạt giá trị tối đa của nó và một điều kiện trạng thái ổn định đạt được. Các hiện nay chảy qua cuộn dây chỉ được xác định bởi DC hoặc kháng "tinh khiết" của các cuộn dây cuộn dây là giá trị điện kháng của cuộn dây đã giảm xuống bằng không bởi vì tốc độ thay đổi của hiện tại (di / dt) là số không ở ổn định tiểu bang. Nói cách khác, chỉ có các cuộn dây DC kháng bây giờ tồn tại để chống lại dòng chảy của hiện tại. Tương tự như vậy, nếu chuyển đổi, (S1) được mở, dòng điện chạy qua cuộn dây sẽ bắt đầu giảm nhưng inductor sẽ một lần nữa chiến đấu chống lại sự thay đổi này và cố gắng để giữ cho dòng điện với giá trị trước đó bằng cách gây một điện áp theo một hướng khác. Độ dốc của mùa thu sẽ được tiêu cực và có liên quan đến cảm của cuộn dây như hình dưới đây. Hiện tại và điện áp trong một Cuộn cảm như thế nào điện áp gây ra nhiều sẽ được sản xuất bởi inductor phụ thuộc vào tốc độ thay đổi hiện tại. Trong hướng dẫn của chúng tôi về điện cảm ứng, Luật Lenz nói rằng: "sự chỉ đạo của một EMF gây ra là như vậy mà nó sẽ luôn luôn phản đối sự thay đổi đó gây ra nó". Nói cách khác, một EMF gây ra sẽ luôn luôn phản đối việc chuyển động hoặc thay đổi đó bắt đầu các EMF gây ra ở nơi đầu tiên. Vì vậy, với một giảm hiện tại các cực điện áp sẽ được hoạt động như một nguồn và với một gia tăng hiện nay các cực điện áp sẽ được làm một tải. Vì vậy, đối với cùng một tỷ lệ của sự thay đổi dòng điện qua cuộn dây, hoặc là tăng hoặc giảm độ lớn của EMF gây ra sẽ giống nhau. Inductor Ví dụ No1 Một trạng thái ổn định hiện hành trực tiếp của 4 ampe chạy qua một cuộn dây điện từ của 0.5H. Điều gì sẽ là điện áp emf trở cảm ứng trong cuộn dây công tắc trong mạch trên đã được mở cho 10ms và dòng điện qua cuộn dây giảm xuống bằng không ampere.